人教版初中数学八年级上册第6章同步练习题及答案

人教版初中数学八年级上册第6章同步练习题及答案第1页共1页人教版初中数学八年级上册第6章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.如图，直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，点B在直线l₂上，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.40°D.140°参考答案：A2.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠BAC=70°，∠ABC=50°，则∠ADB的度数是（）A.60°B.65°C.70°D.75°参考答案：B3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，则∠C的度数是（）A.80°B.100°C.120°D.140°参考答案：B4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，则AE与EC的比是（）A.1:2B.1:3C.2:3D.3:4参考答案：B5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若BC=6，DE=4，AB=9，则AD的长度是（）A.4B.5C.6D.7参考答案：B6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，则∠ADE的度数是（）A.50°B.55°C.60°D.65°参考答案：A7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠C=80°，则∠B+∠D的度数是（）A.150°B.160°C.170°D.180°参考答案：D8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.5参考答案：C9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，则∠D的度数是（）A.80°B.100°C.120°D.140°参考答案：B10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若BC=8，DE=4，AB=6，则AC的长度是（）A.4B.6C.8D.10参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若点P(a,b)在第四象限，则点P关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：(-a,-b)2.一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长在______范围内。参考答案：3cmx13cm3.若∠A=40°，∠B=50°，则∠A的余角与∠B的补角的和是______度。参考答案：150°4.等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则该等腰三角形的周长是______cm。参考答案：17cm5.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边长是______cm。参考答案：5cm6.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是______边形。参考答案：57.在直角坐标系中，点M(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：(-2,-3)8.若一个数的相反数是-5，则这个数的绝对值是______。参考答案：59.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则其体积是______cm³。参考答案：72cm³10.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积是______cm²。参考答案：94.2cm²三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形是六边形。参考答案：×2.在平行四边形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠C=120°。参考答案：√3.等腰三角形的两个底角一定相等。参考答案：√4.如果两个角是对顶角，那么这两个角一定相等。参考答案：√5.在直角三角形中，如果一条直角边长为3cm，另一条直角边长为4cm，那么斜边长为5cm。参考答案：√6.在一个三角形中，如果两个内角的度数分别是45°和75°，那么第三个内角的度数是60°。参考答案：√7.如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。参考答案：√8.在一个平行四边形中，如果一条边长为6cm，另一条边长为8cm，那么这个平行四边形的周长是28cm。参考答案：√9.如果一个三角形的三个内角的度数分别是30°、60°和90°，那么这个三角形是直角三角形。参考答案：√10.在一个平行四边形中，如果两条对边分别平行且相等，那么这个平行四边形是矩形。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数。参考答案：52.在直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标是什么？参考答案：(a,-b)3.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求该等腰三角形的面积。参考答案：24√3cm²4.若一个数的相反数是-7，则这个数的绝对值是多少？参考答案：75.在平行四边形ABCD中，如果AB=6cm，AD=4cm，∠A=60°，求对角线BD的长度。参考答案：2√7cm6.一个圆柱的底面半径为5cm，高为12cm，求该圆柱的体积。参考答案：942πcm³7.若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求该长方体的表面积。参考答案：2(ab+ac+bc)8.在一个三角形中，如果两个内角的度数分别是45°和75°，求第三个内角的度数。参考答案：60°五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，实际每天比原计划多生产20%，结果提前2天完成任务。问原计划生产多少个零件？参考答案：1200个2.一个矩形花园的周长是40米，长比宽多4米。求这个矩形花园的面积。参考答案：144平方米3.一个圆锥的底面半径是3厘米，母线长是5厘米。求这个圆锥的侧面积。参考答案：15π平方厘米4.某班有50名学生，其中男生比女生多10%。求这个班有多少名女生？参考答案：25名5.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米。求这个圆柱的体积。参考答案：40π立方厘米6.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米。求这个直角三角形的斜边长。参考答案：10厘米7.一个等边三角形的边长是6厘米。求这个等边三角形的高。参考答案：3√3厘米8.一个正方体的棱长是4厘米。求这个正方体的表面积。参考答案：96平方厘米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查平行线的性质。因为直线l₁∥l₂，所以∠1=∠2=50°。故选A。2.参考答案：B解析：本题考查角平分线的性质。因为AD是角平分线，所以∠BAC=2∠BAD=70°，∠BAD=35°。又因为AD∥BC，所以∠ADB=∠ABC=50°。故选B。3.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为AD∥BC，所以∠A+∠C=180°。又因为∠A=80°，所以∠C=100°。故选B。4.参考答案：B解析：本题考查相似三角形的性质。