五年级数学上册《用字母表示数和数量关系（三）》课件

人教版数学五年级（上）用字母表示数和数量关系第3课时用字母表示数和数量关系（三）五学习目标1.学会用字母表示运算律、计算公式、等式的性质，体会用字母表示运算律、计算公式、等式的性质的优越性；理解一个数的平方的含义。2.经历用字母表示运算律、计算公式、等式的性质的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算，培养抽象概括能力。【难点】理解一个数的平方的含义。【重点】

能用含有字母的式子表示运算律、公式、等式的性质。课堂导入在□里填上适当的数,并说说你的依据是什么。18+29=29+

(23+39)+61=23+(+)15×=57×

(3.6×1.5)×4=3.6×(×)

(40+8)×=×2.5+542.54082.5加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律我们应该如何表述这些运算律？运算律用语言描述加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，结果不变。两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。探究新知课本第58页例33在以前的学习中，我们在哪里用字母表示过数或数量之间的关系？(1)我们学过的运算律都能用字母表示。运算律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律（α+b）+c=α+(b+c)α×b=b×α(α×b)×c=α×(b×c)(α+b)×c=α×c+b×cα+b=b+α用C表示周长，用S表示面积。正方形aC=4a

S=a×a长方形abC=2(a+b)S=a×b我们学过的长方形和正方形的周长和面积公式也可以用字母表示。(2)=2a+2b字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或省略不写。例如a×b×c=abc。两个a相乘可以写作

a²，读作：a的平方。S=a×b=a·b=ab长方形的面积公式可以写成：S=a×a=a·a=a²正方形的面积公式可以写成：我们学过路程、速度、时间之间的关系，如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，你能用字母写出下面的计算公式吗？(3)s=

vtv=

t=

。路程=速度×时间svt=×vt速度=路程÷时间vst=÷s÷t时间=路程÷速度tsv=÷s÷v当v=250米/分，t=20分时，s等于多少？s=v

t=250×20=5000(m)我们学过等式的性质：在一个等式(如17+8=25)的两边同时加同一个数(减同一个数)，或者同时乘同一个数(除以同一个不为0的数)，等式两边仍然相等。你会用字母表示这个等式的变化过程吗？(4)可以用字母表示在等式两边同时加或减的数……17+8+m=25+m17+8-

n=25-

n(17+8)

×

p=25×

p(17+8)

÷

q=25÷

q(q≠0)等式的性质可以用字母表示如下：如果a=b，那么a+c=b+c,a–c=b–c,ac=bc,a÷c=b÷c(c≠0)。用字母表示运算律、公式和等式的性质，简明易记，便于应用。利用等式的性质可以求出等式中的未知数。①如果b=a+25，当b=37时，a等于多少？a+25=37两边同时“-25”,可消去左边的“+25”a+25–25=37-

25a=12等式的性质为了便于表示，我们一般把含有未知数的部分写在等式的左边。利用等式的性质可以求出等式中的未知数。②如果n=6m，当n=9时，m等于多少？6m=9两边同时“÷6”,可消去左边的“6×”6m÷6=9÷6m=1.5等式的性质试一试(1)如果b=a-

25，当b=37时，a等于多少？a-

25=37两边同时“+25”,可消去左边的“-25”a-25+25=37+25a=62等式的性质把a=62代入等式左边，62-25=37，左边=右边，说明结果正确。课本第59页试一试试一试(2)如果n=m÷6，当n=9时，m等于多少？m÷6=9两边同时“×6”,可消去左边的“÷6”m÷6×6=9×6m=54等式的性质把m=54

代入等式左边，54÷6=9，左边=右边，说明结果正确。课本第59页试一试课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或省略不写。例如，a×b×c=abc。用字母表示运算律、计算公式和等式的性质，简明易记，便于应用。课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？将数据代入公式求值的步骤:写出字母公式→代入数据，还原乘号→计算结果(不要丢单位)。两个相同的字母相乘，可以写作这个字母的平方，例如，两个a相乘可以写作a²，读作:a的平方。基础开心园一、我会填。1.上个月,小林家用水12t,小明家比小林家多用ht,小明家上个月用水(

)t。2.妈妈的体重是akg,乐乐比妈妈轻18kg,乐乐的体重是(

)kg。3.3a+2a=(

)

12n-5n=(

)

7h-h=(

)4.一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,则这个两位数是(

)。5.西红柿的价格是x元/千克,m元可以买(

)千克;当x=3,m=3.3时,可以买(

)千克。12+ha-185a

7n6h10b+am÷x1.16.如果a=b,根据等式的基本性质填空:10+a=(

)+b a-(

)=b-12 a×m=b×(

)a+(

)=b+n

a-(

)=b-d

a÷(

)=b÷57.五(1)班图书角有科技书n本,故事书的本数是科技书本数的1.5倍,图书角有故事书(

)本,故事书比科技书多(

)本。8.明明在水果店买了x千克香蕉,香蕉每千克4.5元,又买葡萄花了28元。如果买葡萄花的钱比买香蕉多,那么买葡萄比买香蕉多花(

)元。1012m

nd51.5n0.5n28-4.5x9.如图,长方形的周长C=(

)m,面积S=(

)m2,把它的宽延长(

)m可以得到一个正方形。2x+4

2x

x-2能力闯关岛二、求值。1.当m=4.2,n=6.8时,求m+n的值。2.当p=16,q=9时,求pq的值。3.当s=105,t=15时,求s÷t的值。m+n=4.2+6.8=11pq=16×9=144s÷t=105÷15=74.当a=25,b=80时,求3a+b的值。5.当x=4时,求4x和x2的值。3a+b=3×25+80=75+80=1554x=4×4=16

x2=42=16三、解决问题。1.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是b=2a-10(b表示码数,a表示厘米数),那么25厘米的鞋用“码”作单位是多少码?b=2a-10=2×25-10=40(码)2.古代官府经常通过骑马的方式传递重要信息。如“300里加急”文件是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一份“300里加急”文件送到800里外的县衙,他已经骑行了t天。(“里”非国际通用单位。)(1)如果用s表示文件距离县衙的里数,怎样表示s和t之间的关系?(2)如果t=2,那么文件距离县衙还有多少里?s=800-300t800-300t=800-300×2=200(里)3.根据右图,完成下列问题。(1)整个图形的面积是(

)cm2。(2)空白部分的面积是(

)cm2。(3)阴影部分的面积是(

)cm2。(4)当a=38,b=21,c=12时,求整个图形的周长和阴影部分的面积。ac

bcac-bc2(a+c)=2×(38+12)=100(cm)ac-bc=38×12-21×12=204(cm2)4.一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行驶80km,小轿车每小时行驶100km,x小时后,小轿车到达乙地。(1)用含有字母x的式子表示甲地和乙地的距离是(

)km。(2)用含有字母的式子表示出x小时后大客车与乙地的距离s。(3)由第(2)题,计算出当x=3.5时,大客车距离乙地还有多少千米。100xs=20xs=20×3.5=70(km)5.在百数表中,有一个“田”字格,四个角的数分别用w、x、y、z表示(如下图)。(1)请用含w的式子分别表示x、y、z。(2)计算w+z和x+y,从结果中你发现了什么规律?用字母表示这个规律。x=w+1

y=w+10

z=w+11w+z=w+w+11=2w+11x+y=w+1