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2026年吉林省通化市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案一、选择题

1.以下哪个数是0.3的立方根？

A.0.1

B.0.3

C.0.9

D.0.03

答案：A

解析：0.1的立方为0.001，0.3的立方为0.027，0.9的立方为0.729，0.03的立方为0.000027。0.3的立方根为0.1。

2.若一个正方形的面积为81平方厘米，那么它的对角线长度为：

A.9厘米

B.12厘米

C.18厘米

D.6厘米

答案：A

解析：正方形的面积为边长的平方，即边长×边长=81。解得边长为9厘米。对角线长度等于边长乘以根号2，即9×√2≈12.73厘米。选项中最接近的是9厘米。

3.一个等差数列的前5项和为35，公差为2，第一项为：

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

解析：等差数列的前n项和公式为（首项+末项）×n/2。由题意得，首项+（首项+2）+（首项+4）+（首项+6）+（首项+8）=35。解得首项为5。

4.以下哪个数是最小的？

A.2√3

B.√6

C.√8

D.3√2

答案：B

解析：比较各个数的平方，2√3的平方为12，√6的平方为6，√8的平方为8，3√2的平方为18。因此，√6最小。

二、填空题

1.若a+b=5，ab=1，求a和b的值。

答案：a=3，b=2

解析：将两个方程相加和相减，得到2a=6和2b=4，解得a=3，b=2。

2.一个圆柱的底面半径为4厘米，高为10厘米，求圆柱的体积。

答案：502.4立方厘米

解析：圆柱体积公式为πr²h，代入数据计算得π×4²×10=502.4立方厘米。

3.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，求长方体的表面积和体积。

答案：表面积96平方厘米，体积72立方厘米

解析：长方体表面积公式为2×（长×宽+长×高+宽×高），代入数据计算得2×（6×4+6×3+4×3）=96平方厘米。体积公式为长×宽×高，代入数据计算得6×4×3=72立方厘米。

4.以下数列的前10项和为：

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19

答案：100

解析：等差数列的前n项和公式为（首项+末项）×n/2，代入数据计算得（1+19）×10/2=100。

三、解答题

1.求下列方程的解：

2x5=3

答案：x=4

解析：将方程两边同时加5，得2x=8。再将两边同时除以2，得x=4。

2.已知一个三角形的两边分别为8厘米和10厘米，求第三边的取值范围。

答案：2厘米＜第三边＜18厘米

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到8+10＞第三边＞108，即18＞第三边＞2。

3.某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

答案：80元

解析：打8折即原价的80%，所以打折后的价格为100×0.8=80元。

4.某班有40名学生，其中男生占2

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