人教版九年级数学上册253用频率估计概率（解析版）

第二十五章概窣

乂25.3用频率估计概率

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班级：姓名:

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小菁四位同学用投掷一枚图钉的方法估计顶尖朝上的概率•，他

们实验次数分别为20次、50次、150次、200次，其中，哪位同学的实验相对科学

A.小明B.小亮

C.小颖D.小菁

【答案】D

【解析】根据模拟实蛉的定义可知，实蛤相对科学的是次数最多的小菁.故选D.

2.已，知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有〃个.随

机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试

验，发现摸出的黑球的频率稳定在04附近，则〃的值约为

A.20B.30

C.40D.50

【答案】A

【解析】根据题意得」一二0.4,解得：〃=20,故选A.

30+〃

3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小张通过多

次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是

A.6B.16

C.18D.24

【答案】B

【解析】•・•摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,

・•・摸到白球的频率为1-15%-45%=40%,

故口袋中白色球的个数可能是40X40%=16个.

故选B.

4.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可

能是

A.，抛一枚硬币，出现正面朝上

B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

【答案】D

【解析】A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5,不符合这一结果，故此选项错误；

B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为:，不符合这一结果，故此选项错误；

O

C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为:，不符合这一结果，故

4

此选项错误；

D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为:，符合这一结果，故此

选项正确.故选D.

5.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数20401032(X)4001000

“射中9环以上”的次数153378158321801

“射中9环以上”•的频率0.750.8250.780.790.80250.801

则该运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约为（结果架留一位小数）

A.0.7B.0.75C.0.8D.0.9

【答案】C

【解析】•・•从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，

・••这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率大约是（）.8.故选C.

二、填空题：请将答案填在题中横线上.

6.在一个不透明的盒子中装有〃个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球

前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出•个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸

到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出〃的值大约是--.

【答案】100

3

【解析】由题意可得,一=0.03,解得，〃=100.

n

故估计〃大约是100.故答案为：100.

7.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况：

移植总数n400-150()350070009(X)()14000

成活数m325133632036335807312628

成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是__________（精确到0］）.

【答案】0.9

【解析】概率是大量重复试蛉的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接

近于概率，，这种幼树移植成活率的概率约为0.9.故答案为：0.9.

8.某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：

发玉米种子发芽的频率

O

芽

率0.91

%,9O

S9

0.

0.88

0.87

0S6

:S5

某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有千克种子能发芽.

【答案】8.8

【解析】•・•大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.88左右，

・•・10kg种子中能发芽的种子的质量是：10x0.88=8.8（kg）,

故答案为：8.8.

三'解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

9.在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组做摸球试验、将球搅匀

后从中随机摸出一个球记下颜色，再，把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数〃20484040100001200。24000

摸到白球的次数〃？106120484979601912012

m

摸到白球的频率一0.5180.50690.49790.50160.5005

n

（1）请估计：当〃很大时，摸到白球的频率将会接近__________；（精确到0.1）

（2）试估算口袋中白球有多少个？

（3）若从中先摸出一球，放回后再摸出一球，请用列表或树状图的方法（只选其中一种），求两次摸

到的球颜色相同的概率.

【解析】3）由题可得，当〃很大时，摸到白球的频率接近65;

故答案为：0.51

（2）由（D摸到白球的概率为0.5,

所以可估计口袋中白种颜色娥的个数=4'0.5=2（个）5

（3）列表得：

第二次

白1白2黑1黑2

第一次

白1（白1,白1）（白1,白2）（白1,黑1）（白b黑2）

白2（白2,白1）（白2,白2）（白2,黑1）（白2,黑2）

里，1八*1（黑1,白1）（黑1,白2）（黑1,黑1）（黑1,黑2）

黑2（黑2,白1）-（黑2,白2）（黑2,黑1）（黑2,黑2）

由列表可得，共有16种等可能结果，其中两个球颜色相同的有8种可能.

Q1

:.P（颜色相同）=—=—.

162

10.某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当

转盘停止转动时指针落在哪•区域就可获得相应的奖，品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动

转盘）.

2(X)

转动转盘的次数〃10()1505008(X)1(X)0

落在“1（）元兑换券”的次数〃？68111136345564701

落在“1。元兑换券”的频率一0.68a