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文档简介

正态分布、t分布、区间估计第四章总体均数的估计参数估计参数估计是指用样本指标值（统计量）推断总体指标值（参数）。参数估计有点估计和区间估计两种方法。点估计是用相应样本统计量直接作为其总体参数的估计值。

方法简单，给未知总体参数估计了一个确定值，但未考虑抽样误差大小。总体均数的估计置信区间的概念总体均数的估计

置信区间通常是由两个界值即置信限/可信限构成的一个范围其中较小值称置信下限(lowerlimit，L)，较大值称置信上限(upperlimit，U)。置信区间为开区间，不包含置信上下限的两个值，用圆括号表示为(L，U)。在某些特殊情况下，比如通过置信区间法进行假设检验，置信区间可取单侧，其界值只有单侧下限或单侧上限。总体均数置信区间的计算

总体均数的估计下面将分别介绍单一总体均数置信区间和两总体均数之差置信区间的计算方法。

总体均数的估计单一总体均数的置信区间

案例

总体均数的估计本例中每次抽取样本量n=10，根据公式计算得样本均数的标准误为

则其95%的置信区间为(122.96-2.262×1.5084，122.96+2.262×1.5084)即(119.55，126.37)(cm)故2017年该地7岁男童身高均数的95%置信区间为(119.55，126.37)cm。

总体均数的估计

案例某地抽取正常成年人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/L，标准差为1.20mmol/L，试估计该地正常成年人血清胆固醇均数的95%置信区间。总体均数的估计

两总体均数之差的置信区间

两总体均数之差的置信区间

案例两总体均数之差的置信区间

两总体均数之差的置信区间

置信区间的含义两总体均数之差的置信区间

总体均数置信区间与参考值范围的区别可从两个方面评价估计出的置信区间：置信度𝟏−𝜶的大小，即区间包含总体均数𝜇的理论概率，其越接近1越好，如99%的置信度比95%的置信度要好；区间的宽度，对双侧置信区间而言，区间越窄越好。当样本含量固定时，上述两者是互相矛盾的。若只顾提高置信度，则置信区间会变宽(即减小𝜶，但增大了𝒕或𝝁)，这势必会降低置信区间的实际应用价值，故不能笼统地认为99%置信区间比95%置信区间要好。相反，在实际应用中，常用95%置信区间。在置信度确定的情况下，增

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