2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末压轴题型专练（填空35题）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末压轴题型专练（填空35题）

试题满分：100分考试时间：90分钟试卷难度：0.45

试题说明：精选各地名校期中期末真题中难度题目，对苏科版八年级上册1-6章知识点内容强化巩固，

优选35道填空题，结合易错，常考类题型着重复习，进一步提升学生的解题技巧，减少失误，优化方

法。加强几何与计算的综合能力

1.（2分）（2019秋•射阳县期末）如图,已知函数7=3户6和尸3的图象交于点。（・2,-5）,则根

据图象可得不等式3户3的解集是一,>-2.

解：••・函数尸3户6和尸况-3的图象交于点尸（-2,-5）,

不等式3户3的解集是4-2,

故答案为：x>・2.

2.（2分）（2021秋•建邺区期末）如图，一根长为18冽的牙刷置于底面直径为5的、高为12cm的圆柱形水

杯中，牙刷露在杯子外面的长度力cm,则力的取值范围是5W力W5.

解：当牙刷与杯底垂直时力最大，力最大=18-12=6（M）.

当牙刷与杯底及杯高构成直角三角形时才最小，

如图，此时，AB=*7AC2+BC2=V122+52=13（°加，

则方=18-13=5（cM.

•••力的取值范围是5W//W6.

故答案为：5W方W6.

3.（2分）（2021秋•沛县期末）如图：中，血?的垂直平分线交然于〃，已知力C=IOcm,BC=7cm,

则△成〃的周长是17cm.

傩：•・38的垂直平分线交力。于〃

：.AD=BD,

VAC=16cm,BC=10cm,

・•.△/〃的周长为：C^BD=BC^CD^\D=BC^AC=7+10=17（cm）.

故答案为：17c/.

4.（2分）（2021秋•崇川区期末）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引

素却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从

木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部

8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？设绳索氏为x尺，可列方程为（x-3）?+64=f.

解：设绳索长为4尺，可列方程为（x-3）2+64=-

故答案为：（2）2+64=X2

5.（2分）（2019秋•仪征市期末）如图，直线旷=户1与直线相交于点J/（l,b）,则关于x,_r的

解：二直线尸户1经过点必（1,D）,

:6=1+1,

解得b=2,

2）,

二关于*的方程组［x+i=y的解为卜口，

mx-y=nIy=2

故答案为：（X=1.

ly=2

6.（3分）（2015秋•泗阳县期末）如图，仞=13,劭=12,NC=90°,AC=3fBC=4.则阴影部分的面积

V/fZ?=13,应?=12,

・二力疥函'=初，即可判断△,4勿为直角三角形，

阴影部分的面积=1，奶X期-2以＞〃'=30-6=24.

22

答：阴影部分的而枳=24.

故答案为：24.

7.（3分）（2022秋•仪征市期末）如图，△/1必是等边三角形，若AB=DE=5,BC=AE,N£=116°,则/

BAE=124*.

：.AC=AD,NOP=60",

在△46。与△〃刚中，

rAB=DE

<BC=AE-

AC=AD

：2BMN)EA(SSS),

：.NBAC=/ADE,

:"BAG/DAE=/M楙/DAE=\80°-116°=64°,

AZ.BAE=ZBAaZDAE+ZCAD=64°+60°=124°,

故答案为：124.

8.（3分）（2022秋•亭湖区期末）如图所示，N408=60°,C是阳延长线上的一点，"7=12须，动点产从

点C出发沿8以3cWs的速度移动，动点0从点。出发沿O1以2cWs的速度移动，如果点尸、。同时出

发，用f（s）表示移动的时间，当t=卫或12s时,ZX/W是等腰三角形.

5

Cp0B

解：分两种情况：（I）当点〃在线段少上时，

设1时后△/W是等腰三角形，

有OP=OC-CP=OQ,

即12-31=21,

解得，t=gs；

（2）当点夕在C。的延长线上时，此时经过S时的时间已用5s,

当△尸制是等腰三角形时，网=60°,

.••△产酸是等边三角形，

：.OP=OQ,

BP3^12=21,

解得，t=\,2s

9.（3分）（2022秋•泰兴市期末）已知，如图，四边形力?口中，49=3,5=8,乙4比'=90°,点W是〃'

