【《转动拉曼-米散射反演气溶胶后向散射系数分析》7700字（论文）】

转动拉曼-米散射反演气溶胶后向散射系数分析目录TOC\o"1-3"\h\u16881转动拉曼-米散射反演气溶胶后向散射系数分析 1289201.1传统转动拉曼-米反演方法 1276931.2改进转动拉曼-米反演方法 2312611.2.1修正拉曼通道残余几何因子的温度反演 3185171.2.2大气分子修正 6208741.2.3气溶胶后向散射系数反演 716651.3实验结果分析 8126121.1.1修正残余几何因子的温度反演算法的实验验证 8250131.1.2改进转动拉曼-米反演方法实验结果分析 12217981.1.3与米散射反演方法比较 15转动拉曼-米激光雷达系统通过同步接收米散射和转动拉曼散射信号，满足了温度和气溶胶一并探测的需求。常用的米散射反演方法依赖于假设条件并受到几何因子的影响，而结合转动拉曼信号和米信号反演气溶胶后向散射系数不受这些因素影响，具有较高的反演精度。Kim和ChaADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Kim</Author><Year>2005</Year><RecNum>27</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[25]</style></DisplayText><record><rec-number>27</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ww5wdtvfxtffaletfelvvtta2ww09addrftp"timestamp="1617858491">27</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Kim,Dukhyeon</author><author>Cha,Hyungki</author></authors></contributors><titles><title>RotationalRamanlidarforobtainingaerosolscatteringcoefficients</title><secondary-title>Opticsletters</secondary-title></titles><periodical><full-title>Opticsletters</full-title></periodical><pages>1728-1730</pages><volume>30</volume><number>13</number><dates><year>2005</year></dates><isbn>1539-4794</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[25]提出的拉曼-米反演方法中认为纯转动拉曼散射后向散射截面为常数，忽略了温度的高度变化，但转动拉曼-米激光雷达系统实际接收的拉曼光谱分布是依赖于温度变化的，此外气溶胶反演计算中需要已知大气分子后向散射系数，目前通用方法为套用标准大气模型，但由于分子的热运动和温度的变化，利用大气模型不能反映真实大气中分子的分布特征，从而会对气溶胶的反演带来误差。因此，针对上述问题，本章分析了利用转动拉曼-米散射法反演气溶胶后向散射系数时，大气温度对反演结果的影响并对其进行了修正，并与米散射反演方法进行了比较。1.1传统转动拉曼-米反演方法Kim等人利用米散射信号和纯转动拉曼散射信号的比值，无需米信号反演时所用的假设条件，如激光雷达比、边界条件等，就可以得到较精确的气溶胶后向散射系数ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Kim</Author><Year>2005</Year><RecNum>27</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[25]</style></DisplayText><record><rec-number>27</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ww5wdtvfxtffaletfelvvtta2ww09addrftp"timestamp="1617858491">27</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Kim,Dukhyeon</author><author>Cha,Hyungki</author></authors></contributors><titles><title>RotationalRamanlidarforobtainingaerosolscatteringcoefficients</title><secondary-title>Opticsletters</secondary-title></titles><periodical><full-title>Opticsletters</full-title></periodical><pages>1728-1730</pages><volume>30</volume><number>13</number><dates><year>2005</year></dates><isbn>1539-4794</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[25]。