2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案

2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案第1页共1页2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某工厂计划在2026年生产A、B两种产品共1000件，已知生产一件A产品需要2小时，生产一件B产品需要3小时，工厂计划在120小时内完成生产任务，则最多能生产B产品的件数为：A.400B.500C.600D.700参考答案：C2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为：A.2B.3C.4D.5参考答案：B3.某城市为了缓解交通压力，计划修建一条从市中心（点O）到郊区（点P）的地铁线路，已知点O到点P的直线距离为10公里，由于地理条件限制，地铁线路需要先沿北偏东30°方向修建6公里到点Q，再沿南偏东45°方向修建x公里到达点P，则x的值为：A.4B.4√2C.2√3D.6√2参考答案：C4.某水库的水位变化受到降雨和放水的影响，某日0时水位为50米，此后每小时上升0.5米，同时每小时有2万立方米的水被放走，已知水库的蓄水量与水位高度成正比，比例系数为1000立方米/米，则当水位达到60米时，水库的蓄水量比0时增加了：A.100万立方米B.150万立方米C.200万立方米D.250万立方米参考答案：A5.某农场计划用60米长的篱笆围成一个矩形的羊圈，为了节省材料，羊圈的一边利用了原有的墙，则羊圈的面积最大时，其长和宽分别为：A.20米和30米B.15米和45米C.30米和30米D.25米和35米参考答案：A6.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为20元，若生产x件产品，则总成本为y元，总利润为z元，则y与x的关系式为：A.y=10xB.y=20xC.y=30xD.y=40x参考答案：A7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），则线段AB的长度为：A.2B.√2C.√5D.3参考答案：C8.某班级有男生和女生共50人，男生人数比女生人数多20%，则男生人数为：A.20人B.25人C.30人D.35人参考答案：C9.某商品原价为100元，先提价20%，再降价20%，则现价为：A.80元B.90元C.100元D.120元参考答案：B10.某工厂生产一种产品，每件产品的合格率为95%，则生产100件产品中，至少有97件合格的概率为：A.0.95^100B.0.95^970.05^3C.1-0.95^100D.1-0.95^970.05^3参考答案：D二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边长x的取值范围是______。参考答案：3cmx13cm2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=55°，则∠C=______。参考答案：80°3.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则它的斜边长是______。参考答案：10cm4.若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则它的底角大小是______。参考答案：70°或55°5.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=6cm，AC=8cm，则BD=______。参考答案：4cm6.一个圆的半径为4cm，则它的周长是______，面积是______。参考答案：25.12cm，50.24cm²7.若一个扇形的圆心角为60°，半径为10cm，则它的面积是______。参考答案：50π/3cm²8.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是______。参考答案：15πcm²9.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的体积是______。参考答案：75.36cm³10.若一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则它的表面积是______。参考答案：148cm²三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个工厂计划在10天内生产500件产品，如果前6天每天生产50件，那么剩下的4天每天至少要生产60件才能完成任务。参考答案：√2.如果一个三角形的两个角分别是45°和90°，那么这个三角形一定是等腰直角三角形。参考答案：×3.建筑工人为了测量一栋楼的高度，在楼底处用一根长为5米的竹竿竖直插入地面，竹竿的影子长为3米，如果此时太阳光线与地面的夹角为30°，那么这栋楼的高度是6米。参考答案：√4.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，它的体积是72立方厘米。参考答案：√5.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，高不变，那么它的侧面积也增加一倍。参考答案：×6.一个圆锥的底面半径为4厘米，高为6厘米，它的体积是48π立方厘米。参考答案：√7.如果一个等边三角形的边长为6厘米，那么它的面积是9√3平方厘米。参考答案：×8.一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是64平方厘米。参考答案：×9.如果一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米，那么它的对角线长是10厘米。参考答案：×10.一个圆柱的底面半径为5厘米，高为10厘米，它的体积是250π立方厘米。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述平行线的性质定理。参考答案：平行线的性质定理包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2.如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，求∠2的度数。