的中点，连接期若浏仁义.伍/用华/皮心=180°,则短的值为80

触：延长用/交。于*点，连接如图,

•；/力笈=90°,AD=6,CD=R,

•'•62+82=1仇

•・•点必是力。的中点,

：.MD=MC,

•.•用/=_1力［=5,

2

/.^MAB=乙超A,Z.«=Z.1CT,

,；ZJ^Z»l+ZJmZJO=180°,

:./MBA+/MBC=90°,即N力仁90°,

・・./%历/加9=180°,

■:NBAI升NBDC=T80°,

/.Z1BDC=/BCD,

：.BD=BC,

而必=M7,

...8V垂直平分CD,

：.DN=CN=A,/BNC=9Q°,

；"点为的中点，N为S的中点，

.•・，师为△力%的中位线，

.-.j/V=Ajp=3,

2

:.BN=B将骅=8,

在RtZXBOV中，^=aii+^=42+82=80.

故答案为：80.

10.（3分）（2022秋•如东县期末）如图，B、C、£三点在同一条直线上，CD%公4ACE,DB=DA,DMVBE

:.DN=1用

在Rt△底V和中，

rCD=CD

IDN=DM'

:.RtADCN冬1X4DCM(HL),

：.CA=C^

在RtZL4〃V和Rt△被M中，

[AD=BD

IDN=DM'

.,.RtAJZZ^RtA2^l/(/iZ),

：.AN=BM,

\AN=AC-CN,BM=BC+CM,

：.AC-CN=BOCM

：.AC-C^f=BC+CM

：.2CM=AC-BC,

\'AC=2,BC=—,

2

4

故答案为J.

11.（3分）（2021秋•滨海县期末）如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C

处5米的绿地旁边6处有健身器材，为提醒居住在力处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从力到〃，而

是沿小道从力小丽想在力处树立一个标牌“沿路多走■米，共建美丽家园”请问：小丽在标牌

傩:在Rt△力死中,为斜边，

•-AB=VAC2+BC2=V122+52=13米，

少走的距离为

AC+BC-AB=（12+5）-13（米）=4米

答：小明在标牌■填上的数字是4.

故答案为：4.

12.（3分）（2021秋•惠山区期末）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载:今有开门去闾（读V

n.门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图）,

推开双门，双门间隙切的距离为2寸，点。和点〃距离门槛"都为1尺（1尺=10寸），则月4的长是

101寸.

r：取/出的中点。，过〃作〃£L/伤于发如图2所示:

由题意得：OA=OB=AD=BC,

设0A=0B=AD=BC=r,

(寸),比寸,0£=2•⑺=1

则48=2/=10寸，

2

：.AE=(r-1)寸,

在RtZM比•中,

A3+庞=A*即(r-1)2+102=r,

解得：r=50.5,

Z.2r=101(寸)，

寸，

故答案为：101.

图2

13.（3分）（2021秋•鼓楼区校级期末）某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中

的线段/从a'分别表示每天生产成本，（单位：元）、收入度（单位：元）与产量*（单位：千克）之

间的函数关系.若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是30千克.

解：设线段比的函数表达式为贝1」60左一720,

解得：4=12,

・二线段"的函数表达式为y=12x；

设线段月8的函数表达式为y=R户〃，则：

（n=240

l60m+n=480

解得：卜=4

ln=240

二线段力4的函数表达式为7=4x4-240,

解方程组尸2x,得卜=30,

y=4x+240ly=360

即该手工作坊某一大既不盈利也不亏损，则这天的产量是30千克.

故答案为：30.

14.（3分）（2015秋•锡山区期末）如图，已知函数/=A彳・1和以=x的图象交于点〃（-2,-5）,则

根据图象可得不等式心—的解集是*>-2.

傩：：函数”=履-1和%=*-力的图象交于点P（-2,-5）,

则根据图象可得不等式Ax-l>x-8的解集是>-2,

故答案为：x>-2.

15.（3分）（2021秋•姜堰区期末）如图，某自动感应门的正上方力史装着•个感应器，离地面的高度

为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离欧为1.2米，头顶

离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为1.6米.

解：过点。作〃£1_/俗于£,如图所示：

则折应；DE=BC=\.2太=§米、,

5

在Rt△/座'中，/P=L5米=3米，

2

22=

由勾股定理得：^=VAD-DE-/（1）2_（£）2=0.9（米）,

：.BE=AB-AE=2.5-0.9=1.6（米），

：.CD=BE=1.6米,

故答案为：1.6.

