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2026年内蒙古自治区某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=(x^22x+1)^2，则下列结论正确的是（）

A.函数f(x)的图像关于y轴对称

B.函数f(x)的图像关于直线x=1对称

C.函数f(x)的图像关于原点对称

D.函数f(x)的图像关于直线x=0对称

答案：B

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：A

3.已知函数g(x)=|x2||x+1|，下列结论正确的是（）

A.函数g(x)在x<1时单调递增

B.函数g(x)在1≤x<2时单调递增

C.函数g(x)在x≥2时单调递增

D.函数g(x)在整个实数范围内单调递增

答案：C

4.下列关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC为直角三角形

B.若a=3，b=4，c=6，则三角形ABC为锐角三角形

C.若a=3，b=4，c=7，则三角形ABC为钝角三角形

D.若a=3，b=4，c=8，则三角形ABC为等腰三角形

答案：A

5.已知函数h(x)=x^33x+1，下列结论正确的是（）

A.函数h(x)在x<0时单调递增

B.函数h(x)在x=0时取得最小值

C.函数h(x)在x>0时单调递增

D.函数h(x)在整个实数范围内单调递增

答案：C

6.若三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，求sinA的值（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：B

7.已知函数u(x)=x^24x+3，下列结论正确的是（）

A.函数u(x)的图像关于y轴对称

B.函数u(x)的图像关于直线x=2对称

C.函数u(x)的图像关于原点对称

D.函数u(x)的图像关于直线x=0对称

答案：B

8.若等差数列{bn}的前10项和为100，公差为3，首项为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数v(x)=x^36x+9，求v(x)的极值。

答案：极大值18，极小值6

10.已知等差数列{cn}的前8项和为56，公差为2，求首项。

答案：3

11.已知函数w(x)=x^22x+1/2，求w(x)的最小值。

答案：1/4

12.若三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，求角A的正切值。

答案：1/3

13.已知函数y=x^33x+1，求y的导数。

答案：3x^23

14.若等差数列{dn}的前10项和为100，公差为2，求第10项。

答案：21

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞，1)和(1，+∞)上单调递增，在(1，1)上单调递减。

16.（10分）已知等差数列{en}的前5项和为25，公差为3，求该数列的通项公式。

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