2026年苏教版八年级数学下册第4单元课后练习题及答案

2026年苏教版八年级数学下册第4单元课后练习题及答案第1页共1页2026年苏教版八年级数学下册第4单元课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=AC，若∠B=50°，则∠A的度数是（）A.50°B.80°C.130°D.100°参考答案：B2.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A.50°B.70°C.80°D.100°参考答案：B3.在一个样本中，数据2,4,6,8,10的中位数是（）A.4B.6C.8D.10参考答案：B4.若一个样本的平均数为5，标准差为2，则该样本中所有数据平方和的均值是（）A.25B.29C.30D.35参考答案：C5.如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形参考答案：A6.在平行四边形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠C的度数是（）A.60°B.120°C.180°D.240°参考答案：A7.如果一个梯形的上底和下底平行，那么这个梯形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.平行四边形参考答案：C8.在直角梯形中，如果一条非底边垂直于底边，那么这个梯形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.平行四边形参考答案：A9.平行四边形的对角线（）A.互相平分B.互相垂直C.相等D.以上都是参考答案：A10.菱形的对角线（）A.互相平分B.互相垂直C.相等D.以上都是参考答案：D二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C=______°。参考答案：702.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则其底角的大小为______°。参考答案：653.在直角三角形中，若一个锐角为25°，则另一个锐角为______°。参考答案：654.若一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是______边形。参考答案：95.在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，则对角线AC的长度为______cm。参考答案：3√36.一个矩形的长为10cm，宽为6cm，则其面积为______cm²。参考答案：607.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，若∠DAB=60°，则∠ABC=______°。参考答案：1208.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则其最短边的长度为1，则最长边的长度为______。参考答案：√39.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3cm和4cm，则其斜边的长度为______cm。参考答案：510.若一个圆的半径为5cm，则其周长为______cm。参考答案：31.4三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个三角形的两个内角分别是45°和90°，那么这个三角形是等腰直角三角形。()参考答案：√2.在直角三角形中，如果一条直角边长为3，另一条直角边长为4，那么斜边长为5。()参考答案：√3.等腰三角形的底角相等，但相等的角不一定是底角。()参考答案：√4.平行线的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。()参考答案：√5.如果一个四边形的对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。()参考答案：×6.在平行四边形中，对角线互相平分。()参考答案：√7.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形。()参考答案：√8.在梯形中，不平行的两边叫做腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。()参考答案：√9.在等腰梯形中，底角相等。()参考答案：√10.在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C=70°。()参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述平行四边形的性质。参考答案：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的邻角互补；④平行四边形的对角线互相平分。2.在一个直角三角形中，已知两条直角边的长度分别为6cm和8cm，求这个直角三角形的斜边长。参考答案：10cm3.请列举三种常见的四边形，并简述其定义。参考答案：①正方形：四条边都相等，四个角都是直角；②长方形：对边相等，四个角都是直角；③菱形：四条边都相等，对角相等。4.一个矩形的长为10cm，宽为6cm，求这个矩形的对角线长。参考答案：√(10²+6²)=√136≈11.66cm5.请简述等腰三角形的性质。