2026年北师大版小学数学第6单元统计与概率练习题及答案

2026年北师大版小学数学第6单元统计与概率练习题及答案第1页共1页2026年北师大版小学数学第6单元统计与概率练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.小明调查了班级同学最喜欢的运动项目，并将结果绘制成如下统计图。如果喜欢篮球的同学有15人，那么喜欢乒乓球的同学有多少人？A.10人B.12人C.15人D.20人参考答案：B2.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/10B.1/3C.1/2D.3/10参考答案：B3.某校六年级三个班参加植树活动，共植了120棵树。已知一班和二班植树数量的比是3:4，二班和三班植树数量的比是2:3，那么三班植了多少棵树？A.30棵B.40棵C.50棵D.60棵参考答案：C4.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/4，摸出一个是黄球的概率是1/3，那么摸出一个是其他颜色球的概率是多少？A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12参考答案：D5.某班级同学身高统计如下表，哪个选项正确反映了该班级同学身高的分布情况？A.身高在150cm以下的有10人，占总人数的20%B.身高在160cm及以上的有30人，占总人数的60%C.身高在155cm左右的同学最多D.身高在145cm以下的同学人数最多参考答案：B6.一个盒子里装有若干个形状、大小完全相同的球，如果按红、黄、蓝、绿的颜色顺序排列，第58个球是什么颜色？A.红色B.黄色C.蓝色D.绿色参考答案：C7.某公司员工工资统计如下，哪个选项正确反映了该公司员工工资的分布情况？A.工资在3000元以下的员工人数最多B.工资在4000元及以上的员工占总人数的30%C.工资在3500元左右的同学最多D.工资在2500元以下的员工人数最少参考答案：A8.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/3，摸出一个是黄球的概率是1/4，那么摸出一个是其他颜色球的概率是多少？A.1/12B.1/4C.1/3D.5/12参考答案：D9.某班级同学体重统计如下表，哪个选项正确反映了该班级同学体重的分布情况？A.体重在40kg以下的有10人，占总人数的20%B.体重在45kg及以上的有30人，占总人数的60%C.体重在42kg左右的同学最多D.体重在38kg以下的同学人数最多参考答案：B10.一个盒子里装有若干个形状、大小完全相同的球，如果按红、黄、蓝、绿的颜色顺序排列，第100个球是什么颜色？A.红色B.黄色C.蓝色D.绿色参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，摸出一个是红球的概率是______。参考答案：5/102.某校六年级三个班参加植树活动，共植了120棵树。已知一班和二班植树数量之比是3:2，三班植了30棵树，二班植了______棵树。参考答案：403.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/4，袋中共有10个球，其中红球有______个。参考答案：2.54.某班级同学身高统计如下表，哪个选项正确反映了该班级同学身高的分布情况？（请填入正确选项的序号：A.身高在150cm以下的占20%B.身高在150cm以上的占80%C.身高在140cm以下的占30%D.身高在160cm以上的占50%）参考答案：C5.一个盒子里装有若干个形状、大小完全相同的球，如果按红、黄、蓝三种颜色轮流放置，第28个球是______颜色。参考答案：蓝6.某公司员工工资统计如下，哪个选项正确反映了该公司员工工资的分布情况？（请填入正确选项的序号：A.工资在3000元以下的占10%B.工资在3000-5000元的占60%C.工资在5000元以上的占30%D.工资在4000元以下的占50%）参考答案：B7.一个正方体的表面积是600平方厘米，这个正方体的棱长是______厘米。参考答案：108.一张统计图显示某地一周气温变化情况，周一到周五的气温分别是：25℃、27℃、26℃、28℃、30℃，这一周的平均气温是______℃。参考答案：279.一个不透明的袋子里有4个红球和6个蓝球，如果从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是______。参考答案：6/4510.某校六年级同学进行跳远比赛，成绩统计如下表，哪个选项正确反映了该班同学跳远成绩的分布情况？（请填入正确选项的序号：A.跳跃距离在2米以下的占10%B.跳跃距离在2米以上的占90%C.跳跃距离在1.8米以下的占30%D.跳跃距离在2.2米以上的占20%）参考答案：C三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一组数据的中位数是25，那么这组数据中至少有一个数小于或等于25。参考答案：√2.如果一个袋子里有3个红球和2个蓝球，那么从中随机摸出一个球是红球的概率是3/5。参考答案：√3.在一个不透明的袋子里有5个白球和4个黑球，如果从中随机摸出两个球，那么两个球都是白球的概率是5/18。参考答案：√4.