因为纯转动拉曼散射光频移很小，波长与出射激光的波长相近，因此可以在米通道与纯转动拉曼信号的比值中消去大气透过率项，两者的比值简化为： (1.1)式中，、分别为米通道和拉曼通道回波信号，Ce、CR分别为对应通道的系统常数，为气溶胶后向散射系数，为分子弹性瑞利后向散射系数，为纯转动拉曼后向散射系数（主要为氮气和氧气）。瑞利和转动拉曼后向散射系数等于大气分子数密度与对应波长的微分散射截面的乘积，可以写为： (1.2)式中，为大气分子数密度，和分别为分子瑞利和转动拉曼微分后向散射截面，并定义两者的比值为，然后将式(1.1)中所有常数提出并化简，得到气溶胶后向散射系数为： (1.3)其中，，，一般对其进行整体标定，通过选取有效探测高度内比值最小点为参考点，与Fernald法中标定类似，认为该点处的后向散射比为，进而得到常数项的具体数值。通常用大气标准模型来计算。1.2改进转动拉曼-米反演方法虽然在大气温度变化范围（200K~300K）内，全转动拉曼散射分布情况是不依赖于温度变化，但是将其完整提取出来目前来说还是一道难题，一般转动拉曼激光雷达只接收部分转动拉曼谱线。由式(2.11)可知，拉曼散射各个谱线的分布与温度相关联，系统接收的拉曼有效微分后向散射截面仍是依赖温度变化的量，因此不能假设拉曼微分后向散射截面为常数进行气溶胶反演。同时，在传统拉曼-米反演方法中通常采用大气模型计算分子后向散射系数，但由于分子的热运动和大气温度的垂直高度变化，利用大气模型不能反映真实大气中分子的分布特征，从而会对气溶胶的反演带来误差。本节在计算转动拉曼散射截面和大气分子散射时考虑了大气温度高度变化的影响，分析其对气溶胶后向散射系数反演所带来的误差，优化了传统拉曼-米反演方法的精度。改进方法的反演流程可以用图1.1表示。首先借助探空温度，对接收高低阶拉曼信号进行残余几何因子修正，然后反演得到温度廓线，进而得到温度系数，低阶拉曼信号与相除得到全转动拉曼信号，同时利用温度廓线对大气分子后向散射系数进行修正，最后结合米信号，完成气溶胶后向散射系数反演。图1.1改进转动拉曼-米反演方法流程图1.2.1修正拉曼通道残余几何因子的温度反演由图2.3可以看出，纯转动拉曼散射谱线的分布随温度的变化而变化，当温度升高时，靠近激发光波长的转动拉曼散射光强度降低，而远离激发光波长的散射光强度升高，也就是说，光谱的不同部分表现出完全相反的温度相关性。因此，通过提取具有不同温度相关性的高低阶部分拉曼散射信号，建立高低阶拉曼散射信号比值与温度之间的映射关系，从而反演得到大气温度信息。目前常用的温度反演采用间接标定的方式，结合探空气球或其他方式原位测量得到的大气温度和激光雷达高低阶量子数回波信号之比，通过拟合的方式确定其对应关系的标定系数。间接标定方式获得的标定系数包含了系统参数信息，也包含了物理参量信息，这种标定方式避免了系统参数测量和物理量使用带来的误差。最小二乘线性拟合和二次拟合方法是目前转动拉曼测温技术领域最经典，且最常用的方法，这两种方法的共同特点是拟合函数形式简洁且易于求解。高低阶量子数拉曼通道的比值可表示为： (1.4)其中，和分别对应高阶和低阶转动量子数拉曼散射光信号。对于拉曼单通道只接收单谱线的情况，通过对比值表达式分析，得到比值与大气温度的关系： (1.5)所以，根据式(1.5)，将高低阶拉曼通道回波信号比的对数值与参考温度数据进行拟合，确定标定常数和，随后便可以依据这两个标定常数对系统探测的回波信号进行反演，求解得到的大气温度为： (1.6)但对于大多数转动拉曼散射激光雷达而言，出于系统设计难度与成本方面的限制，系统单个通道往往具有一定的滤波带宽，可同时接收大气中氮气分子和氧气分子的多条转动拉曼散射光谱线。为了减小标定误差，将线性拟合用二次多项式拟合替换，得到： (1.7)将高低阶拉曼通道回波信号比的对数值与参考温度数据通过上式进行拟合，确定标定常数、和，随后可以依据这三个标定常数对探测数据进行反演，求解得到的大气温度为： (1.8)由于在实际计算时，应用式(1.8)面临正负号的选择问题，为了更方便地求解，常用以下方法：在式(1.5)中讨论的是的线性函数，反过来，也是的线性函数，所以考虑非线性效应，标定函数可以写为的二阶形式： (1.9)同理，根据探空温度与信号比值进行拟合，确定三个标定常数、和，从而可以利用下式反演温度： (1.10)理想情况下，对于使用同一接收视场的两个通道，几何因子应该是一致的。