参考答案：①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的底角相等；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。6.在一个等腰三角形中，底边长为8cm，腰长为5cm，求这个等腰三角形的底角大小。参考答案：arctan(8/5)≈58.0°7.请简述圆的性质。参考答案：①圆是平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合；②圆的任意一条直径都是它的对称轴；③圆的周长与直径的比值是一个常数，这个常数叫做圆周率。8.在一个圆中，半径为5cm，求这个圆的面积。参考答案：πr²=π(5)²=25πcm²五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某小区计划修建一个矩形绿化带，长比宽多8米，周长为56米。求这个绿化带的面积。A.160平方米B.200平方米C.240平方米D.280平方米参考答案：C2.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求这个直角三角形斜边上的高。A.4厘米B.4.8厘米C.5厘米D.6厘米参考答案：B3.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件20元。如果计划销售100件，但实际销售时每件降价2元，实际销售总额比计划少了多少元？A.200元B.400元C.600元D.800元参考答案：A4.一个圆锥的底面半径为4厘米，高为6厘米，求这个圆锥的侧面积。A.25.12平方厘米B.50.24平方厘米C.80.38平方厘米D.100.48平方厘米参考答案：B5.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果从这50名学生中随机抽取3名学生，恰好全是男生的概率是多少？A.0.216B.0.288C.0.36D.0.4参考答案：A6.一个正方体的棱长为6厘米，求这个正方体的对角线长。A.6厘米B.8.48厘米C.10厘米D.12厘米参考答案：B7.医院消毒液浓度为15%，现需要配制500毫升的消毒液，需要多少毫升的消毒原液？A.75毫升B.100毫升C.125毫升D.150毫升参考答案：A8.一个矩形花园的长是20米，宽是15米，要在花园的中央修建一个圆形花坛，使花坛的面积尽可能大，且花坛的边缘与花园的四边都相距2米。求这个花坛的面积。A.78.5平方米B.95.04平方米C.100平方米D.157.08平方米参考答案：D标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查三角形内角和定理。在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=50°。根据三角形内角和定理，∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°。故选B。2.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为AB∥CD，所以∠2=∠3=70°。故选B。3.参考答案：B解析：本题考查中位数的概念。将数据从小到大排列为2,4,6,8,10，中间的数是6，所以中位数是6。故选B。4.参考答案：C解析：本题考查样本的均值和标准差。样本的平均数为5，标准差为2，则样本方差的均值为2²=4，所有数据平方和的均值为5²+4=29。故选C。5.参考答案：A解析：本题考查平行四边形的性质。如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。故选A。6.参考答案：A解析：本题考查平行四边形的性质。在平行四边形ABCD中，∠A=∠C=60°。故选A。7.参考答案：C解析：本题考查梯形的分类。如果一个梯形的上底和下底平行，那么这个梯形是一般梯形。故选C。8.参考答案：A解析：本题考查直角梯形的性质。在直角梯形中，如果一条非底边垂直于底边，那么这个梯形是等腰梯形。故选A。9.参考答案：A解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形的对角线互相平分。故选A。10.参考答案：D解析：本题考查菱形的性质。菱形的对角线互相平分、互相垂直、相等。故选D。二、填空题1.参考答案：70解析：本题考查平行四边形的性质。根据平行四边形的性质，对角相等，所以∠C=∠A=70°。2.参考答案：65解析：本题考查等腰三角形的性质。设底角为x°，根据等腰三角形的性质，底角相等，所以2x+8=180，解得x=65。3.参考答案：65解析：本题考查直角三角形的性质。直角三角形的两个锐角互余，所以另一个锐角为90-25=65°。4.参考答案：9解析：本题考查多边形的内角和公式。多边形的内角和公式为(n-2)×180，所以(n-2)×180=1260，解得n=9。5.参考答案：3√3解析：本题考查菱形的性质。菱形的对角线互相垂直平分，且将菱形分为四个全等的直角三角形。设对角线AC为x，则根据勾股定理，(6/2)²+(6/2)²=x²，解得x=3√3。6.参考答案：60解析：本题考查矩形的面积公式。矩形的面积公式为长×宽，所以面积为10×6=60cm²。7.参考答案：120解析：本题考查等腰梯形的性质。等腰梯形的底角相等，所以∠ABC=∠DAB=60°。8.参考答案：√3解析：本题考查直角三角形的性质。设最长边为x，根据勾股定理，x²=1²+(√3)²，解得x=√3。9.参考答案：5解析：本题考查勾股定理。根据勾股定理，斜边的长度为√(3²+4²)=√25=5cm。10.参考答案：31.4解析：本题考查圆的周长公式。