2026年黑龙江大庆市高职单招数学试题含答案

2026年黑龙江大庆市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥1

C.a≤1

D.a≥0

答案：C

2.已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且经过点（1，2），则下列结论正确的是（）

A.a+b+c=2

B.a+b+c<2

C.a+b+c>2

D.a+b+c≠2

答案：B

3.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则f(1)的值为（）

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：A

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=110，则数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)的行列式值为负数，则下列说法正确的是（）

A.a11a22a12a21>0

B.a11a22a12a21<0

C.a11a22a12a21=0

D.无法判断

答案：B

6.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

7.若函数g(x)=2x|x|是奇函数，则实数a的值为（）

A.1

B.1

C.0

D.无法确定

答案：C

8.已知函数f(x)=x^24x+3在区间（∞，a）内单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a≤3

D.a≥3

答案：A

9.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC的形状是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.无法确定

答案：C

10.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n^23n+1，则数列的通项公式an为（）

A.an=4n5

B.an=4n3

C.an=2n1

D.an=2n+1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x5在区间（∞，+∞）内单调递增，则f(3)的值为______。

答案：1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=28，则数列的公差d=______。

答案：2

13.若函数f(x)=x^22x+1在区间（∞，+∞）内单调递减，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

14.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)的行列式值为______。

答案：1

15.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为______。

答案：2

16.若函数g(x)=3x|x|是奇函数，则实数a的值为______。

答案：0

17.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足sinA+sinB+sinC=0，则三角形ABC的形状是______。

答案：直角三角形

18.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n^22n+1，则数列的通项公式an=______。

答案：an=6n5

19.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

20.若函数f(x)=2x|x|是奇函数，则实数a的值为______。

答案：0

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x4。令f'(x)>0，得x>2。所以f(x)的单调递增区间为（2，+∞）。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=28，S13=91。求该数列的首项和公差。