2026年人教版初中数学第2章统计图表习题及答案

2026年人教版初中数学第2章统计图表习题及答案第1页共1页2026年人教版初中数学第2章统计图表习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某农场统计了甲、乙两种作物的产量（单位：吨），数据如下：甲：120,135,110,130,125；乙：90,100,95,105,100。计算甲、乙两种作物产量的平均数，平均数较大的是（）。A.甲作物B.乙作物C.两种作物平均数相同D.无法确定参考答案：A2.制作一个频数分布表时，如果组距选择过大，可能会出现什么问题？（）A.数据丢失过多B.数据分布过于分散C.频数分布不均匀D.以上都是参考答案：D3.某班级对学生的身高进行了调查，得到如下数据（单位：cm）：160,165,170,155,160,168,162。计算这组数据的方差，方差最小的是（）。A.160B.165C.170D.162参考答案：D4.某城市统计了每天的交通流量，数据如下（单位：辆）：1200,1300,1250,1400,1350。计算这组数据的极差，极差最大的是（）。A.1200B.1300C.1250D.1400参考答案：D5.某班级对学生的视力进行了调查，结果如下：近视50人、不近视30人。制作一个饼图，近视人数占比最大的是（）。A.50%B.30%C.40%D.20%参考答案：A6.某工厂统计了每天的产品产量，数据如下（单位：件）：100,110,120,90,100。计算这组数据的众数，众数最大的是（）。A.100B.110C.120D.90参考答案：A7.某气象局统计了某地区一周的气温变化情况，数据如下：20℃，22℃，21℃，23℃，24℃，22℃，21℃。计算这组数据的中位数，中位数最大的是（）。A.20℃B.22℃C.21℃D.23℃参考答案：B8.某班级有40名学生，其中25名喜欢篮球，15名喜欢足球，且每名学生至少喜欢一项运动。制作一个柱状图，喜欢篮球人数最多的是（）。A.25B.15C.20D.10参考答案：A9.某农场种植了甲、乙两种作物，种植面积分别为40公顷和60公顷。制作一个折线统计图，种植面积较大的是（）。A.甲作物B.乙作物C.两种作物种植面积相同D.无法确定参考答案：B10.某班级对学生的身高进行了调查，随机抽取了10名学生，其身高数据如下（单位：cm）：160,165,170,155,160,168,162,165,160,168。计算这组数据的平均数，平均数最大的是（）。A.160B.165C.170D.162参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了100名学生进行调查，这种调查方式是______。参考答案：抽样调查2.在一组数据5,8,7,10,9中，中位数是______。参考答案：83.制作频数分布表时，如果组距为5，第一组的下限是10，则第一组的上限是______。参考答案：154.某班级对学生的身高进行调查，得到如下数据（单位：cm）：160,165,170,155,168。这组数据的中位数是______。参考答案：1685.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/106.制作一个频数分布表时，如果组距选择不当，可能会出现______。参考答案：数据无法准确反映实际情况7.某农场统计了甲、乙两种作物的产量（单位：吨），数据如下：甲：200,210,205；乙：180,190,185。甲种作物的平均产量是______。参考答案：2058.某城市统计了每天的交通流量（单位：辆），数据如下：1200,1300,1250,1400。这组数据的极差是______。参考答案：2009.一个袋子里有3个硬币，其中1个是正常的，2个是假币（假币两面都是正面），从中随机摸出一个硬币，摸到假币的概率是______。参考答案：2/310.某工厂统计了每天的产品产量（单位：件），并将数据绘制成直方图，每个小长方形的面积等于相应小组的______。参考答案：频数三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.制作频数分布表时，组数越多，每个小组的代表性就越强。参考答案：√2.在扇形统计图中，各扇形的圆心角之和等于360°。参考答案：√3.如果一组数据的平均数是6，那么这组数据中每个数都必须是6。参考答案：×4.统计调查中，全面调查比抽样调查得到的结论更可靠。参考答案：×5.某班级对学生的体重进行了测量，数据如下（单位：kg）：50、55、60、65、70，那么这组数据的中位数是60。参考答案：×6.制作一个频数分布表时，如果组距选择不当，可能会出现数据过于分散的情况。参考答案：√7.某农场统计了甲、乙两种作物的产量（单位：吨），数据如下：甲作物产量为120吨，乙作物产量为80吨，那么甲作物产量是乙作物产量的1.5倍。参考答案：√8.某城市统计了每天的交通流量（单位：辆），数据如下：1200、1300、1400、1500，那么这组数据的极差是300。参考答案：√9.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中80%的学生表示了解垃圾分类知识。参考答案：√10.在一组数据5,8,7,10,9中，中位数是8。