2025-2026年河北省部编版初中七年级数学上册第4章同步练习题

2025-2026年河北省部编版初中七年级数学上册第4章同步练习题一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果两个有理数相除，商为负数，那么这两个有理数的符号（）A.相同B.不同C.其中一个为0D.无法确定3.计算（-2）³的值是（）A.-8B.8C.-6D.64.已知点P（a，b）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>05.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是（）A.1或-5B.5或-1C.1D.-56.在有理数减法运算中，被减数是-5，减数是-3，则差是（）A.-2B.2C.-8D.87.已知一个数的相反数是-7，这个数的绝对值是（）A.7B.-7C.14D.-148.如果x和y是互为相反数，且x≠0，那么x+y的值是（）A.xB.yC.0D.-19.计算(-1)⁴+(-1)²的值是（）A.0B.2C.-2D.110.已知点M（1，-2）和点N（-3，4），则点M和点N之间的距离是（）A.2√5B.√5C.4√2D.2√2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果a=-3，b=5，则|a-b|的值是________。2.一个数的相反数是-10，这个数的绝对值是________。3.计算（-2）³×（-3）²的值是________。4.在平面直角坐标系中，点A（-4，3）关于x轴对称的点的坐标是________。5.如果|a|=5，|b|=3，且a+b=0，则a-b的值是________。6.已知点P（a，b）在第三象限，且a+b=6，若a=-2，则b的值是________。7.计算（-1）⁵+（-1）⁴-（-1）³的值是________。8.如果x=-3，y=2，则x²-y²的值是________。9.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N之间的距离是________。10.如果a和b是互为相反数，且a+b=0，则|a|+|b|的值是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.两个负数相乘，结果一定是正数。2.如果a>b，那么|a|>|b|。3.任何数的绝对值都是非负数。4.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。5.在有理数减法运算中，被减数大于减数，则差一定是正数。6.一个数的相反数一定是负数。7.如果x和y是互为相反数，那么x²=y²。8.在平面直角坐标系中，点（-a，-b）一定在第三象限。9.如果|a|=|b|，那么a=b。10.任何非零有理数的偶数次幂都是正数。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.已知点A（-3，2）和点B（5，-4），求点A和点B之间的距离。2.计算（-2）³×（-3）²-（-5）×（-1）⁴的值。3.如果a=-4，b=3，求|a+b|和|a-b|的值。4.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，且a+b=8，若b=3，求点P的坐标。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每天盈利情况如下：第一天盈利5万元，第二天亏损2万元，第三天盈利3万元，第四天亏损1万元。求该工厂这四天的总盈利情况。2.已知一个数的相反数是-8，这个数的绝对值是12，求这个数。3.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1），求点A和点B之间的距离。4.如果a和b是互为相反数，且a+b=0，求|a|+|b|的值。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A（-3，4）的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点A在第二象限。2.B解析：两个有理数相除，商为负数，说明这两个有理数的符号不同，即一个为正数，一个为负数。3.A解析：（-2）³=(-2)×(-2)×(-2)=-8。4.D解析：点P（a，b）在第二象限，说明a<0，b>0。5.A解析：|a|=3，|b|=2，且a>b，因此a=3，b=-2，a-b=3-(-2)=5；或者a=-3，b=2，a-b=-3-2=-5。6.B解析：-5-(-3)=-5+3=2。7.A解析：一个数的相反数是-7，则这个数是7，其绝对值是7。8.C解析：如果x和y是互为相反数，且x≠0，则y=-x，x+y=x+(-x)=0。9.A解析：(-1)⁴=1，(-1)²=1，(-1)⁴+(-1)²=1+1=2。10.A解析：点M和点N之间的距离为√[(-3-1)²+(4-(-2))²]=√[(-4)²+(6)²]=√(16+36)=√52=2√13。二、填空题1.8解析：|a-b|=|-3-5|=|-8|=8。2.10解析：一个数的相反数是-10，则这个数是10，其绝对值是10。3.36解析：（-2）³×（-3）²=(-8)×9=-72。4.（-4，-3）解析：点A（-4，3）关于x轴对称的点的坐标是（-4，-3）。5.8或-8解析：|a|=5，|b|=3，且a+b=0，因此a=-5，b=3，a-b=-5-3=-8；或者a=5，b=-3，a-b=5-(-3)=8。6.4解析：a+b=6，a=-2，b=6-(-2)=8。7.1解析：（-1）⁵=-1，（-1）⁴=1，（-1）³=-1，(-1)⁵+(-1)⁴-(-1)³=-1+1-(-1)=1。8.17解析：x²-y²=(-3)²-2²=9-4=5。9.2解析：点M和点N之间的距离为√[(3-1)²+(2-2)²]=√[2²+0²]=2。10.10解析：a和b是互为相反数，且a+b=0，因此|a|+|b|=|a|+|-a|=2|a|=10。三、判断题1.√解析：两个负数相乘，结果一定是正数。2.×解析：例如，-1>-2，但|-1|=1，|-2|=2，因此|-1|<|-2|。3.√解析：任何数的绝对值都是非负数。4.×解析：例如，|3|=|-3|=3，但3≠-3。5.√解析：被减数大于减数，则差一定是正数。6.×解析：0的相反数是0，不是负数。7.√解析：如果x和y是互为相反数，则y=-x，x²=(-x)²=y²。8.×解析：例如，点（-a，-b）在第一象限，当a<0，b<0时。9.×解析：例如，|3|=|-3|=3，但3≠-3。10.√解析：任何非零有理数的偶数次幂都是正数。四、简答题1.解：点A和点B之间的距离为√[(-3-5)²+(2-(-4))²]=√[(-8)²+(6)²]=√(64+36)=√100=10。2.解：（-2）³×（-3）²-（-5）×（-1）⁴=(-8)×9-(-5)×1=-72+5=-67。3.解：|a+b|=|-4+3|=|-1|=1，|a-b|=|-4-3|=|-7|=7。4.解：a+b=8，b=3，a=8-3=5，点P的坐标是（5，3）。五、应用题1.解：第一天盈利5万元，第二天亏损2万元，第三天盈利3万元，第四天亏损1万元，总盈利情况为5-2+3-1=5万元。2.解：设这个数为x，则x的相反数