【《2K-H型行星齿轮的建模与有限元分析案例》6900字】

2K-H型行星齿轮的建模与有限元分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u193372K-H型行星齿轮的建模与有限元分析案例 16371.1有限元分析理论 1104031.1.1有限元法的应用 1158341.1.2ANSYS的特点 2279481.2齿轮啮合力有限元分析 3165181.2.1单齿啮合有限元分析 3225231.2.2创建ANSYS有限元模型 4319351.2.3有限元结果分析 7117681.3行星齿轮系啮合压力有限元分析 8227651.3.1有限元环境设置 811861.3.2创建ANSYS有限元模型 10127811.3.3有限元结果分析 11257991.4结果分析 1151571.4.1啮合力变化原因 11194481.4.2啮合压力变化原因 15147621.4.3行星齿轮应力分析 171.1有限元分析理论1.1.1有限元法的应用有限元法作为一种新兴的求解复杂数学和物理问题的分析方法，是世界各国研究人员普遍使用的工具。它的应用和实现包括以下三个方面：计算机原理、计算机软件和计算机硬件是相互存储的，其中任何一个都不能缺少。随着计算机的飞速发展，有限元方法和扩展的应用也伴随着计算机技术的高速发展。而且越来越广泛。目前，它是世界上非常流行的分析工具。80%以上的机械产品和设备都是采用有限元方法设计的。有限元法的数值虚拟实验逐渐替代了实际目标实验，大大节约了成本，提高了效率。在汽车行业，CAD/CAE(17)已成为众多知名公司的标准配置工具，而有限元法作为CAE产品组合的重要组成部分，已成为汽车行业发展中最有效的分析方法。汽车零件。在产品开发中，CAD工具用于产品结构设计，形成产品的数字模型。有限元法可以对产品的性能进行分析和模拟，帮助研究人员了解产品的物理性能，找到损坏的原因。通过结构参数的分析、产品性能的预测与优化、产品的分析与设计、产品测试方案的设计，有限元方法已成为提高产品设计质量的重要工具。图5-1显示了有限元方法在产品开发过程中的重要地位。随着现代力学、计算数学和计算机的发展，有限元法作为一种重要的通用数值分析工具，必将在未来的产品开发中发挥一定的作用。图5-1产品开发与有限元法应用关系图齿轮接触问题是传统的接触问题，也是边界非线性度较高的碰撞问题。在计算齿轮接触力时，由于齿轮啮合是沿渐开线的接触过程，因此需要对轮齿上的所有不同点进行接触计算。很难直接求解齿轮的啮合力。但是，有限元方法可用于将相互接触的齿轮啮合，并将它们分成形状相同且边长远小于齿轮曲率半径的小单元。1.1.2ANSYS的特点ANSYS软件是集结构、流体、电场、磁场、声场分析为一体的大型通用有限元分析软件。由全球最大的有限元分析软件公司之一美国ANSYS开发，可与大多数CAD软件接口实现数据共享和交换，如Creo、NASTRAN、Alogor、I-DEAS、AutoCAD等。现代产品设计中高级CAE工具之一。软件优势：（1）与第三方CAD软件的无缝集成为了满足工程师快速解决复杂工程问题的要求，ANSYS软件开发了与第三方CAD软件（如Pro/ENGINEER、Bentley、SolidWorks、IDEAS、AutoCAD等）的数据接口，可以实现双向数据交换。在ANSYS软件中，可以直接从程序中建立三维模型，将模型导入ANSYS直接生成有限元模型，然后划分网格单元。最后可以在此基础上进行计算分析，分析完成后可以调整计划，大大提高了分析效率。（2）极为强大的网格划分处理能力分析对象的离散化、有限元求解和后处理计算结果是有限元法求解问题的主要过程，离散网格的质量决定了求解时间和求解结果的准确性。ANSYS提供了强大的网格划分功能。网格划分的质量对计算结果的质量有很大影响。ANSYS在网格划分方面有很大的优势。根据实际需要，当网格密度不高时，用户可以使用系统默认设置进行网格划分。当需要局部调整时，可以进行局部调整。在工程计算中，由于其处理能力的准确性，越来越被用户广泛使用。（3）程序面向用户的开放性ANSYS是用户体验的起点，多代产品更新换代。ANSYS为用户提供了一个开放的环境。用户可以使用自定义单元特征、自定义流动边界条件、自定义材料本构关系，包括用户自定义的结构断裂准则、裂纹扩展规律等。