(6.4.1)-6.4 多个样本均数间的多重比较

多个样本均数比较的方差分析及SPSS的实现第六章多个样本均数间的多重比较多重比较图片来源于网络，仅供教学参考能否作多次t

检验得出结论？多个样本均数间的多重比较当方差分析的结果为拒绝H0，接受H1时，只说明g个总体均数不全相等。若想进一步了解哪两个总体均数不等，需进行多个样本均数间的两两比较或称多重比较（multiplecomparison）。答案是否定的，将会加大犯Ⅰ型错误的概率（把总体均数间本无差别判为有差别）。LSD-t

检验LSD-t检验，即最小显著差异t检验，适用于样本均数间的比较。检验统计量LSD-t的界值是一般的t界值。多个样本均数间的多重比较

LSD-t

检验在例2中，经方差分析拒绝了H0，问三种降血脂药的两两间甘油三酯降低量总体均数有无差别？多个样本均数间的多重比较用I，J分别表示3种降血脂药，I≠J。H0：𝜇𝐼=𝜇𝐽，即任何两药间的甘油三酯降低量总体均数相等。H1：𝜇𝐼≠𝜇𝐽，即任何两药间的甘油三酯降低量总体均数不等。α

=0.05LSD-t

检验

LSD-t

检验查附表的t界值表得：𝑡

(117,0.05∕2)≈1.98，P>0.05按α=0.05水准，不能拒绝H0，认为两组差别无统计学意义，因此可认为甲、乙两药在甘油三酯降低量上无差别。LSD-t

检验图片来源于网络，仅供教学参考丙药与甲药、丙药与乙药的甘油三酯降低量的总体均数差异有统计学意义，丙药的甘油三酯降低量较少。多个样本均数间的多重比较Dunnett-t

检验

Dunnett-t检验：适用于g-1个实验组与一个对照组均数差别的多重比较。检验统计量Dunnett-t有专门的界值表。

多个样本均数间的多重比较在例2中，如果事先以确定丙药为对照组，比较甲药、乙药与丙药的甘油三酯降低量总体均数是否有差别。多个样本均数间的多重比较用I表示甲药和乙药组。H0：𝜇𝐼=𝜇丙药，即甲药、乙药与丙药的甘油三酯降低量总体均数相等。H1：𝜇𝐼≠𝜇丙药，即甲药、乙药与丙药的甘油三酯降低量总体均数不等。α

=0.05Dunnett-t

检验Dunnett-t

检验

Dunnett-t

检验查附表的Dunnett-t界值表得：𝑡0.01∕2,117≈t0.01∕2,120=2.60，P＜0.01按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为甲药、乙药与丙药比较甘油三酯降低量总体均数的差别有统计学意义，说明甲药、乙药比丙药甘油三酯降低量更多。SNK检验SNK（Student-Newman-Keuls）检验，亦称q检验，适用于多个样本均数两两之间的全面比较。检验统计量q有专门的界值表。

多个样本均数间的多重比较对例4资料，问三种不同孕妇营养补充剂的新生儿出生体重的总体均数两两之间是否有差别?多个样本均数间的多重比较H0：𝜇𝐼=𝜇j，即任两对比较组的总体均数相等。H1：𝜇𝐼≠𝜇j，即任两对比较组的总体均数不等。α

=0.05SNK检验将三个样均数由小到大进行排列，并编组次：SNK检验图片来源于网络，仅供教学参考按α=0.05水准，三个对比组中的1组与3组、2组与3组比较拒绝H0，接受H1，新生儿出生体重的总体均数差异有统计学意义，即孕妇营养补充剂C与A对新生儿出生体重影响不同，孕妇营养补充剂B与A对新生儿出生体重影响也不同。但1组与2组比较不拒绝H0，还不能认为孕妇营养补充剂C与B对新生儿出生体重影响有差别。多个样本均数间的多重比较多重比较方法除以上介绍的这三种常用的多重比较方法外，还有其他方法如Bonferroni法、Sidak法、Tukey法、Scheffe法等，当比较组间方差不齐时，可选用的多重比较检验方法有TamhaneT2、DunnettT3、Games-Howell和DunnettC。注意图片来源于网络，仅供教学参考进行方差分析时要求所对比的各组的总体方差必须是相等的，这一般需要在作方差分析之前，先对资料的方差齐性进行检验。多个样本均数间的多重比较多样本方差比较常见的方法由Bartlett检验和Levene检验。B