安徽芜湖市无为中学2026-2027学年-高一上学期第一次段考数学试题（含答案）

安徽芜湖市无为中学2026-2027学年-高一上学期第一次段考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A={x|xA．{1,2} B．{0,2．命题“∃x>0A．∀x>0,x2>x33．设A=x|x2−8A．2 B．3 C．4 D．84．下列命题正确的是（）A．若a>b，则1a<1C．若a2>b2，c>d，则5．关于x的一元二次方程x2+xA．m<14C．m<126．“运动改造大脑”，为了增强身体素质，某班学生积极参加学校组织的体育特色课堂，课堂分为球类项目A､径赛项目B､其他健身项目C.该班有25名同学选择球类项目A，20名同学选择径赛项目B，18名同学选择其他健身项目C；其中有6名同学同时选择A和B,4名同学同时选择A和C，3名同学同时选择B和C.若全班同学每人至少选择一类项目且没有同学同时选择三类项目，则这个班同学人数是（A．51 B．50 C．49 D．487．已知a>0，b>0，且不等式2a+bA．3 B．6 C．18 D．368．集合M=930,−5,−1,0,π有5个元素，设A．0 B．1 C．-1 D．2二、多选题9．已知a>0，b>0，且A．ab的最大值为14 B．abC．a+b的最大值为2 D．110．下列说法正确的是（）A．当x∈R时，不等式kx2B．“a>b>C．命题“∃xD．“集合A=xa11．我们知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的补集为∁SA=x|x∈S且x∉A，类似地，对于集合A,B我们把集合x|

A．已知A=4B．已知A=x|x<−1C．如果A⊆BD．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则A三、填空题12．若实数x，y满足−5≤x−y≤413．已知函数y1=x12+1，y2=1x14．已知集合A=x,y|x2+y四、解答题15．已知集合A={x|x(1)若m=−5(2)若A∪B=16．已知a>(1)若a+b=(2)若a+b+17．（1）设a，b为正实数，求证：a2（2）设a，b，c为正实数，求证：a318．2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设立配送站.经市场调研，该站每日配送单量y（单位：单）与每单配送费x（单位：元）满足关系式y=4800−(1)若要保证配送站每日利润W（单位：元）不为负数，求每单配送费x的取值范围；（每日利润=每日配送总收入−每日可变总成本−每日固定成本）(2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元.投入使用后，这批无人机使用tt>0年的累计维保总费用为2t2+819．若实数x,y,m满足x−m<(1)请判断命题：“7比5接近6”的真假，并说明理由；(2)若x比y接近m，判断：“x>y”是“(3)已知x>0,y>0，若《安徽芜湖市无为中学2026-2027学年-高一上学期第一次段考数学试题》参考答案题号12345678910答案BBDDABCCBCDABD题号11答案BCD1．B2．B3．D4．D5．A6．B7．C8．C9．BCD10．ABD11．BCD12．−13．[14．3115．(1)−(2)−16．(1)由a+b=所以1=1当且仅当b+1a即1a(2)417．（1）证明：因为a2a+b−所以(a−b)2（2）证明：由（1），得a3同理，得b3b所以a3a+当且仅当a=18．(1)12(2)这批无