2025-2026学年吉林省九台市初中数学九年级期末下册自测模拟专项特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（）A．90°B．60°C．45°D．30°

2、点在反比例函数的图像上，则下列各点在此函数图像上的是（

）A．B．C．D．

3、马路边上有一棵树，树底距离护路坡的底端有3米，斜坡的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡上的处，且，如图所示，线段的长度为（

）

A．B．C．D．

4、已知，且，，则的度数为（

）A．B．C．D．

5、在中，，，则下列式子成立的是（

）A．B．C．D．

6、如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(

)

A．B．C．D．

7、已知反比例函数的函数值在每一象限内y随x的增大而减小，且，则一次函数的图像所经过的象限是（

）A．一、二、四B．一、二、三C．一、三、四D．二、三、四

8、如图，中，，，，D为的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（

）

A．2或3.4B．3.5或3.2C．2或3.5D．3.2或3.4二、填空题

9、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点，当时，的取值范围是__________．

10、球、圆锥、圆柱、三棱柱这四种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______________．

11、如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为米，乙身高为米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距______米．

12、如果两个相似三角形的周长比为，那么这两个相似三角形的面积比为__________．

13、若点A(1，-2)在反比例函数的图像上，则的值是______．

14、小明想要测量水面人工岛上两棵小树CD的距离，如图，已知河岸MN∥CD，小明在河岸MN上点A处测量小树C位于北偏东60°方向，然后沿河岸走了20米，到达点B处，此时测得河对岸小树C位于北偏东30°方向，小树D位于东北方向，则两棵树CD的距离为_____米．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．若，且四边形的面积为15，则的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在中，，，，点D是的中点，动点M从点C出发，沿着折线（含端点C和A）运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动，设点M的运动时间为t秒，点M到的距离为y个单位长度．

(1)求y关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2)在直角坐标系中画出y与t的函数图像，并写出它的一条性质

．

(3)根据图像直接写出当时t的取值范围：

．

19、如图，在中，，点O在上，以为半径的分别与、相交于点D、F，与相切于点E，过点D作，垂足为G．

(1)求证：是的切线．

(2)若，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上(点在点的左侧)，且点，的横坐标是方程的解，点为轴正半轴上一动点，连接，与的垂直平分线交于点．

(1)求点的坐标；(用含m的代数式表示)

(2)点是点关于轴的对称点，连接，，已知存在，使得以点，，为顶点的三角形与相似，请求出符合条件的的值．

21、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E在边AB上，∠DCE＝45°，过点A作AB的垂线交CE的延长线于点M，联结MD．

(1)求证：CE2＝BE•DE；

(2)当AC＝3，AD＝2BD时，求DE的长；

(3)过点M作射线CD的垂线，垂足为点F，设