然而在实际应用中，两通道的几何因子受到各自通道内的光学器件和探测器的影响而存在一定的差异。产生这种影响的原因可能是，望远镜接收到不同高度处的回波光信号聚焦到光阑上的光斑位置不同，经光纤传输和光栅分光后，高低阶信号聚焦的位置也就偏离了理想位置，这就造成高低阶信号不同高度上接收效率不同的问题，进而导致在拉曼信号比值中存在残余几何因子的影响ADDINEN.CITEADDINEN.CITE.DATA[62,63]。若未修正两通道的残余几何因子，势必会在近地面温度反演中引入较大误差。因此，针对这一问题，本节提出一种新的修正拉曼通道残余几何因子的方法，从而提高温度反演的精度，下面作以叙述。考虑两通道系统常数差异以及残余几何因子，纯转动拉曼高低阶通道信号比值可以表示为： (1.11)式中，为高低阶拉曼通道系统常数比值，为比值中的残余几何因子，代表与距离有关的系统效率对信号比值的影响。由于高阶和低阶拉曼信号的波长差很小，大气透过率在比值中消去。式(2)中仅有一项与温度相关，代表高低阶拉曼通道的有效微分后向散射截面之比。有效微分散射截面可以根据高低阶通道中N2和O2的各个拉曼谱线散射截面之和，并将其与大气中相应的体积比和光谱透过率进行加权计算得到。其中，无需对每个谱线波长的透过率进行绝对标定，仅根据每个通道的光谱宽度，简单标定获得接收光谱的谱线线型，得到归一化相对透过率。因此，根据纯转动拉曼理论，代入探空温度，即可计算出高低阶通道有效微分散射截面之比。通过高低阶拉曼信号比值廓线与之间的比值，得到： (1.12)其中，的取值仅与系统参数与物理常数有关，不随高度发生变化，因此可以通过对影响范围以外（）的廓线求均值得到，然后就可以得到两通道的残余几何因子。1.2.2大气分子修正拉曼-米反演气溶胶后向散射系数时需要已知大气分子后向散射系数和分子数密度。利用式(2.16)计算大气分子数密度需要知道大气温度和气压廓线，往往通过大气模型或探空数据获取。标准大气模型与不同地区大气变化的多样性之间存在矛盾，因此其适用范围具有一定局限性。探空数据虽然准确性较高，但成本也高，而且可能存在漂移情况，不能准确反映激光雷达采集时的大气状态。转动拉曼-米激光雷达的测温能力为实时获取准确大气分子数密度提供了可能性。大气分子后向散射系数此前常套用式(2.14)计算的大气模型，未考虑温度的高度变化，从而可能会对气溶胶反演有一定影响，因此，在计算大气分子后向散射系数时，也需综合考虑温度因素对其的影响。符合独立散射条件的大气分子散射可以用下式写为ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>孙景群</Author><Year>1986</Year><RecNum>10</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[9]</style></DisplayText><record><rec-number>10</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ww5wdtvfxtffaletfelvvtta2ww09addrftp"timestamp="1617797114">10</key></foreign-keys><ref-typename="Book">6</ref-type><contributors><authors><author>孙景群</author></authors></contributors><titles><title>激光大气探测</title></titles><dates><year>1986</year></dates><publisher>激光大气探测</publisher><urls></urls></record></Cite></EndNote>[9]： (1.13)式中，λ为入射光波长，为大气分子数密度，为大气介质的光学折射率。不同高度处的与对应的大气分子数密度相关： (1.14)式中，(2.55×1019分子数/cm3)是平均海平面的大气分子数密度。若已知大气分子数密度，结合式(1.13)和(1.14)，大气分子后向散射系数就能推导得到。由气体静力学方程与理想气体状态方程推导出修正的大气分子数密度： (1.15)其中，为激光雷达系统所在地面的实际大气温度，可由转动拉曼-米激光雷达反演得到，为大气分子量，为理想气体常数，为重力加速度。结合式(1.13)~(1.15)就可以得到大气分子瑞利后向散射系数： (1.16)1.2.3气溶胶后向散射系数反演根据全转动拉曼散射理论，构造一个近似全转动拉曼散射信号，由于纯转动拉曼散射波长与发射波长相近，近似认为激光来回传输过程中大气透过率一致，因此全转动拉曼散射信号可表示为： (1.17)其中，为全转动拉曼回波光子数，为系统常数，为大气分子数密度，为全转动拉曼微分后向散射截面，为大气消光系数，为激光发射波长。