2026年北师大版初一数学上册第一单元专项训练模拟试卷及答案

2026年北师大版初一数学上册第一单元专项训练模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明身高1.65米，用科学记数法表示为（）米。A.1.65×10^0B.1.65×10^1C.1.65×10^-1D.1.65×10^-22.下列数中，属于无理数的是（）。A.√16B.0.3（循环）C.-πD.2/73.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是（）。A.-1B.1C.5D.-54.一个数的相反数是-5，这个数是（）。A.5B.-5C.1/5D.-1/55.若x+5=8，则2x+1的值是（）。A.6B.10C.13D.166.下列运算正确的是（）。A.2a+3b=5abB.a^2×a^3=a^6C.(a+b)^2=a^2+b^2D.a^6÷a^2=a^37.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，宽是（）厘米。A.3B.4C.5D.68.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）。A.a-b>0B.a+b>bC.a×b>bD.a/b>19.下列图形中，不是中心对称图形的是（）。A.正方形B.等边三角形C.圆D.矩形10.若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（）。A.0B.正数C.负数D.任意实数二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=3，b=-2，则a^2+b^2=________。12.绝对值小于5的非负整数有________个。13.若x-7=10，则x=________。14.3x-5=2x+7，则x=________。15.若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=________。16.一个数的相反数是它本身，这个数是________。17.若|y|=3，则y=________。18.一个正方形的边长是4厘米，它的面积是________平方厘米。19.若a>b，c<0，则ac________bc（填“>”“<”或“=”）。20.若一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，则宽是________厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.0是正数。22.两个负数相乘，积是正数。23.若a>b，则a^2>b^2。24.任何数的绝对值都是正数。25.若x+5=0，则x=-5。26.(a+b)^2=a^2+b^2。27.一个数的相反数一定是负数。28.若a>b，则1/a<1/b。29.等边三角形是中心对称图形。30.若一个数的绝对值越大，这个数就越大。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.计算：(-3)^2-|-5|+(-2)×3。32.解方程：3(x-2)=12。33.若a=2，b=-3，求a^2-2ab+b^2的值。34.画一个边长为3厘米的正方形，并标出它的中心对称点。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.小明和小红两人进行跑步比赛，小明每分钟跑150米，小红每分钟跑120米。若小明先出发，跑了2分钟后小红开始跑，问小红需要多少分钟才能追上小明？36.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。37.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？38.一个数的相反数比它大5，求这个数。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：1.65米=1.65×10^0米，科学记数法表示为1.65×10^1米。2.C解析：无理数是无限不循环小数，-π是无理数。3.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。4.A解析：一个数的相反数是-5，则这个数是5。5.C解析：x+5=8，则x=3，2x+1=2×3+1=7。6.B解析：a^2×a^3=a^5，选项B正确。7.C解析：设宽为x厘米，则长为x+2厘米，2(x+x+2)=20，解得x=5。8.A解析：a>b，则a-b>0。9.B解析：等边三角形不是中心对称图形。10.A解析：只有0的绝对值等于它的相反数。二、填空题11.13解析：a^2+b^2=3^2+(-2)^2=9+4=13。12.4解析：绝对值小于5的非负整数有0,1,2,3,4。13.17解析：x-7=10，则x=17。14.12解析：3x-5=2x+7，解得x=12。15.31解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×6=25-12=31。16.0解析：只有0的相反数是它本身。17.±3解析：|y|=3，则y=3或y=-3。18.16解析：面积=4×4=16平方厘米。19.<解析：负数乘以正数小于负数乘以负数。20.4解析：宽=24÷6=4厘米。三、判断题21.×解析：0既不是正数也不是负数。22.√解析：负数乘以负数等于正数。23.×解析：例如-1>-2，但(-1)^2<(-2)^2。24.×解析：0的绝对值是0。25.√解析：x+5=0，则x=-5。26.×解析：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。27.×解析：0的相反数是0。28.√解析：a>b，则1/a<1/b（a,b>0时）。29.×解析：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形。30.×解析：绝对值大的数可能是负数，不一定更大。四、简答题31.解：(-3)^2-|-5|+(-2)×3=9-5-6=-2。32.解：3(x-2)=12，3x-6=12，3x=18，x=6。33.解：a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=(2-(-3))^2=5^2=25。34.解：正方形的中心对称点是正方形的对角线交点。画一个边长为3厘米的正方形，标出对角线交点即可。五、应用题35.解：设小红需要t分钟追上小明，则150×(t+2)=12