六年级数学上册《圆的周长》课件

人教版数学六年级（上）圆第3课时圆的周长四2.圆的周长学习目标1.认识圆的周长，知道圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。2.通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。3.在探究中体验成功，增强自信心，激发学习兴趣。4.通过介绍祖冲之在圆周率方面的成就，激发为国争光的爱国热情。【难点】推导和理解圆的周长的计算方法。【重点】知道圆周率的意义，并能正确计算圆的周长。课堂导入长方形、正方形周长各指什么？围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。怎样计算长方形、正方形的周长？长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4探究新知课本第55页圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？

想知道圆桌和圆形菜板的边缘箍的铁皮的长度，就要求圆的周长。那什么是圆的的周长？又该怎样测量圆的周长呢？像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。在圆形物体上任选一点标记为点A，作为起点。将标记点A对准直尺的0刻度线，圆沿着直尺滚动一周后标记点A所对的刻度就是圆形物体的周长。可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量；也可以先拿绳在圆形物体上绕一圈，再量出绳的长度。A（A′）AA′像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。上面两种方法都是将曲线的长度转化为可直接测量的线段的长度，数学上叫“化曲为直”，但这些方法都有一定的局限性，测得的数据都有一定的误差，因此需要探究一种常规的方法来求圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关。圆的大小取决于直径(或半径)的长短。物品名称周长直径周长÷直径（结果保留两位小数）一元硬币圆形纸片圆形杯盖7.85cm2.5cm3.1412.5cm4cm3.1320.5cm6.5cm3.15………………让我们动手试一试：量出一些大小不同的圆的周长和直径，并用周长除以直径，把结果填入下表中，看看有什么发现。圆形学具31.5cm10cm3.15……物品名称周长直径周长÷直径（结果保留两位小数）一元硬币圆形纸片圆形杯盖7.85cm2.5cm3.1412.5cm4cm3.1320.5cm6.5cm3.15………………圆形学具31.5cm10cm3.15……越来越大越来越大圆的直径越大，周长越大。圆的周长和它的直径有关。一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点。其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π(pài)表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实应用中常常只取它的近似值，例如,π≈3.14。

很接近=圆周率圆的周长=圆周率×直径=圆周率×圆的周长÷直径半径×2如果用C表示圆的周长，就有：C=πdC=2πr或温馨提示①3.14是π的近似值,不能说π=3.14;②周长是直径的π倍，而不是3.14倍;③圆周率(π)是一个固定的数，与圆的大小无关。在古代，人们粗略地认为圆周率是3，我国古代数学著作《九章算术》中就有相关记载。

约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。祖冲之(429—500)交流小结：1.围成圆的曲线的长是圆的周长。4.C=πd或C=2πr。2.圆的周长和它的直径有关。3.任意一个圆的周长除以它的直径,所得的结果是一个

固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示。求下面各圆的周长。课堂练习1课本第57页“做一做”第1题做一做r=3cmd=8cmr=5cm=2×3.14×3=18.84(cm)C=2πr=3.14×8=25.12(cm)C=πd=2×3.14×5=31.4(cm)C=2πr

计算各圆的周长。d=5cmd=3.5dm3.14×5=15.7(cm)3.14×3.5=10.99(dm)r=4cmr=1.2cm2×3.14×4=25.12(cm)2×3.14×1.2=7.536(cm)2(1)圆周率与圆的大小()。A.有关B.无关(2)车轮滚动一周求所行的路程，是求车轮的()。

A.半径 B.直径C.周长(3)同一圆中，周长除以直径的商是()。A.3.14 B.π C.3选择。BCBB.无关C.周长B.π圆周率是一个固定不变的无限不循环小数。34一个圆形喷水池的半径是5

m，它的周长是多少米？3.14×5×2=15.7×2=31.4(m)C=2πr答：它的周长是31.4米。课本第58页“练习十一”第1题一个直径为4.5cm的半圆形，它的周长是多少厘米？圆周长的一半圆的直径3.14×4.5÷2＋4.5＝7.065＋4.5＝11.565（cm）答：它的周长是11.565

cm。半圆形的周长是由两部分组成的：圆周长的一半和一条直径。拓展提升课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？1.围成圆的曲线的长是圆的周长。2.圆周率是周长除以直径的商，用字母π表示。通过这节课的学习，你学会了什么？3.圆周长的计算公式：圆的周长=直径×

π

C=πd圆的周长=半径×2×π

C=2πr基础开心园一、填一填。1.杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径为40cm,要骑过37.68m长的钢丝,车轮一共要转(

)周。2.有一圆环,其外圆半径是18m,内圆半径是11m,这个圆环的面积是(

)m2。3.在停车场的出入口都有起落杆,这根起落杆完成一次升起运动(如下图),起落杆最远端(B点)移动了(

)m。30637.423.144.有一个圆形花坛,直径是8m。小明绕花坛走一圈,大约走了(

)m,这个花坛的占地面积是(

)m2。5.如图,四个等圆的周长和为251.2cm,则阴影部分的面积为(

)cm2。25.1250.24314

BC3.如图,阴影部分的面积是20cm2,那么圆环的面积是(

)cm2。A.251.2

B.62.8

C.20

D.104.一根长31.7m的绳子,绕一棵大树的树干2圈还剩0.3m,则树干的横截面面积是(

)dm2。A.12.56 B.19.625

C.1962.5 D.625BC能力闯关岛三、求下面各图形中阴影部分的面积。1.

2.

3.14×42-3.14×22=37.68(cm2)10×(10÷2)-3.14×(10÷2)2÷2=10.75(c