圆的周长公式为2πr，所以周长为2×π×5≈31.4cm。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查三角形内角和定理与等腰直角三角形的定义。三角形内角和为180°，已知两个内角分别为45°和90°，则第三个内角为180°-45°-90°=45°。因此，这个三角形的三个内角都是45°，即为等腰直角三角形。2.参考答案：√解析：本题考查勾股定理。在直角三角形中，斜边长等于两条直角边的平方和的平方根。已知直角边长为3和4，则斜边长为√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。3.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的定义是两边相等的三角形，其底角相等。但相等的角不一定是底角，例如等边三角形的所有角都相等，但等边三角形不是等腰三角形。4.参考答案：√解析：本题考查平行线的性质。平行线的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是平行线的基本性质，这是几何学中的基本定理。5.参考答案：×解析：本题考查平行四边形的定义。一个四边形的对边分别平行，这个四边形是平行四边形。但题目中的表述是“如果…那么…”，这是正确的，但需要注意题目中的表述是否完整。6.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的基本性质，这是几何学中的基本定理。7.参考答案：√解析：本题考查多边形内角和定理。多边形的内角和公式为(n-2)×180°，其中n为多边形的边数。已知内角和为720°，则(n-2)×180°=720°，解得n=6。因此，这个多边形是六边形。8.参考答案：√解析：本题考查梯形的定义。在梯形中，不平行的两边叫做腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。这是梯形的基本定义。9.参考答案：√解析：本题考查等腰梯形的性质。等腰梯形的定义是两腰相等的梯形，其底角相等。这是等腰梯形的基本性质。10.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。在平行四边形中，对角相等，邻角互补。已知∠A=70°，则∠C=∠A=70°。四、简答题1.参考答案：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的邻角互补；④平行四边形的对角线互相平分。解析：本题考查《平行四边形的性质》。平行四边形具有对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分等性质，这些性质是平行四边形的基本特征，在解题中经常用到。解析中列出了平行四边形的四个主要性质，这些性质可以通过平行线的性质和三角形全等来证明。2.参考答案：10cm解析：本题考查《勾股定理》。根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根。设斜边长为c，则有c²=6²+8²=36+64=100，所以c=√100=10cm。解析中应用了勾股定理，并给出了详细的计算过程。3.参考答案：①正方形：四条边都相等，四个角都是直角；②长方形：对边相等，四个角都是直角；③菱形：四条边都相等，对角相等。解析：本题考查《四边形的分类》。常见的四边形包括正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形等。解析中列举了三种常见的四边形，并简述了它们的定义，这些定义是四边形分类的基础。4.参考答案：√(10²+6²)=√136≈11.66cm解析：本题考查《勾股定理》。矩形的对角线将矩形分成两个全等的直角三角形。设对角线长为d，则有d²=10²+6²=100+36=136，所以d=√136≈11.66cm。解析中应用了勾股定理，并给出了详细的计算过程。5.参考答案：①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的底角相等；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。解析：本题考查《等腰三角形的性质》。等腰三角形具有两腰相等、底角相等、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合等性质，这些性质是等腰三角形的基本特征，在解题中经常用到。解析中列出了等腰三角形的三个主要性质，这些性质可以通过三角形全等来证明。6.参考答案：arctan(8/5)≈58.0°解析：本题考查《三角函数》。在等腰三角形中，底角相等。设底角为θ，则有tanθ=对边/邻边=8/5，所以θ=arctan(8/5)≈58.0°。解析中应用了三角函数，并给出了详细的计算过程。7.参考答案：①圆是平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合；②圆的任意一条直径都是它的对称轴；③圆的周长与直径的比值是一个常数，这个常数叫做圆周率。解析：本题考查《圆的性质》。圆具有许多性质，如圆是平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合，圆的任意一条直径都是它的对称轴，圆的周长与直径的比值是一个常数，这个常数叫做圆周率等。解析中列出了圆的三个主要性质，这些性质是圆的基本特征，在解题中经常用到。8.参考答案：πr²=π(5)²=25πcm²解析：本题考查《圆的面积公式》。圆的面积公式为A=πr²，其中r是圆的半径。设圆的面积为A，则