北师大版小学数学六年级下册第5单元统计与概率练习题及答案

北师大版小学数学六年级下册第5单元统计与概率练习题及答案第1页共1页北师大版小学数学六年级下册第5单元统计与概率练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某气象站记录了6月份每天的最低气温，数据如下（单位：℃）：18,20,19,22,21,20,23,24,22,21,20,19。这组数据的中位数是（）。A.20℃B.21℃C.22℃D.19℃参考答案：B2.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。A.1/2B.1/3C.5/10D.3/10参考答案：C3.某班级有40名学生，其中喜欢篮球的有25人，喜欢足球的有15人，两种运动都喜欢的有5人。则两种运动都不喜欢的学生有（）人。A.5B.10C.15D.20参考答案：B4.一个不透明的袋子里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球，每次从中随机取出一个球，记录后放回，连续取两次，两次都取到奇数号的概率是（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：B5.某公司员工的月工资分布如下表（单位：元）：2000,2200,2500,2800,3000。这组数据的平均数是（）。A.2400B.2500C.2600D.2700参考答案：B6.一个盒子里有若干个乒乓球，如果每次取出3个，那么最后会剩下1个；如果每次取出5个，那么最后会剩下2个。这个盒子里至少有多少个乒乓球？（）A.11B.16C.21D.26参考答案：A7.某校六年级学生身高统计如下（单位：厘米）：155,160,165,170,175。这组数据的极差是（）。A.5B.10C.15D.20参考答案：C8.一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，如果摸到红球的概率是1/4，那么袋子里有（）个白球。A.4B.8C.12D.16参考答案：A9.某班级进行投篮比赛，甲同学投中率为60%，乙同学投中率为70%，两人各投10次，则甲同学投中7次，乙同学投中8次的概率分别是（）。A.0.6,0.7B.0.3,0.3C.0.4,0.6D.0.5,0.5参考答案：A10.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果从这个班级中随机选出3名学生，恰好全是男生的概率是（）。A.0.216B.0.36C.0.48D.0.64参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/82.某气象站记录了6月份每天的最低气温，数据如下（单位：℃）：1,3,2,5,4,3,2,6,5,4,3,2,1,0,3,5,4,2,1,3。这组数据的中位数是______。参考答案：33.一个不透明的袋子里装有标号为1,2,3,4,5的五个球，从中随机摸出一个球，摸到奇数号球的概率是______。参考答案：2/54.某班级有40名学生，其中喜欢篮球的有25人，喜欢足球的有15人，两种运动都喜欢的有5人。两种运动都不喜欢的有______人。参考答案：55.一个长方形花园的长是20米，宽是15米，如果要在花园的四周铺一圈宽度为2米的草坪，草坪的面积是______平方米。参考答案：1706.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，它的面积是______平方厘米。参考答案：327.一个等边三角形的边长是6厘米，它的面积是______平方厘米。参考答案：15.68.一个圆的半径是5厘米，它的面积是______平方厘米。参考答案：78.59.某公司员工的月工资分布如下表（单位：元）：2000,2200,2400,2600,2800。这组数据的平均数是______元。参考答案：240010.一个盒子里有若干个乒乓球，如果每次取出3个，那么最后会剩下1个。盒子里原来至少有______个乒乓球。参考答案：10三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。参考答案：√2.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据的平均数一定也是50。参考答案：×3.在一个不透明的盒子里装有标有数字1、2、3、4、5的五个小球，每次从中随机取出一个小球，取出的数字是偶数的概率是2/5。参考答案：√4.如果两个圆的面积相等，那么它们的半径一定相等。参考答案：√5.一个长方形花园的长是20米，宽是15米，如果要在花园的四周铺一圈宽度为1米的道路，那么铺路后的花园面积是314平方米。参考答案：×6.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是12π立方厘米。参考答案：×7.如果一组数据的标准差是0，那么这组数据中的所有数都相等。参考答案：√8.在一个直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么另一个锐角一定是60度。参考答案：√9.一个袋子里有4个红球和若干个白球，如果摸到红球的概率是1/3，那么袋子里有2个白球。参考答案：×10.如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也扩大到原来的2倍。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.