2025-2026学年山西省临汾市初中数学八年级期末下册自测模拟绝密预测题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若和都是正整数且，和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的个数为（）

①只存在一组和使得；

②只存在两组和使得；

③不存在和使得；

④若只存在三组和使得，则的值为49或64A．1个B．2个C．3个D．4个

2、若在实数范围内有意义，则m的值不可能是（

）A．B．C．3D．4

3、如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，已知，，，，则的值是（

）

A．B．C．D．

4、一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（

）

A．B．C．D．

5、在新冠防疫知识竞赛中，20名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前10名进入决赛．如果小明知道自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，他需要知道这20名同学成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知直线过点和点，则和的大小关系是(

)A．B．C．D．不能确定

7、去年某果园随机从中、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（

）甲乙丙丁242423201.92.121.9A．甲B．乙C．丙D．丁

8、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A．中线B．底边上的中线C．底边上的高D．底边上的中线所在的直线

9、直线与直线相交于点，直线与x轴相交于，则①方程组的解是；②不等式的解集为；③不等式的解集为；④．以上说法正确的共有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下六个结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤平分；⑥；其中正确的结论个数是（）

A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题

11、如果，那么a的取值范围是________．

12、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息有：

①甲队挖掘30m时，用了__h；

②开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝__．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，在中，对角线、相交于点O，，，，则的长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是直线上一点，且，则点的坐标为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

17、如图，为的高，，，．

(1)尺规作图：画出边的垂直平分线，交于点E，垂足为点F；

(2)在（1）的条件下，求的长．

18、中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日在北京召开，为了使七、八年级的同学们了解两会，争做新时代好少年，学校组织两会知识竞赛，满分100分，七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行统计，过程如下：收集数据；

七年级：99，95，95，91，100，86，77，93，85，79

八年级：99，91，97，63，96，97，100，94，87，76

整理数据：7七年级0a26八年级1117分析数据：平均数众数中位数七年级9095b八年级90c95应用数据：

(1)由上表填空：_________，_________，_________；

(2)你认为哪个年级的学生对两会了解水平较高？请说明理由；

(3)请写出一条你了解的两会知识．

19、甲、乙两人骑车沿同一笔直的公路从A地向B地行驶，乙比甲晚出发半小时，甲骑车行驶到C地开始休息，与乙相遇后改变速度继续前往B地，乙一直保持匀速行驶．图中、分别表示乙、甲两人离开A的距离与时间之间的关系，根据图像解答下列问题：

(1)乙的骑车速度是_____；

(2)求甲从C地行驶到B地时，对应的函数图像表达式（不必写出自变量的取值范围）；

(3)乙出发______h；甲乙两人相距．

20、如图所示，把一张长方形纸片沿对角线折叠，将折叠到位置且与相交于．

（1）证明：；

（2）如图，若，，求的长．

21、为了迎接兔年的到来，广大市民纷纷开始购买兔年装饰物，某网店上架了“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”这两款产品，已知10个“玉兔灯笼”和15个“玉兔摆件”的售价为2400元；30个“玉兔灯笼”和20个“玉兔摆件”的售价为5200元．

(1)每个“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”的售价分别为多少元？

(2)已知“玉兔灯笼”和“玉兔摆件”的成本分别为80元/个和50元/个．进入2023年一月后，这两款产品持续热销，于是网店再购进了这两款产品共600个，其中“玉兔摆件”的数量不超过“玉兔灯笼”数量的2倍，且购进总价不超过37800元．为回馈新老客户，网店决定对“玉兔灯笼”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款产品全部售出，则“玉兔灯笼”购进多少个时该网店当月销售利润最大？最大利润为多少？

22、，，对于任意的实数，我们称点为点P和点Q的系点．例如：已知，，点P和点Q的2系点为．已知，．

(1)点和点的3系点的坐标为

(直接写出答案)；

(2