2025-2026学年河南省孟州市初中数学九年级期末上册自测精准押题卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、在正比例函数中，y随x的增大而减小，则关于x的方程根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、已知线段的长度满足等式，将它改写成比例式的形式，正确的是（）A．B．C．D．

5、如图，的正方形网格中，和的顶点都在正方形网格的格点处，则和的周长比是（

）

A．B．C．D．

6、一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个求，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为（

）A．10B．15C．18D．20

7、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，E是BC的中点，连接AE，DE，DE与AC交于点G、以DE为边作等边三角形DEF，连接AF交DE于点N，交DC于点M．下列结论：①；②∠EAN＝45°；③；④点M为AF的中点．其中结论正确的序号有（

）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

8、某种药品原价为289元，在连续进行两次降价后价格调整为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，的直角边，分别在轴正半轴和轴正半轴上，，将绕点顺时针旋转，使的对应边恰好落在轴上，若函数的图象经过点的对应点，则的值为（

）

A．B．C．D．

10、如图，一根排水管的截面是一个半为5的圆，管内水面宽，则水深为（

）

A．3B．2C．2D．3二、填空题

11、若，则方程的解为______________．

12、已知点C是线段的黄金分割点，若线段的长，则线段的长为________．（结果保留根号）

13、若反比例函数的图象经过点(3，2)，则此函数在每一个象限内随的增大而_______．

14、如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线交于点D，交于点E，若，则等于__________．

15、已知关于x的方程的一个根为，请你写出这个方程______．

16、已知△ABC的边长都是关于x的方程x2﹣3x+8＝0的解，其中整数k＜5，则△ABC的周长等于_____．

17、如图，是正方形内一点，满足，连接，若，则长的最小值为_____．

三、综合题

18、为有效预防和打击电信诈骗犯罪活动，政法系统在全国各地深入推进“全民反诈”，组织了各类反诈骗宣传活动，打击诈骗分子．已知某校南、北两个校区各有三名学生宣传委员，为了更好地进行反诈知识宣传，从南、北两个校区的宣传委员中，各随机抽取一名学生做反诈知识宣传负责人，已知南校区的三名宣传委员均是女生，北校区的三名宣传委员中有两名女生和一名男生．

(1)从南校区抽取的反诈知识宣传负责人是一名男生，这一事件是____事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；

(2)求抽取的两位反诈知识宣传负责人恰好是一男一女的概率（请用画树状图或列表的方法）．

19、在中，，，，点D是斜边上一点，过点A作，垂足为点E，交直线于点F．

(1)当时，求线段的长；

(2)当点F在边上时，设，，求y关于x的函数解析式，及其定义域；

(3)当时，求线段的长．

20、如图，在矩形中，，，F是上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．

(1)当F为的中点时，求该反比例函数的解析式和点E的坐标．

(2)当k为何值时，的面积最大，最大面积是多少？

21、如图，在中，，以为直径的与相交于点D，过点D作，交于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若的直径为5，，求的长．

22、年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商家销售吉祥物进价为元，促销前销售单价为元，平均每天能售出件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出件．

(1)若每件商品降价3元，则商店每天的平均销量是________件；

(2)不考虑其他因素的影响，若平均每天的利润为元，则每件商品应降价多少元？

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