2025-2026学年山东省临沂市初中数学九年级期末上册自测模拟黑金试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，是一个由长方体截去一部分后得到的几何体，其主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（

）A．0B．1C．2D．3

4、地图上两地间的图上距离为厘米，比例尺是，那么这两地间的实际距离是（）A．千米B．千米C．千米D．千米

5、如图，在中，点分别在边上，．若，下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．

6、不透明的口袋中装有3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同．课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在，则n的值最可能是（）A．4B．5C．6D．7

7、下列命题是真命题的是（

）A．对顶角相等B．平行四边形的对角线互相垂直C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形

8、某地区2020年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该地区每年教育经费的年增长率均为，预计到2022年将投入4500万元，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，四边形是一个边长为的菱形纸片，且°．现有以下三种方式在纸片剪出一个圆：①直接在菱形纸片上作圆并剪下；②将菱形纸片按如下方式裁剪拼接成一个矩形，再在拼接好的矩形中作圆并剪下；③按如图的方式剪出再拼接成一个圆．三种方式得到的三个最大的圆的半径分别是（

）

A．B．C．D．

10、如图，、、是半径为的上三点，若，则的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、三角形两边的长是6和8，第三边满足方程，则三角形周长为______．

12、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，某校艺术节“达人秀”活动舞台的长为16米，主持人站在点C处自然得体（点C是线段靠近点B的黄金分割点），此时主持人与点A的距离是________米；

13、在函数y＝的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为___________（用“＜”连接）．

14、如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，则的周长为_________．

15、已知是一元二次方程的一个根，则的值为________．

16、已知，如图1，若是中的内角平分线，通过证明可得，同理，若是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，是的内角平分线，则的边上的中线长的取值范围是________

17、如图，和是等腰直角三角形，，的边AF，AG交边BC于点D，E．若，，则AD的值是______．

三、综合题

18、品赣高铁沿线，南昌到吉安中间无其它站点，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从吉安到南昌的高铁车票（如图所示，一排中座位编号为，，，，）假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．

（1）①“系统分给这两个人座位”是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）；

②若系统分给王某座后，再给李某座的概率是

；

（2）利用画树形表，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位，不算相邻）的概率．

19、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．我们知道：如图1，如果，那么称点为线段的黄金分割点．

(1)如图1，请直接写出与的比值是

；如图2，在中，，，，则

，在上截取，则

，在上截取，则的值为

；

(2)如图3，用边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，把边折到线段上，即使点的对应点落在上，得折痕，请证明：是的黄金分割点；

(3)如图4，在边长为2的正方形中，为对角线上一点，点在边上，且，当为的黄金分割点时，，连，延长交于，则的长为

．

20、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象交于点，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)点为轴正半轴上一点，当的面积为9时，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，将直线向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点，交轴于点．点为平面直角坐标系内一点，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．

21、“圆是最完美的几何图形”我们知道不在同一直线上的三个点确定一个圆．已知，，，．

(1)①确定经过三角形三个顶点的圆的圆心是找到三角形

．

A．三边垂直平分线的交点

B．三个角平分的交点

C．三条中线的交点

②经过三角形的三个顶点的圆的半径是

．

(2)如图（2）当，时，过、、三点的作圆，点为线段上一动点，交圆于点，设，，求与的关系式．

(3)如图（2），点是平面内一动点，当时，求的取值范围．

22、某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装一批空调，计划是每天组装的数量y（台/天）与组装的时间x（天）之间的关系如下表：组装的时间x（天）304560每天组装的数量y（台/天）300200150(1)求y关于x的关系式；

(2)某商场以进货价为每台2500元购进这批空调．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出4台．设商场每台空调降价元，

①降价后每天卖出______件，每件盈利______元（用含的代数式