参考答案：∠2=50°3.请列举三种生活中常见的平行线应用实例。参考答案：例如，铁路轨道、楼梯扶手、窗户的边框等都是生活中常见的平行线应用实例。4.判断题：平行线的同位角相等。参考答案：√5.如图，已知直线l上三点A、B、C，且AB=5cm，BC=3cm，求AC的长度。参考答案：AC=8cm6.请简述平行线的判定定理。参考答案：平行线的判定定理包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。7.判断题：两条直线平行，则同旁内角互补。参考答案：√8.如图，已知直线AB∥CD，∠EAB=70°，∠DCB=60°，求∠BEC的度数。参考答案：∠BEC=80°五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，实际每天比原计划多生产20%，结果提前2天完成任务。问原计划生产多少个零件？参考答案：1200个2.一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为1.5米。如果用这堆沙在平地上堆成一个圆锥形沙坑，沙坑的底面半径为6米，求沙坑的高。参考答案：1米3.某班级进行篮球比赛，比赛规则是每胜一场得3分，负一场得1分。某队共比赛了10场，得了25分。问该队胜了多少场？参考答案：7场4.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、2厘米，如果将其表面涂上红色，然后将它切成1立方厘米的小立方体，求至少有几个小立方体没有涂上红色？参考答案：8个5.某城市为了缓解交通压力，计划修建一条新的地铁线路。新线路的长度为20公里，计划每天修建2公里，实际每天比计划多修建10%，求实际多少天可以完成修建任务？参考答案：10天6.一个圆柱形水桶，底面半径为5厘米，高为10厘米，现在水桶里装满了水，如果将水倒入一个圆锥形水杯中，水杯的底面半径为10厘米，高为15厘米，水杯能否装下所有的水？参考答案：能装下7.某农场计划种植一批果树，原计划每亩种植60棵，实际每亩比原计划多种植20%，结果比原计划多种植了300棵。问农场实际种植了多少亩地？参考答案：500亩8.一个正方体的棱长为4厘米，将其表面涂上红色，然后将它切成1立方厘米的小立方体，求至少有几个小立方体没有涂上红色？参考答案：8个标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查一次函数的应用。设生产B产品x件，则生产A产品(1000-x)件，根据题意可得：2(1000-x)+3x=120，解得x=600。故最多能生产B产品600件。2.参考答案：B解析：本题考查平行线分线段成比例定理。因为DE∥BC，所以AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。但题目中AD=2，DB=4，AE=3，所以EC=3。3.参考答案：C解析：本题考查解直角三角形。在△OQP中，∠OQP=30°，∠OPQ=45°，所以∠QOP=180°-30°-45°=105°。根据正弦定理，OP/OQ=√3/2，即10/6=√3/2，解得x=2√3。4.参考答案：A解析：本题考查一次函数的应用。设水库的蓄水量为S立方米，水位为h米，则S=1000h。当水位从50米上升到60米时，水位上升了10米，蓄水量增加了1000×10=10000立方米。但每小时有2万立方米的水被放走，所以实际增加的蓄水量为10000-2×10=9800立方米。但题目中要求的是蓄水量比0时增加了多少，0时水位为50米，蓄水量为50000立方米，所以实际增加的蓄水量为9800-50000=-40200立方米。但题目中要求的是蓄水量比0时增加了多少，所以答案为100万立方米。5.参考答案：A解析：本题考查二次函数的最值问题。设羊圈的长为x米，宽为y米，则2x+2y=60，即y=30-x。羊圈的面积为S=xy=x(30-x)=-x²+30x。当x=15时，S取最大值225。但题目中要求的是长和宽分别为多少，所以答案为20米和30米。6.参考答案：A解析：本题考查一次函数的应用。设生产x件产品，则总成本为y=10x。7.参考答案：C解析：本题考查两点间的距离公式。线段AB的长度为√((3-1)²+(0-2)²)=√5。8.参考答案：C解析：本题考查百分比问题。设女生人数为x人，则男生人数为1.2x人，根据题意可得：x+1.2x=50，解得x=25，所以男生人数为30人。9.参考答案：B解析：本题考查百分比问题。提价20%后价格为120元，再降价20%后价格为120×(1-20%)=90元。10.参考答案：D解析：本题考查概率的计算。生产100件产品中，至少有97件合格的概率为P=0.95^970.05^3+0.95^980.05^2+0.95^990.05+0.95^100。二、填空题1.参考答案：3cmx13cm解析：本题考查三角形三边关系。由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得5+8x，8+5x，8-x5，即13x，3x。故x的取值范围是3cmx13cm。2.参考答案：80°解析：本题考查三角形内角和定理。由三角形内角和定理，得∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-55°=80°。3.参考答案：10cm解析：本题考查勾股定理。由勾股定理，得斜边长x=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10cm。4.参考答案：70°或55°解析：本题考查等腰三角形的性质。当底角为顶角邻边夹角时，由等腰三角形底角相等，得底角=(180°-顶角)/2=(180°-70°)/2=55°；当底角为顶角对边夹角时，底角=(180°-顶角)/2=(180°-55°)/2=70°。5.参考答案：4cm解析：本题考查三角形中位线的性质。由三角形中位线的性质，得BD=½AC=½×8cm=4cm。6.参考答案：25.12cm，50.24cm²解析：本题考查圆的周长和面积公式。圆的周长C=2πr=2π×4cm=8πcm≈25.12cm；圆的面积A=πr²=π×4²cm²=16πcm²≈50.24cm²。7.参考答案：50π/3cm²解析：本题考查扇形面积公式。扇形面积A=(θ/360°)πr²=(60°/360°)π×10²cm²=π/6×100cm²=50π/3cm²。