江苏省南京市外国语学校七年级数学第5章同步练习题及答案

江苏省南京市外国语学校七年级数学第5章同步练习题及答案第1页共1页江苏省南京市外国语学校七年级数学第5章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.26B.52C.88D.124参考答案：C2.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.15πB.30πC.45πD.60π参考答案：B3.一个圆锥的底面半径为4厘米，高为3厘米，它的体积是多少立方厘米？A.8πB.12πC.16πD.24π参考答案：C4.一个球体的半径为2厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.8πB.16πC.24πD.32π参考答案：B5.一个正方体的棱长为3厘米，它的体积是多少立方厘米？A.9B.18C.27D.36参考答案：C6.一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，它的对角线长度是多少厘米？A.5B.6C.7D.8参考答案：D7.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为6厘米，它的体积是多少立方厘米？A.24πB.30πC.36πD.42π参考答案：A8.一个圆锥的底面半径为5厘米，高为4厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.10πB.20πC.30πD.40π参考答案：B9.一个球体的半径为3厘米，它的体积是多少立方厘米？A.36πB.44πC.52πD.60π参考答案：A10.一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.16B.32C.48D.64参考答案：D二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长x的取值范围是______。参考答案：2cmx13cm2.在直角坐标系中，点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：(3,2)3.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是______边形。参考答案：64.计算：(-3)²×(-2)+|-5|=______。参考答案：-15.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，它的体积是______立方厘米。参考答案：726.若一个圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，则它的侧面积是______平方厘米。参考答案：150.727.一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则它的体积是______立方厘米。参考答案：37.688.一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，它的对角线长是______厘米。参考答案：√749.一个球体的半径是3cm，它的体积是______立方厘米。参考答案：113.0410.一个正方体的棱长是4cm，它的表面积是______平方厘米。参考答案：96三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个三角形的两个内角分别是45°和65°，那么这个三角形是锐角三角形。参考答案：√2.等边三角形一定是等腰三角形。参考答案：√3.一个数的相反数一定是负数。参考答案：×4.如果方程2x-3=7的解是x=5，那么方程3x+2=11的解也是x=5。参考答案：√5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是90π平方厘米。参考答案：√6.如果一个数的25%是10，那么这个数的75%是30。参考答案：√7.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是10厘米。参考答案：√8.一个数的平方等于16，这个数是4。参考答案：×9.如果一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是24立方厘米。参考答案：√10.一个数的10%是5，这个数的50%是25。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长在什么范围内？参考答案：第三边的长在3cm到13cm之间2.若一个角的补角是120°，求这个角的度数。参考答案：60°3.列方程解应用题：某班购买甲种铅笔10支和乙种铅笔12支，共花费48元；购买甲种铅笔8支和乙种铅笔10支，共花费40元。求甲、乙两种铅笔每支的价格。参考答案：甲种铅笔每支4元，乙种铅笔每支2元4.如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，求∠2的度数。参考答案：130°5.列不等式解应用题：某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为15元。为了实现至少盈利200元，至少需要销售多少件产品？参考答案：至少需要销售20件产品6.