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文档简介

简单线性回归例：研究中老年健康妇女体重

和基础代谢之间的关系，

得到右表中所展示的数据编号基础代谢Y(KJ/day)体重X(kg)14175.650.724435.053.733460.237.144020.851.753987.447.864970.662.875359.767.383970.648.693983.244.6105050.158.6115355.571.0124560.659.7134874.462.1145029.261.5编号基础代谢Y(KJ/day)体重X(kg)14175.650.724435.053.733460.237.144020.851.753987.447.864970.662.875359.767.383970.648.693983.244.6105050.158.6115355.571.0124560.659.7134874.462.1145029.261.5假设检验：回归模型是否成立--

方差分析总体回归系数是否为0–t检验图

应变量平方和划分方差分析方差分析图

应变量平方和划分方差分析3.确定P值，作出推论1.H0:总体回归方程不成立；H1:总体回归方程成立；=0.052.计算检验统计量表线性回归方差分析表1.建立假设:H0:=0H1:≠0=0.052.计算检验统计量回归系数的检验--t检验3.确定P值，作出统计结论：查t界值表，得P<0.05，拒绝H0，接受H1，总体的回归系数不等于0。结论与方差分析结果相同。计算检验统计量决定系数：上述例子的决定系数为：线性回归模型的适用条件：LINEL：线性，自变量X与反应变量Y呈线性变化趋势。I：独立，任意两个观察值相互独立，一个个体的

取值不受其他个体的影响。N：正态，给定X数值的时候，Y的取值服从正态分布。E：方差齐性，对于不同的X值，Y值的总体变异相同。线性回归与相关应用的注意事项线性回归可应用于很多方面；作回归分析时，如果两个有内在联系的变量之间存在因果关系，那么应该以原因变量为X,以结果变量为Y

；如果变量之间因果关系难以确定，则应以易于测定或变异较小者为X

。3.在回归分析中，自变量X既可以是随机变量（称为Ⅱ型回归模型，两个变量都服从正态分布），也可以是给定的量（称为I型回归模型，在X取值固定时Y服从正态分布）。如果Y不服从正态分布，在进行回归分析前，应先进行变量的变换以使应变量符合回归分析的要求。4.使用回归方程估计Y值时，尽量不要把估计的范围扩大到建立方程时的自变量的取值范围之外，由于超出样本取值范围，其线性关系是否成立难以判断，外推要慎重。相关与回归的区别和联系区别：相关：X和Y都是随机变量；双向关系。回归：X可以是，也可以不是随机变量，Y必须是随

机变量；单向关系。联系：1）单个自变量时，相

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