生活中的负数 第3节 小讲堂（课件）2026-2027学年人教版六年级数学上册

小讲堂我们一起来分享大家的研究成果。负数的历史负数在数学中的应用研究主题研究单展示：负数的使用首先源于生活中欠债、不足等问题。中国是世界上最早使用负数的国家。战国时期，李悝在《法经》中说“衣：五人终岁用千五百，不足四百五十”，其意思是说，5个人全年置办衣服需要1500钱，还差450钱。这里的“不足”，就是负数的意思。负数的产生：学习任务一交流分享：负数是怎样产生的？有着怎样的发展历史？我国最早的数学著作《算数书》中就出现了负数概念，在《九章算术》的“方程”章中也明确给出了正、负数的概念。负数概念的发展：数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法——“正算赤、负算黑”，即用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数。中国古代正、负数的记录方式：＋23－34负数的发展经历了漫长的过程，很多数学家一开始都不理解“负数”。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。笛卡儿认为负数是“不合理的数”。英国数学家弗伦德认为“只有那些喜欢信口开河、厌恶严肃思维的人”才“谈论比没有还要小的数”。德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中称，从零中减去一个大于零的数得到的数“小于一无所有”，是“荒谬的数”。他认为负0表示什么都没有，负数比“什么都没有”还要少，这怎么可能？16、17世纪西方数学家们对负数的认识：16、17世纪西方数学家们对负数的认识：为什么古代数学家一开始不愿意承认负数？负数从最初被认为是“荒谬的”到最终被广泛接受，经历了漫长的过程。这反映了数学知识的发展不是一蹴而就的，而是数学家们不断探索、争论、实践的结果。学习任务二交流分享：负数在数学上有哪些应用呢？负数在数学中又有哪些应用呢？有了负数，小的数减大的数的结果就可以表示出来。8－10＝-220－30＝-10负数在数学中又有哪些应用呢？-300＋500＝200-500+（－500）＝-1000我知道，负数不仅能表示小数减大数的结果，负数也可以参与运算。在《九章算术》第八章“方程”中有正、负数加、减运算法则——“正负术”，即“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”。负数在数学中又有哪些应用呢？为什么“-500+（－500）＝-1000”呢？例如：收入记为正，支出记为负。第一次购物支出500元，即－500元，第二次购物支出500元，即－500元，一共支出500＋500＝1000（元），即-1000元。学习任务三梳理活动收获与感想，结合评价维度完成探究表现自评。你在这个活动中有什么收获？写或者画出来吧。成长小档案寻找负数认识负数应用负数小讲堂调查生活中的负数负数的含义正数、负数、0之间的关系表达生活中具有相反含义的量记录体育运动项目中的成绩负数的历史负数在数学中的应用评价一下你在活动中的表现吧！能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数，也不是负数；能理解生活中一些负数的含义。能在活动中归纳总结出正数和负数可以表示相反意义的量。能用负数表示一些日常生活中的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。能主动展示自己的作品，敢于表达，善于倾听，客观评价。成长小档案同学们进行“1分钟跳绳”测验，以80个为标准，超过的成绩用正数记录，不足的成绩用负数记录。林林的成绩记录为﹢7，林林的实际成绩是（）个；小琴的成绩是78个，应该记录为（）。7＋80＝87（个）8778－80＝-2（个）

-2通过本节课的学习，你有什么收获？1．我国古代数学家很早就开始使用负数，“正算赤、负算黑”等方法体现了我国古代数学的智慧。2．引入负数，可以解决“小的数减大的数”的减法问题，让数学运算更加完整。3．负数在历史、生活、数学、科学等多个领域都有广泛应用。4．负数从被质疑到被接受，经历了漫长的过程，体现了数学知识的发展性。在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