已知一个多项式A=2x²-3x+5，求A当x=-2时的值。参考答案：-17.如图，已知点P在数轴上，P到原点的距离是3个单位长度，求点P表示的数。参考答案：3或-38.列方程解应用题：某长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米，求长方形的面积。参考答案：45cm²五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.小明家有一个长方形鱼缸，长60厘米，宽40厘米，现要在鱼缸的底部和四周贴上瓷砖（鱼缸的底面不需要贴瓷砖），如果瓷砖的边长为20厘米的正方形，那么至少需要多少块瓷砖？参考答案：至少需要5块瓷砖2.如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，求∠2的度数。参考答案：∠2=130°3.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米，求这个圆锥的侧面积。参考答案：圆锥的侧面积是30π平方厘米4.小红和小丽进行跳远比赛，小红跳了3.5米，小丽跳了2.8米，请问谁跳得更远？参考答案：小红跳得更远5.一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，求这个长方体的表面积。参考答案：长方体的表面积是52平方厘米6.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为5厘米，求这个圆柱的体积。参考答案：圆柱的体积是40π立方厘米7.一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长在什么范围内？参考答案：第三边的长在3cm到11cm之间8.若一个角的补角是120°，求这个角的度数。参考答案：这个角的度数是60°标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查长方体表面积计算。长方体表面积公式为2(ab+bc+ac)，代入数据得2(4×3+3×2+4×2)=88。A选项26错误，B选项52错误，D选项124错误，均未正确应用公式。2.参考答案：B解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积公式为2πrh，代入数据得2π×3×5=30π。A选项15π错误，C选项45π错误，D选项60π错误，均未正确应用公式。3.参考答案：C解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为1/3πr²h，代入数据得1/3π×4²×3=16π。A选项8π错误，B选项12π错误，D选项24π错误，均未正确应用公式。4.参考答案：B解析：本题考查球体表面积计算。球体表面积公式为4πr²，代入数据得4π×2²=16π。A选项8π错误，C选项24π错误，D选项32π错误，均未正确应用公式。5.参考答案：C解析：本题考查正方体体积计算。正方体体积公式为a³，代入数据得3³=27。A选项9错误，B选项18错误，D选项36错误，均未正确应用公式。6.参考答案：D解析：本题考查长方体对角线计算。对角线公式为√(a²+b²+c²)，代入数据得√(5²+4²+3²)=√50≈7.07。A选项5错误，B选项6错误，C选项7错误，均未正确应用公式。7.参考答案：A解析：本题考查圆柱体积计算。圆柱体积公式为πr²h，代入数据得π×2²×6=24π。B选项30π错误，C选项36π错误，D选项42π错误，均未正确应用公式。8.参考答案：B解析：本题考查圆锥侧面积计算。圆锥侧面积公式为πrl，其中l为母线长，l=√(r²+h²)=√(5²+4²)=√41，代入数据得π×5×√41≈20π。A选项10π错误，C选项30π错误，D选项40π错误，均未正确应用公式。9.参考答案：A解析：本题考查球体体积计算。球体体积公式为4/3πr³，代入数据得4/3π×3³=36π。B选项44π错误，C选项52π错误，D选项60π错误，均未正确应用公式。10.参考答案：D解析：本题考查正方体表面积计算。正方体表面积公式为6a²，代入数据得6×4²=96。A选项16错误，B选项32错误，C选项48错误，均未正确应用公式。二、填空题1.参考答案：2cmx13cm解析：本题考查三角形三边关系。由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得5+8x，8-5x，即2cmx13cm。2.参考答案：(3,2)解析：本题考查点的坐标。关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，故点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是(3,2)。3.参考答案：6解析：本题考查多边形内角和定理。多边形内角和公式为(n-2)×180°，令(n-2)×180°=720°，解得n=6，即这个多边形是六边形。4.参考答案：-1解析：本题考查有理数混合运算。(-3)²=9，9×(-2)=-18，|-5|=5，-18+5=-13。5.参考答案：72解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积公式为长×宽×高，即6cm×4cm×3cm=72立方厘米。6.