六年级数学上册《确定起跑线》课件

人教版数学六年级（上）体育中的数学第11课时确定起跑线学习目标1.数学活动是学生了解田径场环形跑道的基本结构，计算并确定环形跑道起跑线。2.经历观察、计算、分析、推理等探索活动，体会抽象、推理等数学思想。3.体会探索的乐趣，感受数学知识在生活中的广泛应用。【难点】理解起跑线之间关系的推理。【重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能解决确定起跑线的问题。课堂导入你见过这样的场面吗？100米比赛运动员起跑情形400米比赛运动员起跑情形探究新知课本第74页体育运动中有很多有趣的数学问题。请你从自己感兴趣的体育活动中找出一些数学问题，研究一下吧！确定主题你想研究什么问题呢？一起讨论一下吧你发现了什么数学问题？和同学们交流一下。讨论交流400m跑的起跑线是怎样设计的？1000m呢？足球比赛是怎样分组的？赛制如何设置？篮球技术统计数据怎样算？跳水比赛怎样算得分？确定问题小组合作，从大家提出的问题中选择一个感兴趣的问题进行研究。我喜欢看田径比赛，为什么100m跑和400m跑的起跑线不同呢？我们小组打算研究400m跑的起跑线是怎样设计的。我们小组想研究的问题是：分析研讨分析问题小组讨论，说一说应该怎样解决这个问题。跑道有两部分是半圆形的。终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长！所以外圈跑道的起跑线位置应该往迁移。各跑道的起跑线应该相差多少米呢？根据你们分析的结果，设计研究方案并展开研究。课本第75页收集信息怎样收集数据？和小组同学讨论一下。需要知道每条跑道有多长，我们可以去操场测量。也可以查阅跑道的设计标准数据。在收集数据的过程中，你遇到了什么困难？跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。直道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m，每条跑道宽1.22m。解决问题测量相关数据后，该怎样计算出各条跑道的长度差呢？两边的半圆跑道合起来是一个圆。我把每条跑道的长度都算出来，相差……我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米。课本第77页第一跑道直径：72.6m周长：全长：72.6×3.14159≈228.08(m)85.96×2＋228.08=400(m)跑道序号123456直径/m72.6圆周长/m228.06跑道全长/m400注：π取3.14159。400m跑各跑道的起跑线

。第二跑道直径：72.6+1.22×2=75.04(m)周长：75.04×3.14159≈235.74(m)全长：85.96×2＋235.74=407.66(m)75.04235.74407.6677.48243.41415.3379.92251.08423.0082.36258.74430.6684.80266.41438.337.667.677.677.667.67相差7.66m或7.67m跑道序号123456直径/m72.6圆周长/m228.06跑道全长/m400注：π取3.14159。75.04235.74407.6677.48243.41415.3379.92251.08423.0082.36258.74430.6684.80266.41438.337.667.677.677.667.677.667.677.677.667.672.442.442.442.442.44第一跑道的圆周长：72.6π第二跑道的圆周长：

π×(72.6+2.44)=72.6π+2.44π相差2.44π第三跑道的圆周长：

π×(72.6+2.44×2)=72.6π+4.88π相差2.44π第四跑道的圆周长：

π×(72.6+2.44×3)=72.6π+7.32π相差2.44π………………起跑线相差的距离=2×跑道宽×π回顾反思只要跑道宽度固定，每条跑道总长度的差是相同的。比赛中的起跑线是这样设计的吗？查询正式比赛中400m跑起跑线的设置方法，看看和你们的计算结果是否相同。课本第77页

发现数据基本相同，仅有细微差异，官方计算可能使用了更精确的π值，或考虑了跑道宽、测量起算点等实际细节。交流分享你们小组研究了什么问题？把它记录下来，在班级内汇报交流。活动记录单小组成员：研究问题：研究过程：研究结论：小刚、小强、小丽和小云400m跑的起跑线是怎样设计的。我们先查阅有关400米比赛和标准跑道的资料，然后通过实际测量和计算，发现只要跑道宽度固定，每条跑道总长度的差是相同的。400m跑各跑道的起跑线相差的距离=2×道宽×π我们小组研究的是铅球的场地设计。铅球的场地由一个圆和一个扇形组成，这样便于测量成绩……我们小组研究的是足球比赛的赛制。比赛有淘汰赛和循环赛，16支队伍进行循环赛的比赛场次是……淘汰赛课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？数学无处不在，生活中处处有数学。我们研究了一些体育中的数学问题。成长小档案你在这个活动中有什么收获？能在体育活动中发现数学问题能和同学合作解决发现的数学问题掌握解决问题的一般方法评价一下你在活动中的表现吧！基础开心园一、填一填。1.杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径为40cm,要骑过37.68m长的钢丝,车轮一共要转(

)周。2.有一圆环,其外圆半径是18m,内圆半径是11m,这个圆环的面积是(

)m2。3.在停车场的出入口都有起落杆,这根起落杆完成一次升起运动(如下图),起落杆最远端(B点)移动了(

)m。30637.423.144.有一个圆形花坛,直径是8m。小明绕花坛走一圈,大约走了(

)m,这个花坛的占地面积是(

)m2。5.如图,四个等圆的周长和为251.2cm,则阴影部分的面积为(

)cm2。25.1250.24314

BC3.如图,阴影部分的面积是20cm2,那么圆环的面积是(

)cm2。A.251.2

B.62.8

C.20

D.104.一根长31.7m的绳子,绕一棵大树的树干2圈还剩0.3m,则树干的横截面面积是(

)dm2。A.12.56 B.19.625

C.1962.5 D.625BC能力闯关岛三、求下面各图形中阴影部分的面积。1.

2.

3.14×42-3.14×22=37.68(cm2)10×(10÷2)-3.14×(10÷2)2÷2=10.75(cm2)阅读训练营四、解决问题。1.已知