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高数据进行统计，制作了频数分布表。请问制作频数分布表时，需要注意哪些问题？参考答案：制作频数分布表时，需要注意组距的选择要适当，避免组距过大或过小；分组要合理，确保每个组的频数分布能够反映数据的整体趋势；同时，需要注意频数分布表的标题和单位要清晰明确。2.某工厂统计了某天产品的产量，数据如下（单位：件）：100,105,98,110,102,99,103,107,104,106。请问这组数据的中位数是多少？参考答案：这组数据的中位数是103。3.某农场统计了甲、乙两种作物的产量（单位：吨），数据如下：甲：15,18,20,17,19；乙：12,14,13,16,15。请问哪种作物的平均产量更高？参考答案：甲作物的平均产量更高。4.制作一个频数分布表时，如果组距选择过大，可能会出现什么问题？参考答案：如果组距选择过大，可能会出现数据过于分散，无法反映数据的整体趋势。5.某班级对学生的身高进行了调查，得到如下数据（单位：cm）：160,165,170,168,162,164,166,168,170,172。请问这组数据的极差是多少？参考答案：这组数据的极差是12。6.某城市统计了每天的交通流量（单位：辆），数据如下：1200,1300,1250,1400,1350。请问这组数据的平均数是多少？参考答案：这组数据的平均数是1325。7.某班级对学生的视力进行了调查，结果如下：近视50人、不近视30人。请问该班级学生的视力情况如何？参考答案：该班级学生的视力情况不太好，近视学生较多。8.某工厂统计了每天的产品产量，数据如下（单位：件）：100,105,98,110,102,99,103,107,104,106。请问这组数据的众数是多少？参考答案：这组数据的众数是105。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某农场统计了2025年四种主要作物的产量（单位：吨），数据如下：甲作物120吨，乙作物80吨，丙作物60吨，丁作物40吨。请制作一个频数分布表，并将这些数据绘制成扇形统计图。要求：频数分布表包含组别、频数、频率三列；扇形统计图标注各部分作物名称及对应圆心角度数（结果保留整数）。参考答案：频数分布表：组别160-163,164-167,168-171,172-175，频数1,3,4,2，频率0.1,0.3,0.4,0.2；扇形统计图：甲作物30°，乙作物24°，丙作物18°，丁作物12°2.某班级对学生的身高进行了测量，得到如下数据（单位：cm）：168,165,170,172,166,169,174,168,165,170。请完成以下统计任务：①制作一个组距为3的频数分布表；②计算这组数据的众数、中位数和平均数（结果保留一位小数）；③在同一坐标系中绘制频数分布直方图和频数折线图。参考答案：频数分布表：组别164-167,168-171,172-175，频数3,4,3，频率0.3,0.4,0.3；众数168，中位数169.5，平均数169.13.某城市统计了2025年每天的交通流量（单位：辆），数据如下：1200,1350,1100,1450,1300,1250,1400,1150,1600,1500。请计算这组数据的极差、方差和标准差（结果保留两位小数）。参考答案：极差450，方差3125，标准差56.254.制作一个频数分布表时，如果组距选择不当，可能会出现什么问题？请结合实际情境说明如何合理选择组距。参考答案：如果组距选择过大，可能会出现部分数据无组可归或数据过于分散的问题。合理选择组距应考虑数据范围、数据个数和统计目的，通常使组数在5-10之间，组距为数据范围/组数5.在扇形统计图中，各扇形的圆心角之和等于多少度？如果某校九年级三个班级的学生人数分别为：一班200人，二班180人，三班220人，请计算并绘制各班级学生人数的扇形统计图，并标注各部分班级名称及对应圆心角度数（结果保留整数）。参考答案：各扇形的圆心角之和等于360度。各班级圆心角：一班72°(200×360°/600)，二班64.8°(180×360°/600)，三班72°(220×360°/600)6.某工厂统计了某天产品的产量，数据如下（单位：件）：100,105,98,110,102,107,95,115,100,103。请计算这组数据的平均数、中位数和众数，并说明这组数据是否具有代表性，为什么？参考答案：平均数102.5，中位数102，众数100，数据具有代表性，因为平均数、中位数和众数接近，说明数据集中趋势明显7.某班级对学生的视力进行了调查，收集到了以下数据（单位：度）：-5,-3,0,-2,-1,0,-4,-3,0,-2。请计算这组数据的平均数、众数和中位数，并说明这组数据反映的视力情况。参考答案：平均数-1.5，众数-3，中位数-2，反映学生视力普遍偏近视，但程度分布较集中8.某学校对学生的身高进行了测量，得到如下数据（单位：cm）：170,168,172,165,169,174,166,170,168,165。请计算这组数据的极差、方差和标准差（结果保留两位小数），并说明这些统计量反映了学生身高的哪些特征。参考答案：极差8，方差6.84，标准差2.62，反映了学生身高分布集中且波动较小标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查〈平均数的计算〉。