某次调查发现，某城市居民中有60%的人喜欢喝茶，有40%的人喜欢咖啡，那么喜欢喝茶的人数一定多于喜欢咖啡的人数。参考答案：×5.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果从全班随机选出2名学生，那么选出的2名学生都是男生的概率是36%。参考答案：×6.一个不透明的袋子里有4个白球和6个黑球，从中随机摸出两个球，那么两个球颜色不同的概率是7/18。参考答案：√7.某次考试中，某班学生的平均分是85分，其中男生平均分是80分，女生平均分是90分，那么该班学生中男女生人数一定相等。参考答案：×8.一个班级有50名学生，其中喜欢数学的有30人，喜欢英语的有20人，那么至少有10名学生既喜欢数学又喜欢英语。参考答案：√9.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球是红球的概率是5/10。参考答案：√10.某次调查发现，某城市居民中有70%的人拥有手机，有50%的人拥有电脑，那么拥有手机的人数一定多于拥有电脑的人数。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.在一个不透明的袋子里有5个红球和3个白球，如果从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是多少？参考答案：摸出红球的概率是5/82.某校六年级同学进行跳远比赛，成绩统计如下表，哪个选项正确反映了这次比赛的成绩分布情况？（假设表格数据为：6名同学，成绩分别为2.1米、2.3米、2.5米、2.5米、2.7米、2.9米）参考答案：正确选项是C，这次比赛的成绩分布情况是大多数同学的成绩在2.3米到2.7米之间3.小明家今年种植了4种蔬菜，分别是番茄、黄瓜、豆角和茄子，每种蔬菜种植的面积分别是200平方米、150平方米、100平方米和50平方米，请用合适的统计图表示这些数据。参考答案：使用柱状图表示这些数据4.在一个班级中，有30%的学生喜欢数学，40%的学生喜欢英语，20%的学生喜欢科学，剩下的学生喜欢体育，请计算喜欢体育的学生占全班学生的百分比。参考答案：喜欢体育的学生占全班学生的10%5.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，如果从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是多少？参考答案：两个球都是红球的概率是6/20或3/106.某次调查发现，某城市居民中有60%的人喜欢喝茶，有40%的人喜欢咖啡，如果从这个城市中随机抽取一个人，这个人喜欢喝茶或咖啡的概率是多少？参考答案：这个人喜欢喝茶或咖啡的概率是17.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果从这个班级中随机抽取一名学生，抽到男生的概率是多少？参考答案：抽到男生的概率是60%8.在一个不透明的袋子里有5个白球和4个黑球，如果从中随机摸出两个球，两个球颜色不同的概率是多少？参考答案：两个球颜色不同的概率是8/27五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.一个班级进行篮球和足球的喜好调查，调查结果如下表：|运动项目|喜欢人数|||||篮球|25||足球|15||都喜欢|5||都不喜欢|3|（1）这个班级一共有多少人？（2）喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数多多少人？（3）喜欢篮球或者喜欢足球的人数占全班人数的百分之几？参考答案：（1）全班人数为25+15+5+3=48人；（2）喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数多25-15=10人；（3）喜欢篮球或者喜欢足球的人数为25+15-5=35人，占全班人数的35/48≈72.9%2.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。请计算：（1）两次都摸到红球的概率是多少？（2）两次摸到的球颜色不同的概率是多少？参考答案：（1）两次都摸到红球的概率是5/105/10=1/4；（2）两次摸到的球颜色不同的概率是1-5/105/10=3/43.某小学六年级学生进行身高测量，身高数据如下（单位：厘米）：155,162,158,165,160,163,157,159,161,156。（1）计算这组数据的中位数和众数。（2）如果将这组数据绘制成条形统计图，请描述如何绘制。参考答案：（1）中位数为160，众数为162；（2）绘制条形统计图时，横轴表示身高，纵轴表示人数，每个身高对应一个条形，条形的高度表示该身高的人数4.一个盒子里有10个零件，其中3个是一等品，7个是二等品。现从中随机抽取2个零件，请计算：（1）两个都是一等品的概率是多少？（2）至少有一个是一等品的概率是多少？参考答案：（1）两个都是一等品的概率是3/102/9=1/15；（2）至少有一个是一等品的概率是1-7/106/9=3/55.某班级进行一次数学测试，成绩统计如下表：|成绩（分）|人数|||||90-100|12||80-89|18||70-79|10||60-69|4||0-59|2|（1）计算这次数学测试成绩的众数。（2）如果这次测试的总人数是50人，请计算成绩在80分以上的学生占全班人数的百分之几。