北师大版八年级上册数学《一定是直角三角形吗》教案

1新授课√复习课□试卷讲评课□其他课口授课时间2026年月日本节课是探索勾股定理的逆定理，并利用该角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型。实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切。学生学习了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论?反之，满足什么条件的两直线是平行?因而，本课时由勾股定理出发逆应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师1、理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2、能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；4、体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类多媒体课件(1)查看学生(1)疑惑思2满足什么样的关系?2、如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?合作交流情况，成情况；(2)听学生的回答情况，评价学生的表达能力和应用意识。解答问题，引(2)采用小组式，结合学生上节课所学习引入新课，激发学生探究热情。从勾出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良1、分别以(5、12、13)、(3、4、25)为三边长作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?2、如果每组数中三边的长度分别是a、b、c,那么它们满足a²+b²=c²吗?的结论?4、勾股定理和其逆定理有什么区别?5、给出勾股数的定义(满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股(1)帮助学生感知直角三角形三条边的长度存在特殊的关系，进而激发学生的探索欲望；(2)巡视指导学生探究，展示学生探究成果，引导学生程。得到结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a²+b²=c²,(1)根据课以每人选一组数作三角直角三角形；(2)小组合回答，可能有学生会给出“反证法”的(3)学生先(1)根据学生的学生动手操作能力和表达能力；(2)用投影展示学生的绘图，并学并进行评价；(3)巡视查看小组合作讨论情况，适时对各小组进行指导和评(4)经过学生充3数),并强调注意事项：①符合a²+b²=c²;【例题】一个零件的形状如下图(下)所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如下图(右)所示；这个零件符合要求吗?〔解析〕如果三角形三边之间的关系存在着a²+b²=c²,那么就可以解：因为在△ABD中，是直角。同理可证：在△BCD中，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.因此，这个零件符合要求.一个角是直角，这个零件算是合那么这个三角形是直角三角形。(在学生回(3)出示概让同伴之间讨论、争辩、互相启发说出理由，综合各组发言出示注意(4)分析并抽象出几何图形，并验证猜想，引导学生在练习本写出计算过程。独立完成，有困难的可以并指导学生完成任务。(5)出示问自主探究，小组讨论得到小组同学上(4)在教师引导下理解题意并思考，口述证明思路；(5)学生以组为单位合作完学生认识该定之间的关系，(注：对于学习能力强的学生可让其让黑分讨论后，汇总各小组实验结果。在活动中体验出数学结论的发现总是要经历程，同时遵循由“特殊→一般→4格的吗?体会概念之间的联系，得出1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。指导学生完成练习，面批练在教师引导下理解题意并思考，口述解题述中评价逻辑推论的意识和能力；(2)通过展示评价学生的书写规范程度，并进行纠2.一个三角形的三边长分别是,则这个三角形的面积是()(3)初步运用勾股数解决实际问题，培养学生应用数学的意识和能力；体会勾股数的3.如图，在于则很感兴趣，基本能把实际问题转化5角形4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是C、钝角三角形D、不能确定【必做题】教材第10页随堂练习第1、2题。【