浙江省杭州市第一中学七年级数学上册第8章统计图表测试卷及答案

浙江省杭州市第一中学七年级数学上册第8章统计图表测试卷及答案第1页共1页浙江省杭州市第一中学七年级数学上册第8章统计图表测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某校为了解学生对体育活动的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下扇形统计图。如果喜欢篮球的学生有60人，那么该校参与调查的学生总人数是多少？A.100人B.120人C.150人D.180人参考答案：B2.如下表格是某工厂生产某种产品的每日产量统计表：|日期|产量（件）|||||星期一|45||星期二|50||星期三|55||星期四|60||星期五|65|根据表中数据，该工厂这五天平均每日产量是多少件？A.52件B.54件C.56件D.58件参考答案：C3.如下折线统计图反映了某城市一周内每日的最高气温变化情况。根据图中信息，该城市这一周的最高气温出现了几次？A.2次B.3次C.4次D.5次参考答案：C4.某班级对学生的身高进行调查，收集到的数据如下（单位：厘米）：160、162、165、158、160、163、157、161、159、164。这组数据的极差是多少？A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米参考答案：D5.如下条形统计图展示了某班级学生最喜欢的体育项目分布情况。如果喜欢足球的学生有12人，那么喜欢篮球的学生有多少人？A.8人B.9人C.10人D.11人参考答案：B6.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下扇形统计图。如果喜欢阅读科幻小说的学生有30人，那么该校参与调查的学生总人数是多少？A.50人B.60人C.70人D.80人参考答案：B7.如下表格是某工厂生产某种产品的每日产量统计表：|日期|产量（件）|||||星期一|48||星期二|52||星期三|56||星期四|60||星期五|64|根据表中数据，该工厂这五天平均每日产量是多少件？A.54件B.56件C.58件D.60件参考答案：B8.如下折线统计图反映了某城市一周内每日的最高气温变化情况。根据图中信息，该城市这一周的最高气温出现了几次？A.3次B.4次C.5次D.6次参考答案：C9.某班级对学生的身高进行调查，收集到的数据如下（单位：厘米）：170、168、165、172、170、167、173、169、171、166。这组数据的极差是多少？A.5厘米B.6厘米C.7厘米D.8厘米参考答案：C10.如下条形统计图展示了某班级学生最喜欢的体育项目分布情况。如果喜欢乒乓球的学生有15人，那么喜欢羽毛球的学生有多少人？A.10人B.12人C.14人D.16人参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了100名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有30人，喜欢阅读历史故事的有45人，既喜欢阅读科幻小说又喜欢阅读历史故事的有15人，则只喜欢阅读科幻小说的有______人。参考答案：152.一个班级有50名学生，其中男生占60%，则该班女生人数占全班人数的______。参考答案：40%3.某工厂生产某种产品的每日产量统计表如下：|日期|产量（件）|||||星期一|120||星期二|150||星期三|130||星期四|140||星期五|160|该工厂本周五的产量比本周平均产量多______件。参考答案：104.如下折线统计图反映了某城市一周内每日的最高气温变化情况。根据图像，该城市周六的最高气温比周二的最高气温高______℃。参考答案：55.如下条形统计图展示了某班级学生最喜欢的体育项目分布情况。如果该班级有60名学生，则喜欢篮球的学生有______人。参考答案：186.一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，如果将其放入一个正方体容器中，且长方体的长、宽、高分别与正方体的棱长平行，则长方体与正方体容器壁的接触面积之和为______cm²。参考答案：947.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，求这个圆锥的侧面展开图的面积为______cm²。参考答案：15π8.一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，求这个圆柱的体积为______cm³。参考答案：40π9.一个正方体的棱长是4cm，求这个正方体的表面积为______cm²。参考答案：9610.一个等边三角形的边长是6cm，求这个等边三角形的高为______cm。参考答案：√3×3三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据中至少有一个数小于或等于50。参考答案：√2.在扇形统计图中，扇形的面积越大，表示它所代表的部分占总体的比例越大。参考答案：√3.如果一个样本的平均数是60，那么这个样本的方差一定是正数。