参考答案：150.72解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积公式为底面周长×高，底面周长为2πr=2π×4cm=8πcm，侧面积为8πcm×6cm=48πcm²≈150.72平方厘米。7.参考答案：37.68解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积公式为1/3×底面积×高，底面积为πr²=π×3²cm²=9πcm²，体积为1/3×9πcm²×4cm=12πcm³≈37.68立方厘米。8.参考答案：√74解析：本题考查长方体对角线计算。对角线长公式为√(长²+宽²+高²)，即√(5²+4²+3²)=√(25+16+9)=√50=5√2厘米。9.参考答案：113.04解析：本题考查球体体积计算。球体体积公式为4/3×πr³，即4/3×π×3³cm³=36πcm³≈113.04立方厘米。10.参考答案：96解析：本题考查正方体表面积计算。正方体表面积公式为6×棱长²，即6×4²cm²=96平方厘米。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查“三角形的内角和定理”。三角形的内角和为180°，已知两个内角分别为45°和65°，则第三个内角为180°-45°-65°=70°。因为70°是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。2.参考答案：√解析：本题考查“等腰三角形的定义”。等边三角形的三条边都相等，根据等腰三角形的定义，等边三角形也是等腰三角形。3.参考答案：×解析：本题考查“相反数的概念”。一个数的相反数是其符号相反的数，但0的相反数是0，不是负数。4.参考答案：√解析：本题考查“方程的解的传递性”。如果方程2x-3=7的解是x=5，则代入方程3x+2=11中，3×5+2=15+2=17≠11，所以x=5不是方程3x+2=11的解。正确答案应为x=3。5.参考答案：√解析：本题考查“圆柱的侧面积公式”。圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高。代入数据得2π×3×5=30π平方厘米，所以原题说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查“百分比的计算”。如果一个数的25%是10，则这个数为10÷0.25=40。这个数的75%为40×0.75=30，所以原题说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查“勾股定理”。直角三角形的斜边长为√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10厘米，所以原题说法正确。8.参考答案：×解析：本题考查“平方根的概念”。一个数的平方等于16，这个数可以是4或-4，所以原题说法错误。9.参考答案：√解析：本题考查“长方体的体积公式”。长方体的体积公式为长×宽×高，代入数据得4×3×2=24立方厘米，所以原题说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查“百分比的计算”。一个数的10%是5，则这个数为5÷0.1=50。这个数的50%为50×0.5=25，所以原题说法正确。四、简答题1.参考答案：第三边的长在3cm到13cm之间解析：本题考查三角形三边关系。由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得8-5第三边8+5，即3第三边13。2.参考答案：60°解析：本题考查补角定义。设这个角为α，则180°-α=120°，解得α=60°。3.参考答案：甲种铅笔每支4元，乙种铅笔每支2元解析：本题考查二元一次方程组应用。设甲种铅笔每支x元，乙种铅笔每支y元，得方程组：\begin{cases}10x+12y=48\\8x+10y=40\end{cases}解得x=4，y=2。4.参考答案：130°解析：本题考查平行线性质。由AB∥CD，得∠1=∠3=50°（内错角相等），又∠2+∠3=180°（同旁内角互补），故∠2=180°-50°=130°。5.参考答案：至少需要销售20件产品解析：本题考查一元一次不等式应用。设需要销售x件产品，则盈利为15x-10x=5x，由5x≥200，得x≥40，即至少需要销售40件产品。6.参考答案：-1解析：本题考查整式求值。A=-2²-3(-2)+5=-4+6+5=7。7.参考答案：3或-3解析：本题考查数轴上点与数的关系。由点P到原点的距离是3，得P表示的数为3或-3。8.参考答案：45cm²解析：本题考查二元一次方程组应用。设长方形宽为x厘米，则长为x+5厘米，由2(x+x+5)=50，得x=15，长为20，面积为1520=300cm²。五、应用题1.参考答案：至少需要5块瓷砖解析：本题考查〈长方体表面积计算〉。鱼缸的底部不需要贴瓷砖，所以只需要贴四周的瓷砖。四周的面积等于两个长边的面积加上两个宽边的面积，即2×60×40+2×40×20=4800+1600=6400平方厘米。每块瓷砖的面积是20×20=400平方厘米，所以需要的瓷砖数量是6400÷400=16块。但是因为瓷砖的边长是20厘米，所以长边可以贴3块瓷砖，宽边可以贴2块瓷砖，所以实际上只需要5块瓷砖。2.参考答案：∠2=130°解析：本题考查〈平行线性质〉。因为直线AB∥CD，所以∠1=∠2。又因为∠1=50°，所以∠2=50°。但是因为∠2是∠1的外角