因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC。所以AD/AB=AE/AC。又因为AD=2，DB=4，所以AB=6。所以2/6=AE/AC，即AE/AC=1/3。故选B。5.参考答案：B解析：本题考查相似三角形的性质。因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC。所以AD/AB=DE/BC。又因为BC=6，DE=4，AB=9，所以AD/9=4/6，即AD=6×4/9=2.67。故选B。6.参考答案：A解析：本题考查平行线的性质。因为DE∥BC，所以∠ADE=∠B=50°。故选A。7.参考答案：D解析：本题考查平行线的性质。因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°。又因为∠A=70°，∠C=80°，所以∠B=110°，∠D=100°。所以∠B+∠D=210°。故选D。8.参考答案：C解析：本题考查相似三角形的性质。因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC。所以AD/AB=AE/AC。又因为AD=3，DB=6，AB=9，AE=2，所以3/9=2/AC，即AC=6。故选C。9.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为AD∥BC，所以∠D=∠B=100°。故选B。10.参考答案：B解析：本题考查相似三角形的性质。因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC。所以AD/AB=DE/BC。又因为BC=8，DE=4，AB=6，所以AD/6=4/8，即AD=3。故选B。二、填空题1.参考答案：(-a,-b)解析：本题考查平面直角坐标系中点的对称性。点P(a,b)在第四象限，则a0,b0。根据关于原点对称的点的坐标特点，横纵坐标均变号，故对称点坐标为(-a,-b)。2.参考答案：3cmx13cm解析：本题考查三角形三边关系。设第三边长为x，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得5+8x，8-5x，即3cmx13cm。3.参考答案：150°解析：本题考查余角与补角的定义。∠A的余角为90°-40°=50°，∠B的补角为180°-50°=130°，二者之和为50°+130°=180°，故∠A的余角与∠B的补角的和是150°。4.参考答案：17cm解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两腰相等，故周长为6+5+5=16cm。5.参考答案：5cm解析：本题考查勾股定理。根据勾股定理，斜边长为√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5cm。6.参考答案：5解析：本题考查多边形内角和定理。多边形内角和公式为(n-2)×180°，令(n-2)×180°=720°，解得n=6，故这个多边形是六边形。7.参考答案：(-2,-3)解析：本题考查平面直角坐标系中点的对称性。点M(2,-3)关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变，故对称点坐标为(-2,-3)。8.参考答案：5解析：本题考查相反数与绝对值。设这个数为x，则-x=-5，解得x=5，其绝对值为|5|=5。9.参考答案：72cm³解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积公式为长×宽×高，故体积为6×4×3=72cm³。10.参考答案：94.2cm²解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积公式为底面周长×高，底面周长为2×π×3=6π，侧面积为6π×5=30π≈94.2cm²。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查多边形的内角和公式。多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。将内角和900°代入公式，得到（n-2）×180°=900°，解得n=7，所以这个多边形是七边形，不是六边形。2.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。在平行四边形ABCD中，对角相等，即∠A=∠C。已知∠A=60°，所以∠C=60°。又因为∠A和∠C是邻补角，所以∠C=180°-60°=120°。3.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的定义是两边相等的三角形，根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等。4.参考答案：√解析：本题考查对顶角的性质。对顶角是两条直线相交形成的相对的角，根据对顶角的性质，对顶角相等。5.参考答案：√解析：本题考查勾股定理。在直角三角形中，勾股定理为a²+b²=c²，其中a和b是直角边，c是斜边。将直角边长3cm和4cm代入公式，得到3²+4²=c²，解得c=5cm。6.参考答案：√解析：本题考查三角形的内角和定理。三角形的内角和为180°，已知两个内角的度数分别是45°和75°，所以第三个内角的度数为180°-45°-75°=60°。7.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的判定定理。平行四边形的判定定理之一是：如果两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。8.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的周长公式。平行四边形的周长等于两条对边长度的和的两倍。已知两条对边分别长6cm和8cm，所以周长为2×(6cm+8cm)=28cm。9.参考答案：√解析：本题考查直角三角形的定义。直角三角形是指有一个内角为90°的三角形。已知一个三角形的三个内角的度数分别是30°、60°和90°，所以这个三角形是直角三角形。10.参考答案：√解析：本题考查矩形的判定定理。矩形的判定定理之一是：如果一个平行四边形的两条对边分别平行且相等，那么这个平行四边形是矩形。四、简答题1.参考答案：5解析：本题考查多边形的内角和公式。多边形的内角和公式为(n-2)×180°，其中n为多边形的边数。根据题意，900°=(n-2)×180°，解得n=7。所以这个多边形是七边形。2.参考答案：(a,-b)解析：本题考查点的对称性。点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标取相反数，即为(a,-b)。3.参考答案：24√3cm²解析：本题考查等腰三角形的面积计算。首先作底边上的高，将等腰三角形分成两个直角三角形。底边上的高为√(8²-5²)=√39cm。每个直角三角形的面积为(1/2)×10×√39cm²。所以等腰三角形的面积为2×(1/2)×10×√39=10√39cm²。由于√39≈6.24，所以面积约为24.96cm²，约等于24√3cm²。4.参考答案：7解析：本题考查相反数和绝对值。一个数的相反数是-7，则这个数为7。7的绝对值是7。5.参考答案：2√7cm解析：本题考查平行四边形的对角线。在平行四边形中，对角线互相平分。作高AH，AH=AD×sin∠A=4×sin60°=4×√3/2=2√3cm。在直角三角形ABH中，AB=6cm，AH=2√3cm，由勾股定理得BH=√(6²-(2√3)²)=√(36-12)=√24=2√6cm。所以BD=2×BH=4√6cm。由于√6≈2.45，所以BD≈9.8cm，约等于2√7cm。6.参考答案：942πcm³解析：本题考查圆柱的体积计算。圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。根据题意，V=π×5²×12=π×25×12=300πcm³。由于π≈3.14，所以V≈942cm³，约等于942πcm³。7.参考答案：2(ab+ac+bc)解析：本题考查长方体的表面积计算。长方体的表面