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2026年辽宁省锦州市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的通项公式an=（）

A.an=2n3

B.an=2n1

C.an=3n4

D.an=3n2

答案：D

3.若函数f(x)=|x2||x+1|的图像与x轴交于两点，则实数x的取值范围是（）

A.1<x<2

B.x≤1或x≥2

C.1≤x≤2

D.x≤1或x≥1

答案：A

4.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两根，则a²+b²的最小值为（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

5.已知函数f(x)=x²4x+3在区间(2,3)上的最大值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

6.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a、b、c分别为（）

A.1，3，9

B.3，1，9

C.1，9，3

D.9，3，1

答案：A

7.若f(x)=(xa)²+b(a,b为常数)的图像关于直线x=2对称，则a+b的值为（）

A.4

B.2

C.1

D.0

答案：B

8.已知函数f(x)=x²+2ax+b(a,b为常数)在x=1时取得最小值，则a+b的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=12，则该数列的公差d=_______。

答案：2

10.若函数f(x)=2x3的图像与直线y=kx+m平行，则k=_______，m=_______。

答案：k=2，m≠6

11.已知函数f(x)=|x1||x+1|在区间(∞,1)上的表达式是_______。

答案：2x2

12.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，abc=27，则a²+b²+c²=_______。

答案：64

13.若函数f(x)=(xa)²+b(a,b为常数)的图像关于直线x=3对称，则a=_______，b=_______。

答案：a=3，b为任意常数

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值。

答案：最大值为8，最小值为0。

15.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=4，公差d=2。

16.（本题

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