2026年内蒙古自治区高职单招数学试题附答案

2026年内蒙古自治区高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=(x2)^2+3的最小值为y，则y的值为（）

A.3B.4C.5D.6

答案：A

2.已知函数f(x)=|x1||x+1|，下列关于f(x)的说法正确的是（）

A.f(x)是奇函数

B.f(x)是偶函数

C.f(x)既不是奇函数也不是偶函数

D.无法确定

答案：A

3.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]的行列式值为1，则矩阵A的逆矩阵A^(1)等于（）

A.[[5,3],[4,2]]

B.[[2,3],[4,5]]

C.[[5,3],[4,2]]

D.[[5,3],[4,2]]

答案：A

4.已知a=(3,2)，b=(4,5)，则向量a与向量b的点积为（）

A.14B.14C.0D.1

答案：B

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，则该数列的通项公式为（）

A.an=4n3

B.an=4n+1

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：D

6.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则该数列的第10项为（）

A.59049B.177147C.39366D.59048

答案：B

7.以下关于圆的说法正确的是（）

A.圆的半径与圆的直径相等

B.圆的面积与圆的周长成正比

C.圆的面积与圆的半径平方成正比

D.圆的周长与圆的直径平方成正比

答案：C

8.若直线y=2x+3与直线y=mx+6垂直，则m的值为（）

A.1B.1C.2D.2

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.函数f(x)=(x1)^2的最小值为______。

答案：1

10.已知函数f(x)=|x2|+|x+2|，当x<2时，f(x)=_______。

答案：2x4

11.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]的行列式值为1，则矩阵A的伴随矩阵A等于_______。

答案：[[5,3],[4,2]]

12.若向量a=(3,4)，向量b=(5,2)，则向量a与向量b的夹角为______度。

答案：53.13

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，则该数列的通项公式为______。

答案：an=2n+1

14.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则该数列的前5项和为______。

答案：124

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=|x2||x+2|，求f(x)的单调递增区间。

解：由题意得，f(x)={

x+4,当x>2时

2x4,当x<2时

0,当2≤x≤2时

}

当x<2时，f(x)=2x4，f'(x)=2<0，所以f(x)在(∞,2)上单调递减；

当x>2时，f(x)=x+4，f'(x)=1>0，所以f(x)在(2,+∞)上单调递增。

综上，f(x)的单调递增区间为(2,+∞)。

16.（10分）已知矩阵A=[[2,3],[4,5]]，求矩阵A的逆矩阵A^(1)。

解：由题意得，|A|=2×53×4=1012=2。

A^(1)=(1/|A|)×A=(1/2)×[[5,3],[4,2]]=[[5/2,3/2],[2,1]]。

17.（10分）已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求该数列的前1