2025-2026学年内蒙古自治区阿尔山市初中数学八年级期末下册高分通关重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式中，运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

3、下列属于勾股数的一组是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的倍，则这个多边形的内角和为（）A．B．C．D．

5、某商场新进某种品牌五种尺码的村衣，经过一周的试卖，各种尺码衬衣的销售星如下表：尺码（cm）3839404142销售量（件）71220115根据上表给出的信息，你以为最影响商场经理进货决策的统计量是（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、一次函数的图像经过点，点，若，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、八年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差如表，老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（

）甲乙丙丁平均数（分）95979597方差0.50.50.20.2

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、等腰三角形的腰为，底边长为，则它的高为（

）．A．B．C．D．

9、函数与函数的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组有（）A．无数解B．无解C．唯一解D．不能确定

10、如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④；其中恒成立的结论有（

）个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、七巧板起源于我国先秦时期，19世纪传到国外，被称为“唐图”．图①是边长为4的正方形“唐图”，则图②中头部小正方形的面积为_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的动点，线段绕着点逆时针旋转90°至线段，连接，则的最小值是______．

13、若，，且，则__．

14、如图，在中，，，，以点A为圆心，任意长度为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O，连接并延长交于点D，以为边作平行四边形，则平行四边形的面积是______．

15、如图，矩形两边与坐标轴正半轴重合，是边上的一个动点，是经过，两点的直线上的一个动点，则的最小值是______．

三、综合题

16、阅读下列材料，解答后面的问题：

在二次根式的学习中，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与分式、不等式相结合的一些运算．如：

①要使二次根式有意义，则需，解得：；

②化简：，则需计算，

而

，

所以

(1)根据二次根式的性质，要使成立，求a的取值范围；

(2)利用①中的提示，请解答：如果，求的值；

(3)利用②中的结论，计算：

17、如图，在中，的角平分线交于点D．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线分别与、、交于点E、点F、点H．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作的图形中，连接、，完成下面证明的过程．

证明：∵的角平分线交于点D，

∴______．

∵垂直平分，

∴，______，______，

∴，

∴，

∴______．

∴．

18、为了解八年级学生的体育运动水平，某校对全体八年级同学进行了体能测试，老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）作为样本进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），并绘制了不完整的统计图表．

收集、整理数据：20名男生的体能测试成绩分别为：

50，57，65，76，77，78，79，87，87，88，88，88，89，89，92，93，95，97，98，99

女生体能测试成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，78，84，88，8

分析数据：

两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：测试成绩平均数中位数众数男生83.688b女生81.8a74请根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全频数分布直方图．

(2)填空：______，______．

(3)女生体能测试扇形统计图中，表示这组数据的扇形圆心角的度数是______．

(4)如果我校八年级有男生480名，女生460名，请估计八年级体能测试成绩不低于80分的学生人数．

19、某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件，假定每月的销售件数y（件）是每件商品销售价格x（元）的一次函数，且．

(1)求每月的销售件数y（件）关于每件商品销售价格x（元）的函数表达式；

(2)若要使这种商品每月销售件数是300件，每件商品的销售价格应定为多少元？

20、在矩形中，，，点是边上的一点，将沿折叠，点的对应点为点，射线与线段交于点．

(1)如图1，当点和点重合时，求证：；

(2)如图2，当点正好落在矩形的对角线上时，求的长度．

21、为保护环境，我市某公交公司计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆．若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车3辆，型公交车2辆，共需600万元．

(1)求购买型和型公交车每辆各需多少万元．

(2)经测算，在两种公交车均购买的前提下，该公司购买公交车的总费用不得超过1150万元，则该公司有哪几种购车方案？

(3)在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

22、如图，直线交x轴于，交y轴于，且满足：．

(1)______，______；

(2)点C为x轴负半轴上一点，于H，交于P．

①如图1，求证；

②如图2，若，连接，求的大小；

(3)如图3，若点D为的中点，点M为y轴负半轴上一动点