甲作物产量的平均数为（120+135+110+130+125）÷5=126吨；乙作物产量的平均数为（90+100+95+105+100）÷5=98吨。因此，甲作物产量的平均数较大。选项A正确，选项B、C、D错误。2.参考答案：D解析：本题考查〈频数分布表的制作〉。如果组距选择过大，可能会导致数据丢失过多、数据分布过于分散、频数分布不均匀等问题。因此，选项D正确，选项A、B、C均只是部分问题，不够全面。3.参考答案：D解析：本题考查〈方差的计算〉。首先计算平均数：（160+165+170+155+160+168+162）÷7=163。然后计算方差：S²=[（160-163）²+（165-163）²+（170-163）²+（155-163）²+（160-163）²+（168-163）²+（162-163）²]÷7≈30.29。因此，方差最小的是162。选项D正确，选项A、B、C错误。4.参考答案：D解析：本题考查〈极差的计算〉。极差=最大值-最小值=1400-1200=200。因此，极差最大的是1400。选项D正确，选项A、B、C错误。5.参考答案：A解析：本题考查〈饼图的制作〉。近视人数占比=50÷（50+30）×100%=50%。因此，近视人数占比最大的是50%。选项A正确，选项B、C、D错误。6.参考答案：A解析：本题考查〈众数的计算〉。众数是出现次数最多的数，这组数据中100出现了两次，是众数。因此，众数最大的是100。选项A正确，选项B、C、D错误。7.参考答案：B解析：本题考查〈中位数的计算〉。首先将数据从小到大排序：20℃，21℃，21℃，22℃，22℃，23℃，24℃。中位数是排序后中间的数，即22℃。因此，中位数最大的是22℃。选项B正确，选项A、C、D错误。8.参考答案：A解析：本题考查〈柱状图的制作〉。喜欢篮球人数最多的是25人。因此，喜欢篮球人数最多的是25。选项A正确，选项B、C、D错误。9.参考答案：B解析：本题考查〈折线统计图的制作〉。甲作物种植面积为40公顷，乙作物种植面积为60公顷。因此，种植面积较大的是乙作物。选项B正确，选项A、C、D错误。10.参考答案：B解析：本题考查〈平均数的计算〉。这组数据的平均数为（160+165+170+155+160+168+162+165+160+168）÷10=163.8。因此，平均数最大的是165。选项B正确，选项A、C、D错误。二、填空题1.参考答案：抽样调查解析：本题考查抽样调查的概念。题干中提到某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了100名学生进行调查，这种调查方式属于抽样调查，因为它是从总体中抽取一部分个体进行调查，从而推断总体的情况。2.参考答案：8解析：本题考查中位数的概念。中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。将数据5,8,7,10,9从小到大排列为5,7,8,9,10，中间位置的数是8，所以中位数是8。3.参考答案：15解析：本题考查频数分布表的制作。组距为5，第一组的下限是10，则第一组的上限是下限加上组距，即10+5=15。4.参考答案：168解析：本题考查中位数的概念。将数据160,165,170,155,168从小到大排列为155,160,165,168,170，中间位置的数是165，所以中位数是165。5.参考答案：5/10解析：本题考查概率的计算。一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，总共有10个球，摸到红球的概率是红球个数除以总球数，即5/10。6.参考答案：数据无法准确反映实际情况解析：本题考查频数分布表的制作。如果组距选择不当，可能会出现数据无法准确反映实际情况的情况，因为组距过大或过小都会影响数据的分布。7.参考答案：205解析：本题考查平均数的计算。甲种作物的产量分别是200,210,205，平均产量是这些数的总和除以数量，即(200+210+205)/3=205。8.参考答案：200解析：本题考查极差的计算。极差是一组数据中最大值与最小值的差。这组数据中最大值是1400，最小值是1200，极差是1400-1200=200。9.参考答案：2/3解析：本题考查概率的计算。一个袋子里有3个硬币，其中1个是正常的，2个是假币，总共有3个硬币，摸到假币的概率是假币个数除以总硬币数，即2/3。10.参考答案：频数解析：本题考查直方图的制作。直方图中每个小长方形的面积等于相应小组的频数，即每个小长方形的面积等于相应小组的数据个数。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查频数分布表的制作。组数越多，每个小组的样本量就越小，数据的代表性就越强。因此，该说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的特点。在扇形统计图中，各扇形的圆心角之和等于360°，这是扇形统计图的基本性质。因此，该说法正确。3.参考答案：×解析：本题考查平均数的概念。平均数是数据的集中趋势，但并不意味着每个数据都必须等于平均数。因此，该说法错误。4.参考答案：×解析：本题考查全面调查和抽样调查的区别。全面调查可以得到更精确的结果，但成本较高，而抽样调查虽然结果可能存在一定的误差，但成本较低，且在许多情况下可以提供足够准确的信息。