16.（3分）（2021秋•如皋市期末）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长

度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文

为：如图，秋「如静止的时候，踏板离地高一尺（〃'=1尺），将它往前推进两步（掰=10尺），此时踏

板升高离地五尺（皮=5尺），则秋千绳索（OA或OB）的长度为14.5尺.

解：设。=如=八•尺,

♦：EC=BD=5尺,AC=\R,

：.EA=EC-AC=5-1=4（尺），

OE=OA-AE=（x-4）尺，

在Rt△胸中，0E=（x-4）尺，0B=x尺,即=10尺,

根据勾股定理得：大=（＞-4）2+10?,

整理得：8^=116,

即2*—29,

一得:彳=14.5,

答：秋F绳索的长度是14.5尺.

17.（3分）（2022秋•兴化市校级期末）如图，正方形月故?的边长为2,月为坐标原点，力8和力〃分别在x

轴、y轴匕点〃是欧边的中点，过点力的直线交线段〃。于点区连接万；若"'平分阳

则攵的值为1或3.

,:AF平分/DFE,

：.DA=AG=2,

在RTAADF和RTAAGF中,

rDA=AG

lAF=AF，

:.R'0D2R1AAGF<H【）,

:.DF=FG,

•・.点少是外边的中点，

：.BE=CE=l,

/-J£'=VAB2+BE2=V5.

•'^=VAE2-AG2=b

工在RT2FCE中,EP=F（XCE,即（研4）2=（2-DH2+1,解得8=2,

3

•・.点尸（2,2）,

3

把点尸的坐标代入尸履得：2=会，解得々=3：

O

②当点产与点。重合时，

•・.四边形力仇》是正方形，

・•・/平分/"必,,

：.F（2,2）,

把点尸的坐标代入y=A*得：2=2%,解得k=l.

故答案为：1或3.

18.：3分）（2021秋•滨湖区期末）如羽，在Rt△科C中，NACB=90",CDLtB于前D.若业"3,AB=5,

解：•••//8=90°,AC=3,AB=5,

•*BC-VAB2-AC2=VS2-32=L

CD工AB,

：.5k.</r=—/li?XCD=LACXBC,

22

.rnACXBC3X412

AB55

故答案为：4,毕.

5

19.（3分）（2021秋•新吴区期末）如图，在△力宛中，N〃7?=90°,AC=8,BC=6,△4的两条角平分

线力〃、然相交于点0,连接8,则C0的长为，近

解：过。作0M1BC干M0P1AB于P,〃V_L/1C于A；

•；/1〃和庞,是的角平分线，

：.OP=OM,ON=OP,

：.OM=ON,

二3平分N力⑦

•；N47H90°,

:.NACO=NBCO=45°,

・•.△%(/是等腰直角三角形，

在△力中，N〃7=90°,AC=8,BC=6,

•,-///?=VAC2+BC2=10*

:&成=LOBC=LX(A决心BOOM

22

.*.6X8=(10+6+8)xay,

：.Sf=2,

:GVOM2<M2=V22+22=2近

故答案为：272.

20.（3分）（2021秋•句容市期末）如图，/力仍是一角度为a的锐角木架，要使木架更加牢固，需在其内

部添加一些连接支撑木件灰、FG、67A-,且OE=EF=FG=GH…,在血、如足够长的情况下，一直摆放

木条，直到6根为止，则锐角a的范围为（①）°WaV15°

7

/.4EF0=a,

是产的外角，

:.NGEF=2a,

'：EF=FG,

:.ZEGF=/GEF=2a,

•；NG"/是△呼的外角，

:"GFIl=40LEGF=3a,

综上所述，添加一根木件，三角形的外角为2Q；

添加两根木件，三角形的外角为3人

・•・添加6根木件，三角形的外角为7Q,

•・•等腰三角形的底角必须是锐角，

.7a〉9o°

-6a<90。.

A（―）°Wa<15°.

7

故答案为：（毁）°Wa<15°.

7

21.（3分）（2021秋•镇江期末）如图，gBF,EF1BF,四与即交子点4点〃是力C的中点，//比=2

ZA.若力C=8,EF=\,则ZF的长是一

A

解：•:ABLBF,

:.NABC=9G,

•・•点〃是47的中点,AC=8,

.二助=力。=2力。=4,

2

；./A=/ABD,

:./BDE=/A+/ABD=2NA,

•：4AE42/A,

：.Z.BDE=/BED,

:.BE=BD=4,

■:EFLB3

：.ZBFE=90a,

=22

**•^VBE-EF=山2.]2=715,

故答案为：V15.

