苏教版五年级下册数学知识点113单元

瑞金路小学数学五年级下册学问点整理（一）

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第一单元方程

1、含有未知数的等式叫做方程。

2、方程和等式的关系：

方程肯定是等式，等式不肯定是方程。

3、解方程的一般方法：

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个不等

于0的数，所得结果仍旧是等式。

四那么运算各部分之间的关系：

一个加数二和一另一个加数被减数=减数十差减数二被减数一差

一个因数二积:另一个因数被除数二商X除数除数二被除数4■商

4、解方程的留意点：先写“解：〃，等号要对齐，检脸过程如下。

检脸：把x=〔〕代入原方程

左边二〔〕

右边二〔〕

北•左边二右边

・,・x二〔〕是原方程的解。

【典型例题】

x+20=706x4-2=48

解：x=70-20解：6x=48X2解：3.8x+1.2x=15+6

x=50x=96+65x=21

x=16x=214-5

5、列方程解决问题的步骤：

r1〕戕到■量关率•

〔2〕写解：设家算数〔带单位名称〕；

〔3〕列方程，解方程〔省略字母和数字之间的"x〃，数字写在字母的前面。

如：2Xx写成2x,求出x的值不写单位名称。〕

〔4〕将x的值代入题意检脸并写答。

【典型例题】

1、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨？

一头牛的体重义15二一只大象的体重

解：设一头牛的体重是x吨。

15x=G

X=64-15

X

检验：15X0.4=6（吨）答：一头牛的体重是6吨。

2、王叔叔养了216只鸭，是养鸡只数的3倍，是养鹅只数的6倍。

（1）王叔叔养鸡多少只？（2）王叔叔养鹅多少只？

（1）解：设王叔叔养鸡x只。（2）解：设王叔叔养鹅y只。

3x=2166y=216

x=2164-3y=216+6

x=72y=36

答：王叔叔养鸡72只。答：王叔叔养鹅36只。

3、三个连续自然数的和是中间数的3倍，五个连续自然数的和是中间数的5倍。

三个连续奇数或偶数的和是中间数的3倍，五个连续奇数或偶数的和是中间

数的5倍。

【典型例题】

3个连续的奇数和为21,那么这三个奇数分别是多少？

解：设中间数为X。

3x=21

x=214-3

x=7

7-2=5,7+2=9

答：这三个奇数分别是5、7、9。

【练习】

1、解方程

36—x=22.540x=5210-rx=0.73m-8=2m+l

2、看图列方程解决问题

x厘米

*'v"-

72厘米

3、列方程解决问题

(1)学校为扩大图书资料，今年方案投入资金8万元，是去年的1.6倍。去年投入资金多

少万元

(2)两个城市的马路长418千米。甲、乙两辆汽车同时从两个城市动身，相向而行，经过

5.5小时相遇。甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米

(3)妈妈的年龄比小红大27岁，今年妈妈的年龄正好是小红的4倍，今年妈妈多少岁？

(4)一个三角形的面积是24平方厘米，高是3厘米，那么三角形的底是多少厘米？

(5)两袋米同样重，第一袋吃了18千克。第二袋吃了25千克，第一袋余下的千克数刚好

是第二袋的2倍，两袋米原来各重多少千克？

第二单元确定位置

1、竖排叫做列，横排叫做行。从左往右数确定第几列，从前往后数确定第几行。

2、用数对表示时，同一列上的点，数对中第一个数一样；同一行上的点，数对

中第二个数一样。

【练习】

1、周末的下午，小刚和李丽到球场看足球赛，小刚(3,6)和李丽(4,6)的位置在同一

()中。

2、在体育课中，同学们站成方形队伍，丽丽站在正中间，她的左右各有2名同学，一共有

()名同学上体育课。

3、11)用数对表示图中平行四边形四个顶点A、B、C、D的位置。

(2)把平行四边形向左平移3格，画出平移后的图形，用数对表示平移后图形四个顶点

Al、Bl、CKD1的位置。

(3)把平行四边形绕B点按逆时针旋转90。，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后

的平行四边形四人顶点A2、B2、C2、D2的位置，

第三单元公倍数和公因数

1、求两个数的最小公倍数和最大公因数时，假如两个数是倍数关系，它们的最

小公倍数是较大的那个数，它们的最大公因数是较小的那个数。如：a+b=3,

[a,b]=a,(a,b)=b

求两个数的最小公倍数和最大公因数时，假如两个数是互质关系，它们的最

小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1。

如：[4,7]=28,〔4,7〕=1

3、求两个数的最小公倍数和最大公因数时，假如两个数既不是倍数关系，又不

是互质关系。可以用：

〔找最小公倍数：先依次找较大数的倍数，再从中找也是较小数的倍数，取最小

的公倍数就是这两个数的最小公倍数。

找最大公因数：先依次找较小数的因数，再从中找也是较大数的因数，取最大

的公因数就是这两个数的最大公因数。〕

也可以用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法：一般用两个数公有的因数去

除，始终除到商是互质数为止，把全部的除数〔公因数〕相乘得到两个数的最大

公因数，把全部的除数〔公因数〕和商〔独有因数〕相乘得到两个数的最小公倍

数。如：

1218

[12,18]=2X3=6

69

[12,18]二2X3X2X3=36

23

两个数的最大公因数X两个数的最小公倍数二两个数的积

【典型例题】

1、暑假期间,小林和小军都夫参与游泳训练c小林每£天夫一次，小军每8天夫一次07

月31日两人同时参与了游泳训练，几月几日他们又再次相遇？

分析：求他们什么时候再次相遇就是求6、8的最小公倍数，7月31日他们同时去的，所以

7月31日不算，从8月1日开始，算得的最小公倍数就是过多少天会再次相遇，

[6,8]=24（过24天会再次相遇，从8月1日开始算过24天是24日）

答：8月24日他们又再次相遇。

2、暑假期间，小华、小明和小芳都去参与游泳训练。小华每3天去一次，小明每4天去一

次，小芳每6天去一次。8月1日三人都参与了游泳训练，几月几日他们又再次一起参

与训I练？

分析：求他们几月几日又再次一起参与就是要求出3、4、6的最小公倍数，算得的最小公倍

数就是过多少天会再次相遇，他们是8月1日同时训练的，所以8月1日不算，要从

8月2日开始算。

[3,4,6]=12（第12天会再次相遇）

12+1=13]日）（从8月2日开始算过12天是13日）

答：8月13日他们又再次一起参与训练

【练习】

1、假如A是B的倍数，那么[）是（）的因数。

2、假如01=2X3X5,n=2X3X7,m和n的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。

3、a和b都是不为0的自然数，且b=5a,a和b和最大公因数是（）,最小公倍

数是（）。

4、