参考答案：×4.在条形统计图中，条形的高度表示每个项目的具体数值。参考答案：×5.如果一组数据的极差是20，那么这组数据中最大值与最小值之差一定是20。参考答案：√6.在频数分布直方图中，各个小长方形的面积之和等于1。参考答案：√7.如果一个事件的概率是0.3，那么它的对立事件的概率是0.7。参考答案：√8.在样本容量一定的情况下，样本的方差越小，样本的代表性越好。参考答案：√9.如果一个统计图是用扇形来表示各个部分占总体的百分比，那么这个统计图是扇形统计图。参考答案：√10.在整理数据时，可以将数据按照一定的顺序排列，找出最大值、最小值和中间值。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某校为了解学生对体育活动的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成条形统计图。请问条形统计图的特点是什么？参考答案：条形统计图的特点是能够直观地表示各个项目的具体数值，易于比较不同项目之间的差异。2.某班级对学生的身高进行了测量，并将数据整理后绘制成频数分布直方图。请问频数分布直方图与条形统计图有什么区别？参考答案：频数分布直方图与条形统计图的主要区别在于，频数分布直方图用于表示连续数据的频数分布，而条形统计图用于表示离散数据的频数分布。3.某工厂质检员记录了10天产品的合格率（单位：%），数据如下：85,88,90,87,92,86,89,91,93,95。请问如何计算这组数据的中位数？参考答案：首先将数据从小到大排序，然后找出中间位置的数，即为中位数。如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。4.某小组同学测量了圆的周长（单位：cm）与直径（单位：cm），数据如下表：请根据表中数据，绘制圆的周长与直径的散点图，并说明它们之间的关系。参考答案：根据表中数据，绘制散点图，并观察周长与直径之间的关系。通常情况下，圆的周长与直径成正比关系，即周长是直径的π倍。5.某公司统计了员工年龄（单位：岁）的频数分布表如下：|年龄|频数|请根据表中数据，绘制圆的周长与直径的散点图，并说明它们之间的关系。参考答案：根据表中数据，绘制圆的周长与直径的散点图，并说明它们之间的关系。6.某班级统计了同学最喜欢的运动项目（单位：人），数据如下表：请根据表中数据，绘制圆的周长与直径的散点图，并说明它们之间的关系。参考答案：根据表中数据，绘制圆的周长与直径的散点图，并说明它们之间的关系。7.某工厂统计了产品重量的频率分布直方图，其中分组为：90-94,95-99,100-104,105-109。请问如何根据频率分布直方图计算频率？参考答案：根据频率分布直方图，计算每个组的频率，即每个组的频数除以总频数。然后将每个组的频率相加，得到总频率。8.某班级统计了同学视力情况（单位：人），数据如下表：请根据表中数据，绘制圆的周长与直径的散点图，并说明它们之间的关系。参考答案：根据表中数据，绘制圆的周长与直径的散点图，并说明它们之间的关系。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某农场统计了今年前五个月某种蔬菜的产量（单位：吨），数据如下表：|月份|1月|2月|3月|4月|5月|||||||||产量|120|150|180|160|200|（1）请根据表中数据，绘制这五个月该蔬菜产量的折线统计图；（2）这五个月该蔬菜产量的平均产量是多少吨？参考答案：（1）见下文解析；（2）170吨2.某班级对学生的身高进行了测量，并将数据整理后绘制成频数分布直方图，其中组距为10厘米，分组为：140-149、150-159、160-169、170-179、180-189。已知该班级有50名学生，其中身高在150-159厘米的学生有15人，身高在170-179厘米的学生有10人。请根据以上信息，完成以下问题：（1）身高在140-149厘米的学生有多少人？（2）身高在180-189厘米的学生占该班级学生总数的百分比是多少？参考答案：（1）10人；（2）20%3.某工厂质检员记录了10天产品的合格率（单位：%），数据如下表：|天数|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10||||||||||||||合格率|95|96|94|93|97|98|95|96|94|97|请根据表中数据，计算这10天产品合格率的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数：95.3%；中位数：95%；众数：95%4.某学校为了解学生对体育活动的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将数据整理后绘制成扇形统计图。已知喜欢篮球的学生占被调查学生总数的30%，喜欢足球的学生占被调查学生总数的25%，喜欢乒乓球的学生占被调查学生总数的20%。请根据以上信息，完成以下问题：（1）喜欢其他体育活动的学生占被调查学生总数的百分比是多少？（2）如果被调查学生总数为200人，那么喜欢篮球的学生有多少人？参考答案：（1）25%；（2）60人5.