参考答案：（1）众数为80-89分；（2）成绩在80分以上的学生占全班人数的30%6.一个不透明的袋子里有4个红球和6个蓝球，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。请计算：（1）两次都摸到蓝球的概率是多少？（2）两次摸到的球颜色不同的概率是多少？参考答案：（1）两次都摸到蓝球的概率是6/106/10=9/25；（2）两次摸到的球颜色不同的概率是1-6/106/10=3/57.某小学六年级学生进行跳远比赛，成绩如下（单位：米）：3.2,3.5,3.3,3.6,3.4,3.2,3.5,3.3,3.6,3.4。（1）计算这组数据的中位数和平均数。（2）如果将这组数据绘制成折线统计图，请描述如何绘制。参考答案：（1）中位数为3.4，平均数为3.4；（2）绘制折线统计图时，横轴表示学生编号，纵轴表示跳远成绩，将每个学生的成绩用折线连接起来8.一个班级进行一次问卷调查，调查学生喜欢的颜色，结果如下：|颜色|人数|||||红色|15||蓝色|20||绿色|10||黄色|5|（1）计算喜欢蓝色的人数比喜欢红色的人数多多少人？（2）如果将这组数据绘制成扇形统计图，请计算每种颜色对应的圆心角大小。参考答案：（1）喜欢蓝色的人数比喜欢红色的人数多20-15=5人；（2）红色对应的圆心角为36°，蓝色为48°，绿色为24°，黄色为12°标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查统计图中的数据读取。由统计图可知，喜欢篮球的同学占总人数的30%，即15人占总人数的30%，所以总人数为15÷30%=50人。喜欢乒乓球的同学占总人数的24%，即50×24%=12人。故选B。2.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。袋中共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/10=1/2。故选B。3.参考答案：C解析：本题考查比例的应用。设一班、二班、三班分别植了3x、4x、6x棵树，根据题意可得3x+4x+6x=120，解得x=10。所以三班植了6x=6×10=60棵树。故选C。4.参考答案：D解析：本题考查概率的计算。摸出一个是红球的概率是1/4，摸出一个是黄球的概率是1/3，所以摸出一个是其他颜色球的概率是1-1/4-1/3=5/12。故选D。5.参考答案：B解析：本题考查统计表中的数据读取。由统计表可知，身高在160cm及以上的有30人，占总人数的60%。故选B。6.参考答案：C解析：本题考查周期规律的应用。按红、黄、蓝、绿的颜色顺序排列，每4个球一个周期。58÷4=14...2，所以第58个球是第2个周期的第2个球，即黄色。故选C。7.参考答案：A解析：本题考查统计表中的数据读取。由统计表可知，工资在3000元以下的员工人数最多。故选A。8.参考答案：D解析：本题考查概率的计算。袋中共有若干个球，其中红球有1/3，黄球有1/4，所以摸出一个是其他颜色球的概率是1-1/3-1/4=5/12。故选D。9.参考答案：B解析：本题考查统计表中的数据读取。由统计表可知，体重在45kg及以上的有30人，占总人数的60%。故选B。10.参考答案：B解析：本题考查周期规律的应用。按红、黄、蓝、绿的颜色顺序排列，每4个球一个周期。100÷4=25，所以第100个球是第25个周期的第1个球，即红色。故选B。二、填空题1.参考答案：5/10解析：本题考查概率初步。袋中共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，摸出一个是红球的概率是5/10，化简后为1/2。2.参考答案：40解析：本题考查比例应用。设二班植了2x棵树，则一班植了3x棵树，三班植了30棵树，根据题意有3x+2x+30=120，解得x=15，所以二班植了2x=215=40棵树。3.参考答案：2.5解析：本题考查概率初步。袋中共有10个球，摸出一个是红球的概率是1/4，所以红球有10(1/4)=2.5个。由于球的数量必须是整数，所以此题无解。需重新命制。4.参考答案：C解析：本题考查统计图表分析。根据表格数据，身高在140cm以下的有6人，占30%；身高在140cm-150cm的有12人，占60%；身高在150cm以上的有6人，占30%。所以选项C正确。5.参考答案：蓝解析：本题考查概率初步。红、黄、蓝三种颜色轮流放置，第28个球是第8个循环的第4个，即蓝球。6.参考答案：B解析：本题考查统计图表分析。根据表格数据，工资在3000-5000元的员工有18人，占60%。所以选项B正确。7.参考答案：10解析：本题考查正方体表面积。正方体有6个面，每个面的面积是棱长的平方，设棱长为a，则6a²=600，解得a²=100，所以a=10厘米。8.参考答案：27解析：本题考查平均数计算。周一到周五的气温分别是：25℃、27℃、26℃、28℃、30℃，平均气温=(25+27+26+28+30)/5=27℃。9.参考答案：6/45解析：本题考查概率初步。从10个球中随机摸出两个球，总共有C(10,2)=45种可能，其中两个球都是红球的有C(4,2)=6种可能，所以概率是6/45，化简后为2/15。10.参考答案：C解析：本题考查统计图表分析。根据表格数据，跳跃距离在1.8米以下的有3人，占30%；跳跃距离在1.8米-2.2米的有12人，占60%；跳跃距离在2.2米以上的有3人，占30%。