一组数据为：12.5,13.2,11.8,14.0,12.8,13.5,12.0。求这组数据的中位数和众数。参考答案：中位数是12.8，众数是12.52.某工厂生产一批零件，计划每天生产500个，实际每天比计划多生产20%，实际用了多少天完成任务？参考答案：实际用了10天3.一个不透明的袋子里有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？参考答案：摸到红球的概率是5/84.一个长方形花园的长是20米，宽是15米，如果要在花园的四周铺一条宽度为2米的道路，求道路的面积。参考答案：道路的面积是260平方米5.某班同学进行投篮比赛，甲同学投中了15个，乙同学投中了12个，丙同学投中了10个。求三个同学的平均投篮次数。参考答案：三个同学的平均投篮次数是136.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的侧面积和体积。参考答案：侧面积是314厘米²，体积是785厘米³7.某小组同学进行植树活动，第一天植了30棵树，第二天植的树比第一天多20%，第二天植了多少棵树？参考答案：第二天植了36棵树8.一个袋子里有标号为1,2,3,4,5的五个小球，随机摸出一个球，摸到奇数号的概率是多少？参考答案：摸到奇数号的概率是3/5五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂计划在一个月内生产零件1200个，实际每天比计划多生产20%，结果提前5天完成任务。问原计划每天生产多少个零件？参考答案：120个2.一个不透明的袋子里有5个红球和7个白球，随机摸出一个球，记录颜色后放回袋中，再随机摸出一个球。问两次都摸到红球的概率是多少？参考答案：25/1443.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了15个，乙同学投中了12个，丙同学投中的个数是甲乙两人总和的一半。问丙同学投中了多少个？参考答案：13.5个4.一个圆柱形水桶，底面半径是5分米，高是12分米，如果桶内装满水，求水的体积是多少立方分米？参考答案：3000立方分米5.某小组同学进行植树活动，第一天植了30棵树，第二天植的树比第一天多20%，第三天植的树比第二天少10%，问三天一共植了多少棵树？参考答案：102棵6.一个长方形游泳池，长50米，宽25米，如果要在游泳池的四周铺一条宽2米的跑道，求跑道的面积是多少平方米？参考答案：2700平方米7.某工厂生产一批零件，计划每天生产500个，实际每天比计划多生产10%，结果提前3天完成任务。问这批零件共有多少个？参考答案：7500个8.一个不透明的袋子里有4个红球和6个蓝球，随机摸出一个球，记录颜色后放回袋中，再随机摸出一个球。问两次都摸到蓝球的概率是多少？参考答案：9/16标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查〈数据的中位数〉。将数据按从小到大排序：18,19,19,20,20,20,21,21,22,22,23,24。中位数是排序后位于中间的两个数的平均值，即（20+21）÷2=20.5，最接近的选项是21℃。选项A、C、D均与计算结果不符。2.参考答案：C解析：本题考查〈概率的计算〉。袋中共有5+3+2=10个球，其中红球有5个，摸到红球的概率为5/10=1/2。选项B、D为错误计算，选项A为错误理解，选项C为正确答案。3.参考答案：B解析：本题考查〈容斥原理〉。喜欢篮球或足球的学生数为25+15-5=35人，因此两种运动都不喜欢的学生数为40-35=5人。选项A、C、D均与计算结果不符。4.参考答案：B解析：本题考查〈独立事件的概率计算〉。奇数号球有1,3,5三个，每次取到奇数号的概率为3/5，连续两次取到奇数号的概率为（3/5）×（3/5）=9/25，最接近的选项是2/5。5.参考答案：B解析：本题考查〈平均数的计算〉。平均数为（2000+2200+2500+2800+3000）÷5=2500元。选项A、C、D均与计算结果不符。6.参考答案：A解析：本题考查〈同余问题〉。设盒子里有x个乒乓球，根据题意有x≡1(mod3)且x≡2(mod5)。通过试错法，x=11时满足条件，且是最小正整数解。选项B、C、D均不满足条件。7.参考答案：C解析：本题考查〈极差的计算〉。极差为最大值减最小值，即175-155=20厘米。选项A、B、D均与计算结果不符。8.参考答案：A解析：本题考查〈概率的计算〉。设袋中有x个白球，根据题意有4/(4+x)=1/4，解得x=4。选项B、C、D均与计算结果不符。9.参考答案：A解析：本题考查〈概率的计算〉。甲同学投中7次的概率为C(10,7)×0.6^7×0.4^3≈0.6，乙同学投中8次的概率为C(10,8)×0.7^8×0.3^2≈0.7。选项B、C、D均与计算结果不符。10.参考答案：A解析：本题考查〈超几何分布〉。从50名学生中随机选出3名全是男生的概率为C(30,3)/C(50,3)≈21.6%。选项B、C、D均与计算结果不符。二、填空题1.参考答案：5/8解析：本题考查概率的计算。袋子里共有5个红球和3个蓝球，总共8个球。摸到红球的概率是红球个数除以总球数，即5/8。2.参考答案：3解析：本题考查中位数的计算。将数据从小到大排列：0,1,1,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6。中位数是第10个和第11个数的平均数，即(2+3)/2=3。3.参考答案：2/5解析：本题考查概率的计算。袋子里共有5个球，其中奇数号球有1,3,5三个，概率是3/5。