某班级统计了同学最喜欢的运动项目（单位：人），数据如下表：|运动项目|篮球|足球|乒乓球|游泳|其他|||||||||人数|20|15|10|5|10|请根据表中数据，绘制这五项运动项目人数的条形统计图。参考答案：见下文解析6.已知一组数据：4,6,8,10,12，求这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数：8；中位数：8；众数：无7.一个盒子里有10个苹果，其中3个是红的，5个是绿的，2个是黄的，随机取出一个苹果，求取出一个红苹果的概率。参考答案：30%8.某班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，求参加了篮球比赛的学生人数。参考答案：15人标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查扇形统计图中的数据计算。根据扇形统计图中喜欢篮球的占比为60%，且喜欢篮球的学生有60人，可以列出方程：60=总人数×60%。解得总人数=60÷60%=100人。因此，该校参与调查的学生总人数是100人。选项A、C、D均不符合计算结果，故选B。2.参考答案：C解析：本题考查平均数的计算。根据表格数据，该工厂这五天的总产量为45+50+55+60+65=275件。平均每日产量=总产量÷天数=275÷5=55件。因此，该工厂这五天平均每日产量是55件。选项A、B、D均不符合计算结果，故选C。3.参考答案：C解析：本题考查折线统计图中的数据观察。根据图中信息，该城市这一周的最高气温分别为：周一30℃，周二32℃，周三35℃，周四33℃，周五31℃。最高气温出现的时间为周三（35℃）、周四（33℃）、周五（31℃），共3次。因此，该城市这一周的最高气温出现了3次。选项A、B、D均不符合观察结果，故选C。4.参考答案：D解析：本题考查极差的计算。根据表格数据，该班级学生身高的最大值为164厘米，最小值为157厘米。极差=最大值-最小值=164-157=7厘米。因此，这组数据的极差是7厘米。选项A、B、C均不符合计算结果，故选D。5.参考答案：B解析：本题考查条形统计图中的数据计算。根据条形统计图中喜欢足球的占比为40%，且喜欢足球的学生有12人，可以列出方程：12=总人数×40%。解得总人数=12÷40%=30人。喜欢篮球的学生占比为50%，因此喜欢篮球的学生人数=30×50%=15人。因此，喜欢篮球的学生有15人。选项A、C、D均不符合计算结果，故选B。6.参考答案：B解析：本题考查扇形统计图中的数据计算。根据扇形统计图中喜欢科幻小说的占比为37.5%，且喜欢科幻小说的学生有30人，可以列出方程：30=总人数×37.5%。解得总人数=30÷37.5%=80人。因此，该校参与调查的学生总人数是80人。选项A、C、D均不符合计算结果，故选B。7.参考答案：B解析：本题考查平均数的计算。根据表格数据，该工厂这五天的总产量为48+52+56+60+64=280件。平均每日产量=总产量÷天数=280÷5=56件。因此，该工厂这五天平均每日产量是56件。选项A、C、D均不符合计算结果，故选B。8.参考答案：C解析：本题考查折线统计图中的数据观察。根据图中信息，该城市这一周的最高气温分别为：周一30℃，周二32℃，周三35℃，周四33℃，周五31℃。最高气温出现的时间为周三（35℃）、周四（33℃）、周五（31℃），共3次。因此，该城市这一周的最高气温出现了3次。选项A、B、D均不符合观察结果，故选C。9.参考答案：C解析：本题考查极差的计算。根据表格数据，该班级学生身高的最大值为173厘米，最小值为166厘米。极差=最大值-最小值=173-166=7厘米。因此，这组数据的极差是7厘米。选项A、B、D均不符合计算结果，故选C。10.参考答案：A解析：本题考查条形统计图中的数据计算。根据条形统计图中喜欢乒乓球的占比为25%，且喜欢乒乓球的学生有15人，可以列出方程：15=总人数×25%。解得总人数=15÷25%=60人。喜欢羽毛球的占比为30%，因此喜欢羽毛球的学生人数=60×30%=18人。因此，喜欢羽毛球的学生有18人。选项B、C、D均不符合计算结果，故选A。二、填空题1.参考答案：15解析：本题考查集合的交并补运算。设只喜欢阅读科幻小说的人数为x，则根据题意可得：x+15=30，解得x=15。2.参考答案：40%解析：本题考查百分数的计算。该班女生人数占全班人数的比例为1-60%=40%。3.参考答案：10解析：本题考查平均数的计算。该工厂本周的平均产量为(120+150+130+140+160)÷5=140件，本周五的产量比平均产量多160-140=10件。4.参考答案：5解析：本题考查从统计图中获取信息的能力。根据图像可得，该城市周六的最高气温为28℃，周二的最高气温为23℃，周六比周二高5℃。5.参考答案：18解析：本题考查从统计图中获取信息的能力。根据条形统计图可得，喜欢篮球的学生占比为30%，则喜欢篮球的学生人数为60×30%=18人。6.参考答案：94解析：本题考查几何体的表面积计算。长方体与正方体容器壁的接触面积之和为2×(5×4+5×3+4×3)=94cm²。7.参考答案：15π解析：本题考查圆锥的侧面积计算。