安徽省六安市名校2027届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

安徽省六安市名校2027届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A． B．C． D．2．已知，则（）A．-6 B．-9 C．9 D．63．如图，数轴上点表示的数可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.64．若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（）A．6 B．7 C．9 D．126．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则多余20本，如果每人分4本，则还缺25本；这个班有多少学生？设这个班有名学生，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．7．下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=38．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A． B． C． D．9．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．10．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．-1 C．0 D．111．如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°12．在中负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．把2020精确到百位可表示为___________．14．如图，把一张纸条先沿EF折叠至图①，再沿EI折叠至图②，把图②标上字母得到图③，若最后纸条的一边EL与AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，则∠IEB的度数为__．15．如图，，交于点，交于点，平分，且交于点，若，则___________度．16．已知线段AB＝5cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，则AC的长是__________cm．17．已知平分，若，，则的度数为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）以下是两张不同类型火车的车票(“次”表示动车，“次”表示高铁):根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是向而行(填“相”或“同”)．已知该动车和高铁的平均速度分别为，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到2．求两地之间的距离．19．（5分）如图，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）试说明AB∥DE；（2）AF与DC的位置关系如何；为什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度数．注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（1）小题要写出解题过程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代换）∴∥．（）（2）AF与DC的位置关系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代换）∴∥．（）20．（8分）如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度数；（2）设，用含a的代数式表示；（3）若与互余，求的度数.21．（10分）某校七年级有A、B两个社团，A社团有x人，B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，现从B社团调8人到A社团．（1）用代数式表示两个社团共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B社团人数比A社团人数多几人？（3）x等于多少时，调动后两社团人数一样多？22．（10分）计算下列各题：（1）（2）23．（12分）如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，，PQ＝；（2）当PQ＝8时，求t的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据A部件使用的钢材数=6-B部件的钢材数表示出A部件使用的钢材数，再根据A部件的个数×3=B部件的个数列出方程.【详解】∵应用x立方米钢材做B部件，∴可做240x个B部件，且应用6-x立方米钢材做A部件.∴可做40(6-x)个A部件∵一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，且恰好配套.∴故选D.本题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.2、C【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，计算即可．【详解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3则故选：C．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和，则其中的每一项必须都等于0是解题的关键．3、B【分析】根据数轴得出M点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可．【详解】解：设点M表示的数是x，由数轴可知：M点表示的数大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴数轴上点表示的数可能是-2.1．故选B．本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数小．4、C【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故选C．本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．5、D【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度．【详解】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故选：D．本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理，掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键．6、B【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x−1．故选：B．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．7、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判断即可.【详解】A.由6+=10得=10-6，故A选项错误；B.由3+5=4得34=5，故B选项正确；C.由8=43得83=4，故C选项错误；D.由2(1)=3得22=3，故D选项错误；故选B本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.8、B【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.【详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸,∴B选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点,故选B.本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.9、C【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键10、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：在、、、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是.故选A.此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.11、B【分析】根据邻补角互补，可得答案．【详解】解：由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故选：B．本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义．12、C【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数即可．【详解】(-2)3=-8<0，是负数，-22=-4<0，是负数，-（-2）=2>0，是正数，-|-2|=-2<0，是负数，（-2）2=4>0，是正数，综上所述：负数有(-2)3，-22，-|-2|，共3个，故选：C．本题考查正数和负数的认识、有理数的乘方及绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、．【分析】先用科学记数法表示，然后把十位上的数字2进行四舍五入即可．【详解】把2020精确到百位可表示为故答案为：．本题主要考查科学记数法和近似数的精确度，掌握科学记数法的形式和近似数精确度的求法是解题的关键．14、50°【分析】设∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折叠的性质及平行线的性质得出x+y＝90°①，由题意得出4x+y＝240°②，由①、②组成方程组，解方程组即可得出答案．【详解】解：设∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折叠可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由图①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案为：50°．本题主要考查了与平行线有关的折叠问题，准确根据题意列出方程组是解题的关键．15、65°【分析】先根据对顶角相等求出∠HGF的度数，再由平行线的定义得出∠EFG的度数，根据角平分线的性质得出∠AHF的度数，【详解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．16、3或1【分析】因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB的延长线上两种情况讨论求解．【详解】解：①如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=5-2=3cm；②如图2，当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=5+2=1cm．综上所述，AC的长是3或1cm．故答案为：3或1．．本题考查了两点之间的距离，需要注意要分情况讨论．17、或【分析】根据题意，分类讨论，分别画出对应的图形，然后利用各角的关系求值即可．【详解】解：若OD在∠AOC的内部，如下图所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°若OD在∠BOC的内部，如下图所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°综上所述：∠AOD=25°或45°故答案为：25°或45°．此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）同；（2）两地之间的距离是．【分析】（1）根据相向而行和同向而行的定义即可得出答案；（2）先设出A、B两地之间的距离，再根据“高铁比动车早到2h”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】解：（1）∵动车和高铁的起始点和目的地均相同∴动车和高铁是同向而行．（2）设A、B两地之问的距离为xkm，根据题意得:，解得:．答：A、B两地之间的距离是1200km．本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，需要熟练掌握“路程=速度×时间”这一公式及其变形.19、（1）DEC；两直线平行，内错角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AF∥DC；AGD；两直线平行，内错角相等；1；AGD；AF；DC；内错角相等，两直线平行；（1）65°40′．【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠DEC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠DEC，（等量代换）∴AB∥DE．（同位角相等，两直线平行）（2）AF与DC的位置关系是：AF∥DC．∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠AGD．（两直线平行，内错角相等）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠1＝∠AGD，（等量代换）∴AF∥DC．（内错角相等，两直线平行）（1）∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C．∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠DAF，∠BAD+∠B＝180°．∴∠2+∠C+∠B＝180°．又∵∠B＝68°，∠C＝46°20′，∴∠2＝65°40′．故答案为：（1）DEC；两直线平行，内错角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AF∥DC；AGD；两直线平行，内错角相等；1；AGD；AF；DC；内错角相等，两直线平行．本题考查了平行线的性质以及应用，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．20、（1）40°；（2）；（3）30°【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度数，再由OC平分，求出的度数，从而求出的大小；（2）因为OB平分，OC平分，所以得到，，再根据角之间的数量关系进行转换即可；（3）由与互余，列出关于的方程求解即可.【详解】（1）∵OB平分，，∴，∵，∴，∵OC平分，∴，∴（2）∵OB平分，OC平分，∴，，∴（3）∵与互余，∴，∴，，.本题主要考查了角平分线的定义和角平分线的性质，找到图形中角与角之间的数量关系是解决此题的关键.21、（1）（4x+2）;(2)(2x-14);(3)x=7【分析】（1）根据B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，所以B社团人数为（3x+2）人，即可表示出两个社团共有多少人；