湖北荆门市钟祥市部分校2027届九年级上学期9月监测数学试卷（无答案）

九年级数学9月监测试卷一、选择题：（共30分）1.用配方法解方程x2A.(x-3)2=12.下列方程无实数根的是（）A.x2-2x=0 B.x23.关于x的方程(k-1)A.k≤43 B.k≤434.将抛物线y=-x2A.y=-x2 B.y=-5.已知二次函数y=5(A.顶点是(3,2) B.开口向上 C.与x轴有两个交点 D.对称轴是x6.已知抛物线y=x2-x+c上有三个点A(-2,y1)A.y1<y2<y37.电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国上映，第一天票房约4亿，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天票房累计约10亿，若把增长率记作x，则方程可以列为（）A.4(1+x)=10 B.4(1+D.4+4(1+8.已知二次函数y=ax2+bx+A.函数图象的开口向下 B.bC.2a+c=0x⋯--013⋯y⋯3430-⋯9.一块三角形如图所示，∠A=30∘，∠C=90∘，AB=6cm，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D，E，F分别在BC，ABA.2 B.3 C.4 D.4.510.关于二次函数y=-①它的图象经过第一、三、四象限；②当x>0时，y随x③它的图象可由y=-14x2④直线y=kx-1（k为常数）与它的图象一定有两个交点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（共15分）11.某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是31，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意列方程并化简为一般形式为                ．12.若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+5=0的一个根，则13.已知二次函数y=a(x-5+a)2+2，当14.某种小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S=-0.25t2+4t15.如图，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(8,3)，若抛物线y=-12(x-h)2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，CD=12三、解答题：本题共9小题，共75分。16.（6分）解方程：(1)5x(x17.（6分）关于x的方程x2(1)若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；(2)若x1，x2是方程的两根，且(x18.（6分）汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设.某汽车销售公司2022年盈利1000万元，2024年盈利1440万元，且从2022年到2024年，每年盈利的年增长率相同．(1)求每年盈利的年增长率；(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计到2025年底能否实现盈利1700万元的目标？19.（8分）综合与实践：“道路千万条，安全第一条”刹车系统是车辆安全行驶的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离，已知某汽车研发中心设计研发了一款新型汽车，模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶，对它的刹车性能进行测试数学小组的同学对测试的数据进行了收集、整理，发现开始刹车后行驶的距离y（m）与刹车后行驶的时间t（s）之间满足二次函数关系，函数图象如图所示，请根据以上信息，回答下列问题(1)求y关于t的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）(2)若汽车司机行驶过程中发现正前方80m处停有一辆抛锚的车后，立刻刹车，问：该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？请说明理由；(3)当汽车开始刹车多长时间时，汽车行驶的距离为72m．20.（8分）已知抛物线y=x⋯01234⋯y⋯30m0t⋯(1)m=______；b=______;将其改写成y=a((2)当x<n时，y随x的增大而减小，则n的取值范围是(3)若0≤y≤5则自变量x的取值范围为当-1≤x≤4时，则y21.（8分）已知抛物线y=x2-2mx+m2(1)若抛物线的对称轴为x=1，直接写出该抛物线的顶点坐标为                (2)若抛物线的顶点为P，求证：点P在直线l上；(3)问将抛物线向上平移多少个单位后与直线l有唯一公共点？22.（10分）某排球运动员在原点O处训练发球，MN为球网，AB为球场护栏，且MN，AB均与地面垂直，球场的边界为点K，排球（看作点）从点O的正上方点P(0,2)处发出，排球经过的路径是抛物线L其最高点为G，落地点为点H，以点O为原点，点O，M，H，K，A所在的同一直线为x轴建立平面直角坐标系，相应点的坐标如图所示，点N的坐标为(9,2.5)（单位：米，图中所有的点均在同一平面内）．(1)求抛物线L的函数表达式；(2)通过计算判断发出后的排球能否越过球网？是否会出界？(3)由于运动员作出调整改变了发球点P的位置，使得排球在点K落地后立刻弹起，又形成了一条与L形状相同的抛物线L'，且最大高度为1米.若排球沿L'下落时（包含最高点）能砸到球场护栏AB，直接写出23.（11分）为有力有效推进乡村全面振兴，在驻村工作队的帮扶下，某村积极推动“合作社＋农户”模式托起村民致富梦.村合作社推广种植某特色农产品，每千克成本为20元，规定每千克售价需超过成本，但不高于50元，日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示，设该农产品的日销售利润为W元．(1)分别求出y与x，W与x之间的函数解析式；(2)该合作社决定从每天的销售利润中拿出200元设立“助学基金”，①若捐款后合作社的剩余利润是800元，求该农产品的售价；②若捐款后合作社的剩余利润不低于800元，直接写出该农产品的售价的范围；(3)若该农产品的日销量不低于70千克，当售价单价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元．24.（12分）如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B，与y轴交于点C(0,3)，连接AC.