由于低阶拉曼有效微分散射截面相比于高阶拉曼信号而言对温度的敏感性较低，且低阶拉曼信号信噪比更强，因此在该方法中我们选用低阶拉曼信号进行反演。低阶拉曼信号可以表示为： (1.18)其中，为N2或O2在大气中所占的比例，为激光雷达高阶通道中接收谱线的光学透过率，是N2或O2的纯转动拉曼微分后向散射截面。假设构造的全转动拉曼信号与低阶拉曼信号具有相同的系统常数，两者的信号比值可以表示为： (1.19)由于全转动拉曼微分后向散射截面是与温度无关的常数项，在反演中可提出与系统常数作为一体进行整体标定，因此将全转动拉曼归一化，可以用低阶信号表示为： (1.20)其中，为温度系数，即低阶拉曼信号的有效微分散射截面，可由转动拉曼-米激光雷达探测到的温度廓线计算得到。因此，利用弹性信号与全转动拉曼信号的比值可以反演得到气溶胶后向散射系数： (1.21)式中，为系统常数之比。在激光雷达系统探测范围内，弹性信号与全转动拉曼信号比值廓线的最小值高度处气溶胶含量最少，假设此处气溶胶后向散射比为1.02~1.05，从而标定得到常数项值。1.3实验结果分析1.1.1修正残余几何因子的温度反演算法的实验验证选用转动拉曼-米激光雷达于2020年11月23日19:00~20:00期间的观测数据对本章提出的修正残余几何因子的温度反演方法进行实验验证。该天空气质量为优，大气中气溶胶含量较低，可以保证采集到的拉曼回波信号不受米散射信号的影响。由于拉曼信号信噪比较低，用于标定残余几何因子的转动拉曼回波信号的积分时间选为50min。温度反演结果的好坏以探空温度为标准用均方根误差来衡量，公式为： (1.22)式中，ΔT为温度反演误差，T为反演温度，T0为探空温度，n为所选高度范围内的数据点数。首先，根据实际测得拉曼通道中心波长和线宽（FWHM=0.65nm），高斯拟合拉曼通道的归一化相对透过率，得到激光雷达系统拉曼通道光谱范围内氮气和氧气多个谱线的归一化透过率，如图1.2所示。图1.2拉曼通道光谱范围内的归一化相对透过率然后结合南郊气象台使用探空气球在同一时间探测的大气温度数据计算高低阶通道的有效微分散射截面，从而获得X值。通过计算得到的X值，由式(1.12)计算出，如图1.3(a)中黑色点线所示。接下来求解CHL值，由于实测信号受各种噪声影响，信噪比较低，因此需要先对廓线进行去噪处理，此处我们采用变窗长滑动平均法。滑动窗口的初始大小设为=3(k=1)，窗长为90m，每增加7个数据点，滑动窗口在中心点的两边增加1个点，即210m高度内的初始窗长=90m，然后高度每增加210m，滑动窗口上下各增加30m。为激光雷达数据的初始垂直分辨率(30m)，为实际窗口长度；k为中心点两边的数据点个数；为滑动平均窗口大小，即决定平均后滑动平均窗口长度或数据分辨率的原始激光雷达数据点个数。图2(a)中黑色实线为去噪后的廓线，从图中可以看到，1.5~5km范围内值近似不随高度变化，取该区间内的均值作为CHL值，计算得，标准差为0.0026，从而可以得到拉曼高低阶通道的残余几何因子廓线，如图1.3(b)所示。显然可以看出，OR值在对流层底部明显偏离理论值1，表明信号存在较大的畸变，可能受两通道几何因子不同的影响，若不对拉曼比值廓线进行修正，势必会对温度反演引入较大误差。图1.32020年11月23日晚实测的(a)原始廓线与去噪廓线和(b)残余几何因子廓线由于拉曼信号信噪比较低，先利用变窗长滑动平均法对高低阶拉曼信号进行去噪，然后再进行标定和反演。图1.4(a)给出残余几何因子修正前后的转动拉曼高低阶信号比值原始廓线和去噪廓线，可以看出修正后的比值廓线与高度之间有着近似线性关系，并且与探空温度变化趋势一致，从侧面可以说明数据修正结果的准确性。然后根据探空参考温度，对修正前后的比值廓线进行标定和反演，为了避免近地面几何因子的影响，标定高度选取3~9km，最终温度反演结果如图1.4(b)所示，同时给出0.5~1.5km范围内温度均方根误差。从图中可以看到，未经过几何因子修正的温度反演结果在残余几何因子影响范围内的准确度较低，无法对近地面的温度分布进行描述，而由残余几何因子修正后的反演结果与探空温度之间具有良好的一致性，近地面反演精度大大提高，均方根误差从修正前的2.50K减小到0.70K。图1.42020年11月23日(a)残余几何因子修正前后的转动拉曼高低阶信号比值廓线和(b)采用修正前后信号反演的大气温度廓线为了验证残余几何因子的普遍适用性，采用2020年11月23日计算得到的残余几何因子，对系统参数设置一致、光路未发生变动和天气情况相似的多组激光雷达探测数据进行修正和反演，这里选用的2020年11月24日、26日和27日夜间数据。对选用的拉曼信号进行残余几何因子修正，并通过同样的预处理、标定和反演流程，最终得到的结果如图1.5所示。