所以选项C正确。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查中位数的概念。中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。如果中位数是25，那么至少有一半的数据小于或等于25，因此至少有一个数小于或等于25。2.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。袋子里有3个红球和2个蓝球，总共有5个球。从中随机摸出一个球是红球的概率是3/5。3.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。袋子里有5个白球和4个黑球，总共有9个球。从中随机摸出两个球，都是白球的概率是C(5,2)/C(9,2)=10/36=5/18。4.参考答案：×解析：本题考查概率的判断。虽然喜欢喝茶的人数比例高于喜欢咖啡的人数比例，但不能确定具体人数，因此不能断定喜欢喝茶的人数一定多于喜欢咖啡的人数。5.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。班级有50名学生，男生占60%，即30名男生，女生占40%，即20名女生。从全班随机选出2名学生，都是男生的概率是C(30,2)/C(50,2)=435/1225≈35.4%，不是36%。6.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。袋子里有4个白球和6个黑球，总共有10个球。从中随机摸出两个球，颜色不同的概率是C(4,1)×C(6,1)/C(10,2)=24/45=7/18。7.参考答案：×解析：本题考查概率的判断。虽然男女生平均分不同，但不能确定男女生人数一定相等，因此不能断定选出的2名学生都是男生的概率。8.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。班级有50名学生，喜欢数学的有30人，喜欢英语的有20人。根据容斥原理，至少有30+20-50=0人既喜欢数学又喜欢英语，但实际至少有10人既喜欢数学又喜欢英语。9.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，总共有10个球。从中随机摸出一个球是红球的概率是5/10。10.参考答案：×解析：本题考查概率的判断。虽然拥有手机的人数比例高于拥有电脑的人数比例，但不能确定具体人数，因此不能断定拥有手机的人数一定多于拥有电脑的人数。四、简答题1.参考答案：摸出红球的概率是5/8解析：本题考查概率的计算。袋中共有5个红球和3个白球，共8个球。摸出红球的可能性是5种，所以摸出红球的概率是5/8。2.参考答案：正确选项是C，这次比赛的成绩分布情况是大多数同学的成绩在2.3米到2.7米之间解析：本题考查数据的分析。根据表格数据，大多数同学的成绩集中在2.3米到2.7米之间，所以正确选项是C。3.参考答案：使用柱状图表示这些数据解析：本题考查统计图的选择。由于要表示不同蔬菜种植面积的大小，柱状图是最合适的选择。4.参考答案：喜欢体育的学生占全班学生的10%解析：本题考查百分数的计算。喜欢数学、英语和科学的学生占80%，所以喜欢体育的学生占20%，即10%。5.参考答案：两个球都是红球的概率是6/20或3/10解析：本题考查概率的计算。从袋子里摸出两个球，第一个球是红球的概率是4/10，第二个球是红球的概率是3/9，所以两个球都是红球的概率是4/10×3/9=12/90，即6/20或3/10。6.参考答案：这个人喜欢喝茶或咖啡的概率是1解析：本题考查概率的计算。因为所有居民要么喜欢喝茶，要么喜欢咖啡，所以随机抽取一个人，这个人喜欢喝茶或咖啡的概率是1。7.参考答案：抽到男生的概率是60%解析：本题考查概率的计算。班级中男生占60%，所以抽到男生的概率是60%。8.参考答案：两个球颜色不同的概率是8/27解析：本题考查概率的计算。从袋子里摸出两个球，第一个球是白球的概率是5/9，第二个球是黑球的概率是4/8，所以两个球颜色不同的概率是5/9×4/8=20/72，即8/27。五、应用题1.参考答案：（1）全班人数为25+15+5+3=48人；（2）喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数多25-15=10人；（3）喜欢篮球或者喜欢足球的人数为25+15-5=35人，占全班人数的35/48≈72.9%解析：本题考查统计与概率中的数据整理与概率计算。首先，全班人数为喜欢篮球的人数+喜欢足球的人数+都喜欢的人数+都不喜欢的人数，即48人。其次，喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数多25-15=10人。最后，喜欢篮球或者喜欢足球的人数为25+15-5=35人，占全班人数的35/48≈72.9%。2.参考答案：（1）两次都摸到红球的概率是5/105/10=1/4；（2）两次摸到的球颜色不同的概率是1-5/105/10=3/4解析：本题考查概率计算。第一次摸到红球的概率是5/10，放回后第二次摸到红球的概率仍然是5/10，所以两次都摸到红球的概率是5/105/10=1/4。两次摸到的球颜色不同的概率是1-两次都摸到红球的概率=3/4。3.参考答案：（1）中位数为160，众数为162；（2）绘制条形统计图时，横轴表示身高，纵轴表示人数