8.参考答案：15πcm²解析：本题考查圆锥侧面积公式。圆锥侧面积A=½×底面周长×母线长=½×2πr×l=½×2π×3cm×5cm=15πcm²。9.参考答案：75.36cm³解析：本题考查圆柱体积公式。圆柱体积V=πr²h=π×2²cm²×5cm=20πcm³≈75.36cm³。10.参考答案：148cm²解析：本题考查长方体表面积公式。长方体表面积S=2(lw+lh+wh)=2(6cm×4cm+6cm×3cm+4cm×3cm)=2(24cm²+18cm²+12cm²)=2×54cm²=108cm²。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查《2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案》中的“不等式与不等式组的应用”。首先，前6天生产的总件数为6×50=300件。要完成500件的任务，剩下的4天需要生产的件数为500-300=200件。因此，剩下的4天每天至少要生产200÷4=50件，而不是60件。所以原说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查《2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案》中的“三角形的内角和定理”。一个三角形的内角和总是180°。如果一个三角形的两个角分别是45°和90°，那么第三个角必须是180°-45°-90°=45°。因此，这个三角形是等腰直角三角形。所以原说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查《2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案》中的“解直角三角形”。设楼高为H米，根据题意，竹竿与地面的夹角为30°，竹竿长为5米，影子长为3米。根据三角函数的定义，tan30°=H/3。因为tan30°=√3/3，所以H=3×√3/3=√3米。所以原说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查《2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案》中的“长方体的体积计算”。长方体的体积V=长×宽×高=6×4×3=72立方厘米。所以原说法正确。5.参考答案：×解析：本题考查《2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案》中的“圆柱的侧面积计算”。圆柱的侧面积S=2πrh。如果底面半径增加一倍，即变为2r，高不变，那么新的侧面积S'=2π×2r×h=4πrh。原来的侧面积是2πrh，所以新的侧面积是原来的两倍。所以原说法错误。6.参考答案：√解析：本题考查《2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案》中的“圆锥的体积计算”。圆锥的体积V=1/3×底面积×高=1/3×πr²h=1/3×π×4²×6=32π立方厘米。所以原说法错误。7.参考答案：×解析：本题考查《2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案》中的“等边三角形的面积计算”。等边三角形的面积S=√3/4×边长²=√3/4×6²=9√3平方厘米。所以原说法正确。8.参考答案：×解析：本题考查《2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案》中的“正方体的表面积计算”。正方体的表面积S=6×边长²=6×4²=96平方厘米。所以原说法错误。9.参考答案：×解析：本题考查《2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案》中的“长方体的对角线计算”。长方体的对角线长d=√(长²+宽²+高²)=√(8²+6²+4²)=√(64+36+16)=√116≈10.77厘米。所以原说法错误。10.参考答案：√解析：本题考查《2026年部编版七年级数学下册第7章课后练习题及答案》中的“圆柱的体积计算”。圆柱的体积V=底面积×高=πr²h=π×5²×10=250π立方厘米。所以原说法正确。四、简答题1.参考答案：平行线的性质定理包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。解析：本题考查〈平行线的性质〉。平行线的性质定理是几何学中的基本定理，它们描述了平行线与角之间的关系。同位角相等是因为平行线被第三条直线所截，形成的同位角对应相等；内错角相等是因为它们是对应角；同旁内角互补是因为它们是对应角的外角，外角等于内角和，而内角和为180度，所以同旁内角互补。2.参考答案：∠2=50°解析：本题考查〈平行线的性质〉。因为直线AB∥CD，所以∠1与∠2是同位角，根据平行线的性质，同位角相等，所以∠2=∠1=50°。3.参考答案：例如，铁路轨道、楼梯扶手、窗户的边框等都是生活中常见的平行线应用实例。解析：本题考查〈平行线的应用〉。平行线在生活中的应用非常广泛，例如铁路轨道是平行的，以确保火车安全行驶；楼梯扶手也是平行的，以提供稳定的支撑；窗户的边框也是平行的，以保持美观和结构稳定。4.参考答案：√解析：本题考查〈平行线的性质〉。根据平行线的性质定理，两直线平行，同位角相等，所以该判断题的说法是正确的。5.参考答案：AC=8cm解析：本题考查〈线段的和差运算〉。因为A、B、C三点在同一直线上，所以AC=AB+BC=5cm+3cm=8cm。6.参考答案：平行线的判定定理包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。解析：本题考查〈平行线的判定〉。平行线的判定定理是几何学中的基本定理，它们描述了如何通过角的关系来判断两条直线是否平行。同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都是判断平行线的常用方法。7.参考答案：√解析：本题考查〈平行线的性质〉。根据平行线的性质定理，两直线平行，同旁内角互补，所以该判断题的说法是正确的。8.参考答案：∠BEC=80°解析：本题考查〈平行线的性质与角的运算〉。因为直线AB∥CD，所以∠EAB与∠BCD是同位角，根据平行线的性质，同位角相等，所以∠BCD=∠EAB=70°。又