图1.5中(a)~(c)为残余几何因子修正前后的拉曼信号比值廓线，(d)~(f)为利用修正前后的比值廓线反演得到的温度廓线，并给出0.5~1.5km范围内温度的均方根误差。结果表明，新方法计算得到的残余几何因子具有一定的普适性，且修正残余几何因子后的拉曼信号，在残余几何因子影响范围内温度反演精度大大提高，反演误差减小到1K以下。最后，计算得到整个探测高度0.5~9km范围内的温度均方根误差为1.26K，因此，使用转动拉曼-米激光雷达能够以可接受的误差获得较真实的大气温度廓线，以便在后续的气溶胶反演中使用。图1.52020年11月24日、26日和27日(a~c)修正前后高低阶拉曼信号比值廓线及(d~f)对应的温度反演廓线1.1.2改进转动拉曼-米反演方法实验结果分析选用三种不同天气条件下的转动拉曼-米激光雷达夜间探测数据通过改进拉曼-米方法反演气溶胶后向散射系数，与KimADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Kim</Author><Year>2005</Year><RecNum>27</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[25]</style></DisplayText><record><rec-number>27</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="ww5wdtvfxtffaletfelvvtta2ww09addrftp"timestamp="1617858491">27</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Kim,Dukhyeon</author><author>Cha,Hyungki</author></authors></contributors><titles><title>RotationalRamanlidarforobtainingaerosolscatteringcoefficients</title><secondary-title>Opticsletters</secondary-title></titles><periodical><full-title>Opticsletters</full-title></periodical><pages>1728-1730</pages><volume>30</volume><number>13</number><dates><year>2005</year></dates><isbn>1539-4794</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[25]所提的传统拉曼-米方法进行比较，分析大气温度高度变化的影响对气溶胶反演所带来的误差，数据来自于2020年11月11日（雾霾天）、11月24日（有云天）和11月27日（晴朗天）。首先，利用残余几何因子修正后的拉曼信号反演同时段的大气温度廓线。然后利用温度廓线计算得到k(T)并与低阶拉曼信号构造全转动拉曼信号，同时修正大分子后向散射系数。进而结合米散射信号，根据式(1.21)反演气溶胶后向散射系数。图1.6(a)温度系数随温度变化，(b)对应的以200K为参考温度的相对偏差图1.6给出200~300K范围内k(T)随温度的变化曲线及相对偏差，可以看出k(T)随温度的增大而减小，对应的以200K为参考温度的相对偏差逐渐增大，最大可达12.4%。若忽略温度的高度变化，势必会对气溶胶后向散射系数的反演引入一定的误差。图1.7(c)、1.8(c)和1.9(c)给出了三天的气溶胶后向散射系数的反演结果。其中，两条蓝色曲线分别为采用大气模型（蓝色虚线）和激光雷达实际探测温度（蓝色实线）计算得到的大气分子后向散射系数。图中黑色点线为传统方法反演得到的气溶胶后向散射系数，即未修正大气分子后向散射系数和；黑色虚线为未修正大气分子后向散射系数和修正的反演结果；黑色实线为修正大气分子后向散射系数且修正的改进方法反演结果。由1.2讨论可知温度对气溶胶的影响主要体现在两部分，分别为k(T)和分子散射。为了量化由k(T)和分子散射的温度依赖性引起的后向散射反演中的可能不确定性，采用控制变量方法，对反演结果进行了相对误差分析。如图1.7(b)、1.8(b)和1.9(b)所示，分别计算了未修正大气分子前提下，k(T)修正前后的反演结果相对误差（黑色点线）；k(T)修正拉曼信号的前提下，采用分子模型与实测分子散射的反演结果相对误差（黑色虚线）；以及采用改进方法与传统方法反演结果间的相对误差（黑色实线）。另外，为了量化k(T)和大气分子后向散射系数对总的相对误差的贡献，通过构造线性方程估计两者的权重系数，如式(1.23)所示，图1.7(c)、1.8(c)和1.9(c)给出大气分子修正所引入误差的权重系数a。 (1.23)图1.7(a)2020年11月11日晚采用不同方