因此，该说法错误。5.参考答案：×解析：本题考查中位数的计算。中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数。对于这组数据，排序后为50、55、60、65、70，中位数是60。因此，该说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查频数分布表的制作。如果组距选择不当，可能会导致数据过于分散，难以看出数据的分布规律。因此，该说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查数据的倍数关系。甲作物产量为120吨，乙作物产量为80吨，120除以80等于1.5，因此甲作物产量是乙作物产量的1.5倍。因此，该说法正确。8.参考答案：√解析：本题考查极差的计算。极差是数据中的最大值减去最小值。对于这组数据，最大值是1500，最小值是1200，极差是1500减去1200等于300。因此，该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。100名学生中有80%表示了解垃圾分类知识，即80名学生表示了解，20名学生表示不了解。因此，该说法正确。10.参考答案：×解析：本题考查中位数的计算。中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数。对于这组数据，排序后为5、7、8、9、10，中位数是8。因此，该说法错误。四、简答题1.参考答案：制作频数分布表时，需要注意组距的选择要适当，避免组距过大或过小；分组要合理，确保每个组的频数分布能够反映数据的整体趋势；同时，需要注意频数分布表的标题和单位要清晰明确。解析：本题考查频数分布表的制作方法。制作频数分布表时，组距的选择要适当，避免组距过大或过小，否则会影响数据的分布情况；分组要合理，确保每个组的频数分布能够反映数据的整体趋势；同时，需要注意频数分布表的标题和单位要清晰明确，以便读者理解数据。2.参考答案：这组数据的中位数是103。解析：本题考查中位数的计算方法。首先，将数据按从小到大的顺序排列：98,99,100,102,103,104,105,106,107,110。由于数据个数是偶数，中位数是中间两个数的平均值，即(103+104)/2=103。3.参考答案：甲作物的平均产量更高。解析：本题考查平均数的计算方法。甲作物的产量为：15+18+20+17+19=89，平均产量为89/5=17.8；乙作物的产量为：12+14+13+16+15=70，平均产量为70/5=14。因此，甲作物的平均产量更高。4.参考答案：如果组距选择过大，可能会出现数据过于分散，无法反映数据的整体趋势。解析：本题考查组距选择的问题。如果组距选择过大，可能会导致数据过于分散，无法反映数据的整体趋势，从而影响频数分布表的分析效果。5.参考答案：这组数据的极差是12。解析：本题考查极差的计算方法。极差是数据中的最大值减去最小值，即172-160=12。6.参考答案：这组数据的平均数是1325。解析：本题考查平均数的计算方法。平均数是所有数据的总和除以数据的个数，即(1200+1300+1250+1400+1350)/5=1325。7.参考答案：该班级学生的视力情况不太好，近视学生较多。解析：本题考查视力情况的统计分析。该班级有50人近视，30人不近视，说明近视学生较多，视力情况不太好。8.参考答案：这组数据的众数是105。解析：本题考查众数的计算方法。众数是数据中出现次数最多的数，即105出现了两次，是这组数据的众数。五、应用题1.参考答案：频数分布表：组别160-163,164-167,168-171,172-175，频数1,3,4,2，频率0.1,0.3,0.4,0.2；扇形统计图：甲作物30°，乙作物24°，丙作物18°，丁作物12°解析：本题考查统计图表的编制。首先根据数据范围确定组距为3，分组为160-163,164-167,168-171,172-175，统计频数得到1,3,4,2，频率分别为0.1,0.3,0.4,0.2。扇形统计图计算各部分圆心角为：甲作物30°(120×360°/300)，乙作物24°(80×360°/300)，丙作物18°(60×360°/300)，丁作物12°(40×360°/300)。考查了频数分布表和扇形统计图的制作方法，以及数据转化能力。2.参考答案：频数分布表：组别164-167,168-171,172-175，频数3,4,3，频率0.3,0.4,0.3；众数168，中位数169.5，平均数169.1解析：本题考查多边形统计图的制作与数据计算。组距为3，分组为164-167,168-171,172-175，频数分别为3,4,3，频率为0.3,0.4,0.3。众数为出现次数最多的数168，中位数为第5和第6个数的平均数(169+169)/2=169.5，平均数(168×3+170×4+173×3)/10=169.1。考查了统计图表制作和统计量的计算能力。3.参考答案：极差450，方差3125，标准差56.25解析：本题考查统计量的计算。极差为最大值1600-最小值1100=450。方差为[(1200-1350)²+(1350-1350)²+…+(1500-1350)²]/10=3125。标准差为√3125=56.25。考查了极差、方差和标准差的计算方法，以及数据波动性的分析能力。4.