四川省凉山州2027届数学七年级第一学期期末预测试题含解析

四川省凉山州2027届数学七年级第一学期期末预测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程中，解为的是（）A． B． C． D．2．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B． C．－8 D．83．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．4．下列说法中，正确的有（）个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A．1个 B．2个 C．3个 D．45．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课人数4060100下列说法不正确的是（）A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）．A．我 B．的 C．梦 D．国7．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1038．环境污染刻不容缓，据统计全球每分钟约有8521000吨污水排出，把8521000用科学记数法表示（）A． B． C． D．9．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（）A．30000名初中生是总体B．500名初中生是总体的一个样本C．500名初中生是样本容量D．每名初中生的体重是个体10．－5的相反数是（）A．－5 B．5 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为______．12．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为____．13．某时钟有时针和分针两指针，从点开始经过_______分两指针之间的夹角为度．14．如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是______________．15．若单项式与的差仍是单项式，则=_________.16．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．类别件数A70BbCcD48（1）________；________；（2）补全图中的条形统计图；（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？18．（8分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG．19．（8分）先化简，再求值.，其中.20．（8分）先化简，再求值：，，．21．（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中，．22．（10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度a超过150度的部分b2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？23．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．（12分）计算：(1)；(2)．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】将逐一代入各方程，判断方程左右两边是否相等，即可作出判断．【详解】解：、当时，，故不是此方程的解；、当时，，故，是此方程的解；、当时，，故不是此方程的解；、当时，，故不是此方程的解；故选：B．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．3、A【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线．故选A．4、B【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.故选B.本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.5、B【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，∴E对应的圆心角为：；故B错误；∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．6、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选：D．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将度55000用科学记数法表示为5.5×1．

故选B．考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【详解】1521000=1．521×106吨．故选：C．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．9、D【分析】根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．【详解】A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选D．此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位．10、B【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此即可得答案．【详解】∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴－5的相反数是5，故选：B．本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升幂排列就是根据加法交换律，按x的次数从低到高排列.【详解】将多项式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升幂排列为y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案为y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．本题考核知识点：多项式的升幂排列.解题关键点：理解升幂排列的意义.12、150.6°【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案．【详解】∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案为：150.6°本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．13、或【分析】时钟上时针每分钟走，分针每分钟走，根据题意列方程解答.【详解】设经过x分两指针之间的夹角为度，由题意得：两指针相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；两指针相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案为：或.此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是解题的关键.14、圆锥【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答．【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．

故填：圆锥．本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．15、-4【解析】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-416、70°【详解】连接AB．∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）35；1；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图，部分数量=总数部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根据数据画图即可；（3）由已知数据可以求出C的百分比，乘以即可求得圆心角的度数．【详解】（1）根据题意，部分数量=总数部分的百分比，由此关系式，可得：（件），，所以，，又由图可知，，故答案为：35；1．（2）补全图形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为，故答案为：．本题考查了扇形统计图和条形统计图的性质，结合题目已知条件，列出算式求解是解题的关键．18、（1）∠DCG＝87°；（2）AD∥BC，理由见解析；（3）当α＝2β时，AE∥DG．理由见解析．【解析】（1）根据平行线的判定定理得到AB∥CD，由平行线的性质得到∠DCG=∠B=87°；（2）由平行线的性质得到∠BAF=∠CFE，根据角平分线的定义得到∠BAF=∠FAD，等量代换得到∠DAF=∠CFE，∠DAF=∠AEB，由平行线的判定即可得到结论；（3）根据平行线的判定定理得到∠DAF=∠AEB，根据角平分线的定义得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB，然后根据平行线的性质即可得到结论．【详解】（1）∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，∴∠DCG＝∠B＝87°；（2）AD∥BC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠CFE，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAF＝∠FAD，∴∠DAF＝∠CFE，而∠CFE＝∠AEB，∴∠DAF＝∠AEB，∴AD∥BC；（3）当α＝2β时，AE∥DG．理由：若AE∥DG，则∠G＝∠AEB＝∠DAE＝12∠BAD即当∠BAD＝2∠G时，AE∥DG．本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型．19、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a与b的值,再化简代数式代入求解即可.【详解】根据,可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4将a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.本题考查代数式的化简求值,关键在于先通过非负性求出a,b的值.20、，-4【分析】先去括号,再合并同类项，化简,最后将代入求值即可.【详解】解：原式）当，时，原式．本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键.21、（1）-39；（2）原式=-a2b+1=2020.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可求解.【详解】解：（1）原式===-39；（2）==，将，代入，=2020.本题考查了有理数的混合运算、整式化简求值，解题的关键是注意运算顺序以及去括号、合并同类项．22、0.81【解析】试题分析：（1）当用电100度时，根据总价＝单价×数量列方程即可得出a的值，当用电为200度时，根据150度内电费＋150度外电费＝170列方程即可得出b的值；（2）设该用户8月用电x度，根据150×0.8＋超过150度的部分×1＝均价×用电量，即可得出x