软件进行了扩展和重新开发以满足个性化需求。1.2齿轮啮合力有限元分析1.2.1单齿啮合有限元分析齿轮模型建立，齿轮啮合模型使用三维建模软件UG建立。齿轮参数如下表5-1所示。表5-1齿轮参数在建立模型时需注意以下两点：(1)确保齿轮齿面建立准确。齿轮啮合分析求解的关键是齿面之间的相互作用，而渐开线齿轮的齿面是复杂的曲面，齿廓曲线的曲率半径不是常数。很小的误差都会对接触特性产生很大的影响；(2)齿轮模型的简化。对于齿轮模型的细节，如倒角等不影响求解分析的删除，应尽量删除。这不仅简化了建模的难度，而且降低了网格划分的难度，并且可以提高网格划分的精度。1.2.2创建ANSYS有限元模型（1）定义材料属性本次研究选用的材料为45号钢（调制处理），弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，如图5-2所示。根据弹性理论，问题被简化，建立是有限的。在元模型之前做出以下假设：1）齿轮材料在各方向上具有相同的特性；2）所选择的齿轮材料是连续的且均匀的；3）忽略啮合过程中齿面间的摩擦力。图5-245号钢材料属性（2）网格划分考虑到齿轮损坏主要发生在轮齿上，需要对轮齿周围的啮合进行细分，其他部分进行粗分。因此，在网格模块中，选择分割面来分割齿部。由于本研究没有直接在ANSYS中建立有限元模型，所以对实体模型进行了分析和求解。在此之前，需要进行网格划分以生成有限元模型。ANSYS软件提供了两种映射网格划分和自由网格划分的方法，网格划分的基本原则包括：1）网格数量一般来说，计算结果的精度和大小主要取决于网格的数量。格子数越多，计算的精度越高，但同时计算的规模也会增大，所以格子数也不好。2）网格疏密网格密度是指在结构的不同部位采用不同大小的网格，以适应研究对象数据的分布特征。一般情况下，对于数据梯度较大的位置（如应力集中）使用密集网格，在较小的应力数据位置使用细网格可以有效减小分析模型的大小。这样，网格密度的选择就符合实际情况，在网格划分的不同位置，整个研究对象的结构也会有所不同。如图5-3所示，使用不同的网格划分齿轮齿的不同位置。图5-3网格疏密实例3）单元阶次单位阶数通常用作线性、二阶、三阶，二阶三阶为高阶单位，可以提高运算的精度。因此，建议采用高阶序列、不规则形状和复杂的应力分布结构。但是单元阶次高的缺点是节点数多，在相同网格数下，模型的尺度远大于线性阶次。因此，在使用时必须权衡秤量和计算时间。4）网格质量网格质量是网格几何形状的合理性。质量好坏都会改变计算精度，甚至终止运行（异常网格）。当结构单元为四边等边规则形状时，计算结果更准确，但难以保证各部分的网格质量，但在研究的重点部分，应保证网格质量越多越好。有鉴于此，结合模型的实际特点，可以设计各种类型的网格，帮助提高求解的精度。本文分析了齿轮传动过程中啮合过程中接触力的变化，未考虑啮合过程中滚动摩擦的影响，所以选择Frictionless无摩擦接触。齿轮模型是UG打造的标准高精度齿轮副。基于UG建模软件GC工具箱齿轮建模方法生成的齿轮渐开线齿面是齿轮啮合过程中两个齿轮的接触面。Contactsurface和Targetsurface选择基本准则为：1）凹面、凸面相互接触时需要把凸面定义为Contactsurface；2）网格质量好的面选为Contactsurface把网格质量差的面选为Targetsurface；4）当两个接触面分别含有高阶单元和低阶单元时，选择含有高阶单元的面作为接触面；6）提交分析在作业模块中，设置作业名称Job-xiechilun7，写入输入inp文件，进行数据检查，在没有报错的情况下，提交分析。网格划分的质量对求解结果的准确性和能否收敛起着重要作用。特别是对于瞬态接触分析的动态过程，需要保证接触区域的网格具有足够的精度。网格自动划分为六面体网格，但自动生成的网格质量难以满足求解的网格质量要求，需要对网格进行细化。一种方法是调整模型的整体网格质量。ANSYS定义了三种网格质量分类，细、中和粗。其中，细目质量最好，中目质量一般，粗目较粗。二是局部细化。ANSYS提供了接触面积网格细化工具Contactsizing，它控制接触面积的网格尺寸，在零件之间的接触面上只生成近似尺寸的元素，减少接触面积的元素来完成接触面积的网格细化。网格相关度一般默认为0，调整范围为-100～100。相关系数越小，网格越粗。