2025-2026学年甘肃省玉门市初中数学九年级期末下册点睛提升重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，锐角△ABC内接于⊙O，AO=4，AC=4，则∠B=(

)

A．30°B．45°C．60°D．75°

2、下面的三个问题中都有两个变量：

①将一根长为的铁丝刚好围成一个矩形，矩形的面积与矩形一条边长；

②赵老师爬香山所花的时间和平均速度；

③中秋节后，某超市月饼卖不出去，决定促销，月饼原价为30元，成本价为10元/，单价每降价1元，可以多卖出，月饼利润与降价；其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（

）

A．①B．①③C．②③D．①②③

3、甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛，二人同时从点B出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍．当甲到达点E，乙到达点F时，甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光照射）刚好在对角线上，则的长为（

）

A．B．C．D．

4、下列说法错误的是（

）A．如果把一个多边形的面积扩大为原来5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍B．如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍C．相似三角形对应高的比等于对应中线的比D．相似多边形的面积比等于周长比的平方

5、如图，，在的两边上分别截取，使；分别以A，C为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接线段，若，点F为的中点，连接交于点G，连接．则下列4个结论中正确的个数是（

）

①；②四边形是菱形；③；④．A．1B．2C．3D．4

6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（）

A．12πB．16πC．24πD．36π

7、有下列四个函数：①y＝4x；②y＝；③y＝；④y＝，其中图象经过如图所示的阴影部分（包括边界）的函数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、如图1所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图2所示（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）所示，则下列结论：①BEBC；②当t6秒时，ABEPQB；③点P运动了18秒；④当t秒时，ABE∽QBP．其中正确的是（

）．

A．①②B．①③④C．③④D．①②④二、填空题

9、若点，，都在同一个反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．（填“”“”或“”）

10、某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是______（结果保留）．

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、如果两个相似三角形的对应边的比是，那么它们的周长比为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为．

（1）射线与x轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于______；

（2）点Q与点P关于y轴对称，反比例函数的图像经过点Q，则______．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔海里的处，海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，这时处距离灯塔的距离约为____海里结果取整数，参考数据：，．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于A，B两点，直线与双曲线的另一个交点为C．现给出以下结论：

①一定是直角三角形；

②一定不是等腰直角三角形；

③存在实数k，使得；

④对于任意的正数k，都存在b，使得．

其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）三、综合题

16、

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、对于平面直角坐标系中的点P和，给出如下的定义：若上存在两个点、，使得，则称P为的关联点．已知点，，．

(1)当的半径为1时，

①在点、、中，的关联点是________．

②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上点是的关联点，请直接写出m的取值范围；

(2)若线段上的所有点都是某个圆的关联点，请直接写出这个圆的半径r的取值范围．

19、如图，已知为的直径，是的切线，A为切点，C为点，连接、，且．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求的长．

20、直线与x轴交于点，与y轴交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)在x轴负半轴上存在点C，使的面积等于10，求点C的坐标．

21、如图，RtABC中，，，，P是AB边上的一个动点．

(1)当时，求AP的长