22.（3分）（2021秋•高邮市期末）如图，在4X4的网格中每个小正方形的边长都为1,的顶点力，4,

。都在格点上，点。为/处边的中点，则线段CO的长为4.

A

傩：由勾股定理得：^=22+42=20,^=12+22=5,J^=42+32=25,

:.心BC=A8,

••・△/厉6•是直角三角形，41390°,加=5,

•・,点。为二打边的中点,

15

.・.°g±仍=2,

22

故答案为：立.

2

23.（3分）（2020秋•南京期末）甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同

路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间1（分）之间的函数关系如图所示.下

列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③6=480；@a=24.其中正确的是①②

③（填序号）.

所以甲的运动速度为：720=9=80（W分），

当第15分钟时,乙运动15-9=6（分钟）,

运动距离为：15X80=1200（m），

乙的运动速度为：1200+6=200（W分），

•••200+80=2.5,（故②正确）；

当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达科技馆，（故①正确）:

此时乙运动19-9=10（分钟），

运动总距离为：10X200=2000（面，

二甲运动时间为：20004-80=25（分钟），

故a的值为25,（故④错误）；

•・•甲19分钟运动距离为:19X80=1520（/»）,

.*./）=2000-1520=480,（故③正确）.

故正确的有：①②③.

故答案为：①②©.

24.（3分）（2020秋•灌南县校级期末）如图，AABC与AAED中,4E=/3DE=BC,EA=CA,过力作"

1座垂足为凡庞交C3的延长线于点G连接力G,若5料边形颂,=6,"'=旦，则」的长是4.

解：过点力作月/〃_欧于〃，如图所示：

BC=DE

在△/〃?「与△力威中，＜ZC=ZE，

CA=EA

:.△ABC^XADE(SAS).

**-AI^AB,S^{M=S&g,

又

即2XDEXAF=-XBCXAH,

22

：.AF=AH,

又•：AF工DE,AHLBC,

：.在【★△"'G和木△4/G中，(AG=AG

lAF=AH

.,.RtAJAZ^RtAJ/^(HL),

同理：RSM3RSABH(乩),

•e•S四边形应冽=S四边形/此#=6»

VRtA/l/^RtA/l/A；,

.•.RtZ^/石的面积=3,

\'AF=—,

2

.•，X/%，X2=3,

22

解得：FG=4；

故答案为：4.

25.（3分）（2022秋•鼓楼区期末）A（0,a）,〃⑶5）是平面直角坐标系中的两点，线段/出长度的最小

值为3.

解：如图.

,：A(0,a),

."在y轴上.

.,・线段4?的长度为〃点到y轴上点的距离.

若使得线段/力长度的最小，由垂线段最短,

・,.当/在（0,5）时，即血y轴,线段力5长度最小.

**•(«/n=3.

故答案为：3.

B

口

4

3

2

1

-5-4-3-2-1(12345^

-1

-2

-3

-4

-5

26.（3分）（2020秋•海安市校级期末）如图，△力%中，力6=月。，点〃是△版7内部一点，DB=DC,点、E

是边力外上一点，若冲平分/力四，N/£C=110°,则/创T=70

A

照：设,4ACD=4DCE=x,4ECB=y.

'：AB=AC,DB=DC,

:.NABC=NACB=2/y,/DCB=NDBC=咕y,

•：4AEC=4ECa/EBC,

••,2户2尸110°,

；.NBDC=18O°-2x-2y=70°

故答案为：70.

27.13分）（2022秋•仪征市期末）力、*61三地依次在同一直线上，甲、乙两人同时从力地出发前往。地，

已知当甲行走到4地时发现有重要物品放在乙处，于是甲立即返回与乙相遇，相遇以后甲、乙继续前往

。地，最终甲比乙提前8分钟到达。地.若中途停留的时间忽略不计，且在整个行走过程中，甲、乙均

保持各自速度匀速行走，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙行走的时间*（分钟）之间的函数关系如图，

则一两地的距离为990米.

解：设甲的速度为A■米/分，乙的速度为y米/分，由图象可得,

f5（x-y）=110解得，尸66,尸44,

lx+y=110

取BC=用,则相遇地点到。的距离为（*66）米，由题意得，

m+66m+66_

--Oo,

44---66

傩得,加=990,

故答案为：990.