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其面积为π×3×5=15πcm²。8.参考答案：40π解析：本题考查圆柱的体积计算。圆柱的体积为π×2²×5=40πcm³。9.参考答案：96解析：本题考查正方体的表面积计算。正方体的表面积为6×4²=96cm²。10.参考答案：√3×3解析：本题考查等边三角形的高的计算。等边三角形的高为边长乘以√3/2，即6×√3/2=3√3cm。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查中位数的概念。中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。如果中位数是50，那么至少有一半的数据小于或等于50，因此至少有一个数小于或等于50。2.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的特点。在扇形统计图中，扇形的面积表示各个部分占总体的比例，面积越大，比例越大。3.参考答案：×解析：本题考查方差的性质。方差是衡量数据离散程度的统计量，它可以是非负数，但也可以是0。如果所有数据都相等，那么方差为0。4.参考答案：×解析：本题考查条形统计图的表示方法。在条形统计图中，条形的高度表示每个项目的频数，而不是具体数值。5.参考答案：√解析：本题考查极差的定义。极差是一组数据中最大值与最小值之差，如果极差是20，那么最大值与最小值之差就是20。6.参考答案：√解析：本题考查频数分布直方图的性质。在频数分布直方图中，各个小长方形的面积之和等于样本容量，即等于1。7.参考答案：√解析：本题考查对立事件的概率。一个事件的概率与其对立事件的概率之和等于1，因此对立事件的概率是1减去该事件的概率。8.参考答案：√解析：本题考查样本方差的代表性。样本的方差越小，说明数据的离散程度越小，样本的代表性越好。9.参考答案：√解析：本题考查扇形统计图的定义。扇形统计图是用扇形来表示各个部分占总体的百分比，因此如果统计图是用扇形来表示，那么它就是扇形统计图。10.参考答案：√解析：本题考查数据整理的方法。在整理数据时，可以将数据按照一定的顺序排列，以便找出最大值、最小值和中间值，从而计算中位数等统计量。四、简答题1.参考答案：条形统计图的特点是能够直观地表示各个项目的具体数值，易于比较不同项目之间的差异。解析：本题考查条形统计图的特点。条形统计图通过条形的高度来表示各个项目的数值，因此能够直观地比较不同项目之间的差异。与折线统计图相比，条形统计图更适用于表示离散数据。2.参考答案：频数分布直方图与条形统计图的主要区别在于，频数分布直方图用于表示连续数据的频数分布，而条形统计图用于表示离散数据的频数分布。解析：本题考查频数分布直方图与条形统计图的区别。频数分布直方图通过小长方形的面积来表示连续数据的频数分布，而条形统计图通过条形的高度来表示离散数据的频数分布。因此，它们在表示数据类型和视觉效果上有所不同。3.参考答案：首先将数据从小到大排序，然后找出中间位置的数，即为中位数。如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。解析：本题考查中位数的计算方法。中位数是将数据从小到大排序后，位于中间位置的数。如果数据个数为奇数，则中位数就是中间那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。4.参考答案：根据表中数据，绘制散点图，并观察周长与直径之间的关系。通常情况下，圆的周长与直径成正比关系，即周长是直径的π倍。解析：本题考查散点图的绘制和数据分析。散点图通过点的位置来表示两个变量之间的关系。根据表中数据，绘制散点图后，可以观察到周长与直径之间的关系。通常情况下，圆的周长与直径成正比关系，即周长是直径的π倍。5.参考答案：根据表中数据，绘制圆的周长与直径的散点图，并说明它们之间的关系。解析：本题考查散点图的绘制和数据分析。散点图通过点的位置来表示两个变量之间的关系。根据表中数据，绘制散点图后，可以观察到周长与直径之间的关系。通常情况下，圆的周长与直径成正比关系，即周长是直径的π倍。6.参考答案：根据表中数据，绘制圆的周长与直径的散点图，并说明它们之间的关系。解析：本题考查散点图的绘制和数据分析。散点图通过点的位置来表示两个变量之间的关系。根据表中数据，绘制散点图后，可以观察到周长与直径之间的关系。通常情况下，圆的周长与直径成正比关系，即周长是直径的π倍。7.参考答案：根据频率分布直方图，计算每个组的频率，即每个组的频数除以总频数。然后将每个组的频率相加，得到总频率。解析：本题考查频率的计算方法。频率分布直方图通过小长方形的面积来表示每个组的频数分布。计算频率时，需要将每个组的频数除以总频数。然后将每个组的频率相加，得到总频率。8.参考答案：根据表中数据，绘制圆的周长与直径的散点图，并说明它们之间的关系。解析：本题考查散点图的绘制和数据分析。散点图通过点的位置来表示两个变量之间的关系。根据表中数据，绘制散点图后，可以观察到周长与直径之间的关系。通常情况下，圆的周长与直径成正比关系，即周长是直径的π倍。五、应用题1.参考答案：（1）见下文解