反之，格网相关系数越大，格网质量越好。如图5-4所示。图5-4网格质量图选择定义接触区域啮合尺寸的Relevance，选择接触区域内两个齿轮的接触面，选择细化类型的相关性。Relevance越大，网格的密度就越大。关联度设为90，一共完成了249510个节点，结果总共有249510个节点。53195个单元，单元最小边长3.8175e-004m，网格划分的结果，如图5-5所示。图5-5齿轮网格划分本文基于赫兹接触理论和拉格朗日乘子法，对单齿啮合和行星齿轮啮合进行瞬态仿真。ANSYSWorkbench提供了两种解决齿轮啮合力计算的环境，一种是静态结构环境（StaticStructural），一种是瞬态环境（TransientStructural）。稳态计算与初始值无关。许多有限元软件在计算稳态时需要设置初始参数。这些参数仅决定软件计算过程中的迭代次数。一般不会影响最终结果，只会导致结果收敛。影响。瞬态解决方案关注每一刻的变化，比如一滴水落在地上。瞬态解可以得到液滴下落过程中任意时刻的速度，而稳态解只能得到液滴下落时的速度。设置求解环境，驱动轮施加速度，速度设置为30度/秒，从动轮施加适当的负载，负载设置为0S到0.1S，负载从0到100N∙m，0.1S到0.3S保持在100N∙m。当施加速度时，ANSYS将默认旋转轴为Z轴，这就是齿轮旋转轴方向与参考坐标系Z轴方向统一的原因。1.2.3有限元结果分析在求解结果中添加ContactTool，选择两个齿轮体，求解两个齿轮的啮合状态和接触压力，即添加压力，求解结果如图5-6所示。图5-6齿轮接触压力模型在正常的正齿轮啮合过程中，由于齿轮重合度大于1且小于2，在啮合过程中存在单齿啮合和双齿啮合的现象。齿轮的一个啮合循环经历了单齿啮合和双齿啮合的交替过程。这个过程的结果是，齿轮的啮合刚度也会随着啮合齿数的变化而变化。单齿啮合时啮合刚度低，双齿啮合时啮合刚度高。齿轮接触力变化过程，如图5-7所示。图5-7齿轮接触力从图中可以看出，0.075S～0.145S区间，啮合压力稳定在5e+7Pa左右，0.145S～0.175S区间齿轮啮合压力有明显增加，平均值大致在1e+8Pa左右。齿轮施加的负载是固定值。齿轮啮合刚度越大，齿轮接触时的压力越小。反之，齿轮啮合刚度越小，齿面压力越大。1.3行星齿轮系啮合压力有限元分析1.3.1有限元环境设置在原来行星齿轮系基础上减少齿轮齿数，减小齿轮齿厚，在UG中建模，将模型导入ANSYSWorkbench中行星齿轮如图5-8所示。图5-8行星齿轮行星齿轮参数，如表5-2所示。表5-2行星齿轮参数设置六组接触关系，即太阳轮与三个行星齿轮之间建立无摩擦，三组行星齿轮与齿圈之间建立无摩擦。对于齿轮接触设置，关键问题是接触面目标面的确定，即接触面和目标的选择。将主动轮设为接触面，从动轮设为目标面目标。接触关系设置与单齿啮合设置相同，接触选择如图5-9所示。图5-9接触设置三个行星齿轮传动均相对于行星架轴旋转，因此各行星架旋转副的设置为：行星轮1设置为JOINT4，连接类型设置为Body-Body，Reference设置为行星架轴1面，Mobile设置为行星齿轮1的轴孔面。行星齿轮2设置为JOINT5，连接类型设置为Body-Body，Reference设置为行星架轴的2表面，Mobile设置为行星齿轮2的轴孔面。行星齿轮3设置为JOINT6，连接类型设置为Body-Body，Reference设置为行星架轴的3平面，Mobile设置在行星齿轮的3轴孔中。1.3.2创建ANSYS有限元模型材料属性的定义和前述齿轮啮合力有限元分析相同，在此不再赘述。对于齿轮啮合过程的求解，较小的载荷步长可以很好地反映齿面啮合过程中齿廓不同位置处接触力的变化。分别对接触设置中的六组接触进行接触网格细化。Contactsizing设置细化类型以选择相关度。Relevance越大，网格密度越大，相关度设为90。网格划分情况如图5-10所示。图5-10行星齿轮网格划分1.3.3有限元结果分析在Analysis设置中，StepControls设置为1个载荷步，载荷子步的步长为0.5秒。要使结果易于收敛，请启用自动时间步长选项。初始时间步长设置为0.002S，最小时间步长为0.002S。最大时间步长设置为0.005S。打开时间积分，并在求解器控件中打开大偏转。