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两变量的关联性分析及SPSS的实现第九章Spearman秩相关直线相关分析，它的适用条件要求两个变量均为定量变量，且服从双变量正态分布。如果其中一个变量是等级变量，或者两变量不服从双变量正态分布，这种情况应该如何分析它们的相关关系呢？课程回顾Spearman秩相关定义：Spearman秩相关（rankcorrelation），简称秩相关，或称等级相关。适用条件：图片来源于网络，仅供教学参考不服从双变量正态分布；Spearman秩相关简介总体分布类型未知；数据本身有不确定值；一个变量是等级资料，一个变量是定量资料。例210名病人参加家庭计划的时间长度（天）和每名病人每天的费用（元）见下表。请问参加家庭计划的时间长度和费用是否相关？病人编号时间（X）秩次（pi）费用（Y）秩次（qi）两秩次之差（di）110151610-92150101223731439821842522627-5513281354466533009-6711868624812972688-197042036-21092516450表10名病人参加家庭计划的时间和每名病人每天的费用Spearman秩相关简介根据双变量正态分布的定义，如果单个变量不服从正态分布，则它们的联合分布一定不服从双变量正态分布。Spearman秩相关简介经检验，该案例中的时间和费用两个变量均不服从正态分布。因此它们不服从双变量正态分布，不能使用直线相关进行分析，考虑采用秩相关分析。Spearman秩相关系数的特点计算Spearman秩相关系数（rs）计算方法：以秩次代入以下公式计算样本秩相关系数rs是总体秩相关系数ρs的估计值；其大小介于−1和+1之间，且无量纲；Spearman秩相关简介大于零表示正相关，小于零表示负相关，等于零为不相关。Spearman秩相关系数ρs的假设检验：n<=50，查rs界值表，若秩相关系数的绝对值超过临界值，则拒绝H0

；反之不拒绝H0。Spearman秩相关简介

当n>50，也可用t检验。H0:ρs＝0H1:ρs≠0实例分析结果计算秩相关系数，得rs=－0.770；查rs界值表，样本量n=10、双侧概率0.05所对应的rs界值=0.648，本案例rs绝对值0.770>0.648；Sp

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