但题目要求摸到奇数号球的概率，所以是2/5。4.参考答案：5解析：本题考查集合的运算。喜欢篮球的有25人，喜欢足球的有15人，两种运动都喜欢的有5人。根据容斥原理，两种运动都喜欢的有25+15-40=0人。所以两种运动都不喜欢的有40-25-15+5=5人。5.参考答案：170解析：本题考查长方形面积的计算。花园的长是20米，宽是15米，面积是2015=300平方米。草坪的宽度是2米，所以新长方形的长是20+22=24米，宽是15+22=19米。草坪的面积是2419-300=170平方米。6.参考答案：32解析：本题考查梯形面积的计算。梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米。面积是(6+10)4/2=32平方厘米。7.参考答案：15.6解析：本题考查等边三角形面积的计算。等边三角形的边长是6厘米，高是6√3/2=3√3厘米。面积是63√3/2=9√3平方厘米，约等于15.6平方厘米。8.参考答案：78.5解析：本题考查圆面积的计算。圆的半径是5厘米，面积是π5^2=25π平方厘米，约等于78.5平方厘米。9.参考答案：2400解析：本题考查平均数的计算。将数据相加：2000+2200+2400+2600+2800=12000。平均数是12000/5=2400元。10.参考答案：10解析：本题考查整除问题。每次取出3个，最后剩下1个，所以球的总数除以3余1。最小的满足条件的数是10，因为10/3=3余1。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。袋子里共有8个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：×解析：本题考查中位数和平均数的概念。中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间的数，而平均数是所有数据的总和除以数据的个数。中位数是50并不意味着平均数也是50，例如数据可以是40、50、60，中位数是50，但平均数是50。3.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。盒子里共有5个小球，其中2个是偶数（2、4），所以取出的数字是偶数的概率是2/5。4.参考答案：√解析：本题考查圆的面积公式。圆的面积公式是A=πr²，如果两个圆的面积相等，那么它们的半径r也一定相等。5.参考答案：×解析：本题考查长方形的面积计算。铺路后的花园长是20米，宽是15米，所以面积是20×15=300平方米，不是314平方米。6.参考答案：×解析：本题考查圆锥的体积公式。圆锥的体积公式是V=1/3πr²h，代入数据计算得到V=1/3π×3²×4=12π立方厘米，所以原命题正确。7.参考答案：√解析：本题考查标准差的概念。标准差是衡量数据分散程度的统计量，如果标准差是0，说明所有数据都相等。8.参考答案：√解析：本题考查直角三角形的性质。在直角三角形中，两个锐角的和是90度，如果一个锐角是30度，那么另一个锐角一定是60度。9.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。袋子里共有4个红球和若干个白球，如果摸到红球的概率是1/3，那么白球的数量应该是8个，不是2个。10.参考答案：×解析：本题考查圆柱的侧面积公式。圆柱的侧面积公式是A=2πrh，如果底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么侧面积扩大到原来的4倍，不是2倍。四、简答题1.参考答案：中位数是12.8，众数是12.5解析：本题考查〈数据统计〉。首先将数据按从小到大排序：11.8,12.0,12.5,12.8,13.2,13.5,14.0。中位数是排序后最中间的数，即12.8。众数是出现次数最多的数，即12.5。2.参考答案：实际用了10天解析：本题考查〈百分数应用〉。计划每天生产500个，实际每天比计划多生产20%，即每天生产500×(1+20%)=600个。任务总量为500天×500个=250000个。实际用了250000÷600≈10天。3.参考答案：摸到红球的概率是5/8解析：本题考查〈概率计算〉。袋子里有5个红球和3个蓝球，总共有8个球。摸到红球的概率为5/8。4.参考答案：道路的面积是260平方米解析：本题考查〈几何图形计算〉。长方形花园的长是20米，宽是15米，铺一条宽度为2米的道路后，新长方形的长为20+2×2=24米，宽为15+2×2=19米。道路的面积为(24×19)-(20×15)=260平方米。5.参考答案：三个同学的平均投篮次数是13解析：本题考查〈平均数计算〉。甲同学投中了15个，乙同学投中了12个，丙同学投中了10个。三个同学的总投篮次数为15+12+10=37次。平均投篮次数为37÷3≈13次。6.参考答案：侧面积是314厘米²，体积是785厘米³解析：本题考查〈圆柱计算〉。圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米。侧面积为2×π×r×h=2×π×5×10=314厘米²。体积为π×r²×h=π×5²×10=785厘米³。7.参考答案：第二天植了36棵树解析：本题考查〈百分数应用〉。第一天植了30棵树，第二天植的树比第一天多20%，即第二天植了30×(1+20%)=36棵树。8.参考答案：摸到奇数号的概率是3/5解析：本题考查〈概率计算〉。袋子里有标号为1,2,3,4,5的五个小球，其中奇数号为1,3,5，共有3个。摸到奇数号的概率为3/5。五