28.（3分）（2022秋•仪征市期末）如图，△力比'中，ZACB=9Q°,分别以%为斜边作等腰直角三角

形S、£,以46为边作正方形S.若S与£,的面积和为9,则正方形S的边长等于6

解：分别以力£比为边向△4%的外部作正方形，

则4d=4S,8d=4S,

在RtA/1^44—+煜=/1庆

'：AB=S,

••.S=4S，4£=4（S，£）,

V51-5=9,

/.5=4X9=36,

・M8=6.

故答案为6.

29.（3分）（2021秋•丹阳市期末）如图，等边△/仍。，力。=3,点〃、£分别在边力43c上,湍4CDE沁DE

折直得到△川区点尸恰好落在边M上，且郎三2//，连接益则='长为_47_.

A

解：过F作FH工BC于H,如图:

,・・△4完•是等边三角形，

：.ZB=60°,AB=BC=AC=3,

♦:即=2AF,

0

.2,

3

在RlZiW刃中，N跖忏90°-/FBH=30°,

.•.皮/="!如'=1,FH=MBH=M，

2

:,CH=BC-BH=3-1=2,

22

在Rt△的/中，CF=5/FH<H=V（V3）2+22=VV»

故答案为：V7.

30.（3分）（2021秋•无锡期末）如图，△ABC中,/力8=90°,/1C=S,BC=6,点E是A8中点,将△。公

沿着直线QT翻折，得到△加；连接月〃，BD,则线段做的长等于_单_.

5

F：如图，延长四交月〃于/•；过夕作W_L位于G,

VZJ6»-90a,AC^8,BC-6,

VZJ6^=90°,四为中线，

CE=AE—BE=3,8雌=」■%小

2

△廿BG=1义工ACXBC,即BG=M,BC=空

2222CE5

由折置可得，⑦垂直平分力〃，

:./AFE=9&=/BGE,AF=DF,

又,：4AEF=/BEG,AE=BE,

，△由恒XBEG(AAS),

二"=%="，

5

•二吟^292=看，

•:AE=BE,AF=DF,

.・・〃是龙的中位线，

：.BD=2Et'=—,

5

故答案为：」收.

5

31.（3分）（2021秋•高邮市期末）如图，在△47。中，AB=BC,NABC=80°,N力比,的平分线与6C'的垂

直平分线相交于点〃，点瓜N分别在/出、力。上，点/沿折叠后与点。重合，则/〃忆三20°.

•；N/L%=8(r,N/16C的平分线与6c的垂直平分线交于点〃,

：./0BC=/OCB=4G,

•：AB=BC,NA8C=8Q°,

:.NBAC=NACB=5S,

：.AACO=AACB-ZOCB=\Qa,

•:AB=BC,OB平■分乙ABC,

加垂直平分/£

：.AO=CO,

：.ZOAC=ZACO=IO0,

•・,点力沿业V折叠后与点0重合,

:.AgCO,

：.^OAN=^AON=\^,

/.Z0NC=^0A^ZA0N=2Q<3,

故答案为：20.

32.13分）（2021秋•连云港期末）如图1,将一张直角三角形纸片片及X已知N月⑦=90°,月6>6。折段,

使得点力落在点外处，折痕为比.将纸片展平后，再沿着69将纸片按着如图2方式折叠，/切边交/亿’

180

于点R若△4才是等腰三角形，则/力的度数可能是•或36°

7

B(A)B

VZJC9=90°,

：.CD=AD=BD=B'优

.,.ZZO=ZA

：2B'DC=^BDC=2^A,

：.Z.BDB'=4Z/1,

；.NADF=181-4NH,乙AFD=NDCF+乙CDF=3乙A,

若/力加'是等腰三角形，有三种情况：

①当力〃="、时，4ADF=4AFD,

：.1800-4ZJ=3Z/L

解得/力=%二：

②当%'时，NAFD=/A,

/.3ZJ=Z/1,

.,.ZJ=0°（不符合题意舍去）：

③当〃「=""时，NADF=NA,

：.1800-4ZJ=Z/h

惬得N4=36°.

综上所述：/力的度数可能是等一或36°・

故答案为：出二或36。.

7

33.（3分）（2021秋•惠山区校级期末）如图，在△力W中，AH=AC,/物占50°,/陶C的平分线与力H

的垂直平分线切交于点0,点£'在阳上，点尸在/Q上，连接