2026年宁夏吴忠市高职单招数学考试试题及答案

2026年宁夏吴忠市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（2，3）上单调递增，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，a3=11，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)在区间（∞，+∞）上的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.无最小值

答案：C

4.若直线y=2x+3与直线y=x+5相交，则交点的坐标为（）

A.(1,2)

B.(1,2)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：A

5.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

6.已知矩阵A=），则A的逆矩阵A⁻¹等于（）

A.

B.

C.

D.

答案：B

7.若函数f(x)=3x²4x+1在x=1处取得极值，则a的值等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

8.若函数y=x²2x+3的图像上任意一点的切线斜率不小于2，则x的取值范围是（）

A.x≥3

B.x≤1

C.x≤3

D.x≥1

答案：A

9.已知函数f(x)=2x3，g(x)=x²+2x+1，则f[g(x)]的图像是（）

A.向右平移3个单位

B.向左平移3个单位

C.向上平移3个单位

D.向下平移3个单位

答案：B

10.已知函数f(x)=|x2|，g(x)=|x+1|，则f(x)+g(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.3

D.4

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=10，则首项a1等于______。

答案：4

12.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上单调递减，则实数a的取值范围是______。

答案：a<0

13.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)在区间（∞，+∞）上的最大值是______。

答案：1

14.若直线y=2x+3与直线y=x+5平行，则这两条直线的斜率之积为______。

答案：1

15.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，则三角形ABC的周长等于______。

答案：11

16.已知矩阵A=），则A的行列式等于______。

答案：3

17.若函数f(x)=3x²4x+1在x=1处取得极值，则该极值是______。

答案：2

18.若函数y=x²2x+3的图像上任意一点的切线斜率不大于2，则x的取值范围是______。

答案：x≤3

19.已知函数f(x)=2x3，g(x)=x²+2x+1，则f[g(x)]的表达式为______。

答案：2x²+1

20.已知函数f(x)=|x2|，g(x)=|x+1|，则f(x)+g(x)的表达式为______。

答案：|x1|+|x+1|

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a4=10，求首项a1和公差d。

解：由S3=3a1+3d=12，得a1+d=4。

由a4=a1+3d=10，得a1+3d=10。

解这个方程组，得a1=4，d=2。

答案：首项a1=4，公差d=2。

22.（10分）已知函数f(x)