设置求解环境，驱动轮施加速度，旋转角度设置为0-90度，每个从动轮（行星轮）施加相同的载荷，载荷设置为20N∙m。1.4结果分析1.4.1啮合力变化原因求解行星齿轮太阳轮与行星轮接触啮合压力，行星轮与外齿圈接触啮合压力有限元分析结果。太阳轮与行星轮接触图，如图5-11所示。图5-11太阳轮与行星轮接触受力图中的红色区域是压力最高的区域，红色区域两侧的颜色开始逐渐变化，压力从最大的红色区域向两侧减小。假设啮合时齿面不变形，红色区域为两齿面实际接触面积。因此，最大齿轮接触压力可以理解为齿轮啮合过程中沿齿面渐开线不同点的啮合压力的变化。普通齿轮啮合压力波形的变化趋势与太阳轮和行星齿轮啮合压力波形的变化趋势一致，验证了行星齿轮有限元分析结果的正确性。行星齿轮系统的仿真时间设置为0.5S，太阳轮的旋转角度设置为90度，太阳轮齿数为30，旋转角度为四分之一圆，即三个太阳轮齿与三个行星轮齿啮合。外啮合最大啮合压力变化情况，如图5-12所示。图5-12外啮合最大啮合压力从图中可以看出，第一个完整周期从0.024S开始，在0.234S结束。峰值啮合压力为1.7634e+8Pa，最小值为1.4419e+7Pa，波动幅度为1.219e+8Pa。0.132S已在最大值和最小值之间经过。第二个完整的周期波形开始于0.234，结束于0.456S。啮合循环的开始是双齿啮合，此时啮合齿轮的啮合刚度大，齿轮啮合压力低。随着齿轮的转动，压力会突然增加。例如在第一个循环中，时间0.052到时间0.06S，压力变化了6.0546e+7Pa，此时齿轮啮合进入单齿啮合状态。经过一段时间的单齿啮合阶段，齿轮开始重新进入双齿啮合阶段，此时齿轮啮合压力开始下降。可以看出，由于单齿啮合时只有一对齿轮啮合，所以啮合压力变化平稳。双齿啮合时，两对轮齿相互接触，影响齿面压力的因素较多，导致啮合压力相互变化。内啮合最大啮合压力变化情况，如图5-13所示。图5-13内啮合最大啮合压力从图5-13中可以看出，当齿轮开始啮合时，由于速度的突然变化，会产生较大的振动和冲击，因此压力图0S-0.042S之间啮合压力变化有较大波动，变化范围从最大压力8.2328e+8pa至2.9584e+7pa。为7.937e+8pa，在整个齿轮啮合过程中压力变化程度最大。0.042-0.074S之间的压力变化是从峰值1.8278e+8pa到最小值1.1083e+7pa，变化值为1.317e+8pa。整个行星齿轮系速度变化情况，如图5-14所示。图5-14齿轮速度从图5-14中可以看出，在齿轮启动阶段，齿轮速度在0到0.05S之间波动很大。齿轮压力从0.074S开始出现明显的周期性变化，0.074S-0.3S为一个完整的波形周期。对于内啮合过程，由于内啮合齿轮的重合度，随着齿轮的旋转，单齿啮合和双齿啮合交替出现，导致齿面接触刚度也随着齿轮的旋转而变化。随着齿轮在0.17S旋转，啮合压力急剧增加，说明齿轮啮合已由双齿啮合变为单齿啮合。取出现波峰值的时间点0.184S、0.212S、0.234S、0.262S的有限元仿真图，如图5-15所示。图5-15时间点接触从图5-15可以看出，四个时间点的齿轮啮合在单齿外齿圈的齿顶与行星齿轮的接触位置，说明齿顶与行星齿轮的接触位置。齿轮啮合过程中的齿面是由最大啮合压力引起的。原因是0.262S到0.3S循环结束时的压力处于相对稳定的低啮合压力水平，说明此时齿轮已经进入稳定的双齿接触。1.4.2啮合压力变化原因为了获得行星齿轮系统最大啮合压力变化的主要原因，行星齿轮与外齿圈啮合和行星齿轮与太阳轮外齿圈同时啮合的啮合压力进行了比较。对行星齿轮系一组太阳轮与行星轮啮合和该行星轮与外齿圈齿面啮合压力进行有限元分析，得到的结果如图5-16所示。图5-16行星齿轮系接触该工况下显示的啮合压力变化是行星齿轮啮合时最大啮合压力的变化。由于行星齿轮同时与太阳轮和外齿圈接触，因此行星齿轮同时受到两个力。行星齿轮上的最大压力是行星齿轮上太阳轮和外齿圈的啮合压力中较大的一个。内外啮合压力比较结果，如图5-17所示。图5-17内外啮合压力比较从图5-17可以看出，行星齿轮的内啮合压力大部分时间大于太阳轮和行星齿轮的外啮合压力。在啮合压力相对稳定的双齿啮合区域，太阳轮与行星齿轮的啮合压力大于行星齿轮与外齿圈的啮合压力。齿轮啮合时产生的大压力和高频压力波动都是由行星齿轮与外齿圈啮合引起的。因此，在行星齿轮设计过程中，保证行星齿轮