《象群北迁（一）》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学六年级上册

《象群北迁（一）》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析六年级学生已经认识东、南、西、北等基本方向，会使用量角器量角，能从简单的情境中辨认方向。经过前面各单元的学习，学生具备了一定的动手操作和合作探究能力。但是，学生“用方向和距离确定位置”的经验较为缺乏，往往只凭“方向”或“距离”中的某一个要素来描述位置，对“观测点”的概念以及“方向与距离缺一不可”的理解还不够深刻，将比例尺知识转化为实际距离、按方向和距离在图上确定位置也较为困难。因此，本课应以“象群北迁”的真实情境贯穿始终，引导学生经历“比较—辨析—归纳—应用”的过程，逐步建立用方向和距离确定位置的数学模型。二、教材分析《确定位置》是北师大版（2026秋季新教材）小学数学六年级上册第六单元的内容，本单元共4课时，本课为第1课时《象群北迁（一）》，对应教材第67—68页。教材以“象群北迁”这一真实事件为情境，让学生帮助指挥部报告象群的位置，通过比较“只说方向”“只说距离”“方向和距离合起来”三条信息，使学生体会到确定位置需要观测点、方向和距离三个要素，缺一不可；接着引导学生借助方向标和比例尺，学会按“先方向后距离”的顺序描述位置。本课是学生从“定性描述方向”走向“定量确定位置”的关键一课，为后续学习根据方向和距离描述路线、绘制平面图以及初中学习坐标奠定基础。教学中要突出“方向与距离相结合确定唯一位置”这一核心，渗透几何直观和模型思想。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》确立的核心素养导向，结合本课内容，制定以下目标：1.会用数学的眼光观察现实世界：能在“象群北迁”等真实情境中发现确定位置需要观测点、方向与距离，体会数学在生活中的广泛应用，培养量感与空间观念。2.会用数学的思维思考现实世界：能通过比较三条信息，理解“只说方向”“只说距离”都不能确定唯一位置，推理得出方向和距离缺一不可，发展推理意识与几何直观。3.会用数学的语言表达现实世界：能按“先说观测点，再说方向，最后说距离”的顺序，用方向和距离准确描述物体的位置，建立模型意识。4.在动手测量、合作交流中，感受数学与生活的密切联系，增强应用意识。四、教学重难点教学重点：掌握用方向和距离确定物体位置的方法，理解观测点、方向、距离三要素缺一不可。教学难点：理解方向（角度）与距离是确定位置的必要条件；能根据方向和距离在图上确定物体位置，并正确描述。五、教学过程第一课时：认识用方向和距离确定位置（一）情境导入，激发兴趣师：同学们，2020年至2021年，云南西双版纳的一群野生亚洲象离开栖息地，一路向北迁徙，引起了全国乃至世界的关注。为了保障象群和沿途群众的安全，有关部门成立了指挥部，随时掌握象群的动向。师：看课本第67页的情境图，指挥部的工作人员正在用无人机监控象群。现在，指挥部需要向救援人员发布一条信息，告诉他们象群在什么位置。如果你是工作人员，你会怎样描述象群的位置呢？师：这就是我们今天要研究的问题——怎样用方向和距离确定物体的位置。【设计意图】以“象群北迁”这一真实事件导入，激发学生兴趣，使学生在解决真实问题的需求中进入学习，体会数学的应用价值。（二）自主探究，编写位置报告师：请同学们打开课本附页3中的图2，仔细观察这幅图，找到“指挥部”和“象群”的位置。师：请同学们自己尝试编写一条信息，告诉救援人员象群的位置。写好后在小组里交流。（学生活动：观察图、尝试编写信息、小组交流）师：谁来汇报一下，你写的信息是什么？生1：象群在指挥部的北边。生2：象群离指挥部大约6000米。生3：象群在指挥部的北偏东30°方向，距离6000米。师：同学们编写了三条不同的信息。哪一条能准确确定象群的位置呢？下面我们一起来分析。【设计意图】让学生先自主尝试编写位置信息，暴露学生只凭方向或只凭距离描述位置的认知漏洞，为后续辨析三要素的必要性作好准备。（三）比较辨析，感悟三要素师：我们来看第①条信息“象群在指挥部的北边”。这条信息能确定象群的具体位置吗？生：不能。因为指挥部北边有很多地方，只知道方向，不知道在哪里。师：说得好！只给方向，就像从指挥部向北画出一条射线，这条射线上的每一点都“在指挥部北边”，所以无法确定唯一的位置。师：再看第②条信息“象群离指挥部大约6000米”。这条信息能确定位置吗？生：也不能。因为距离指挥部6000米的点有很多，形成一个圆圈。师：真棒！只给距离，只能确定以指挥部为圆心、6000米为半径的一个圆，圆上的点都符合条件，还是不能确定唯一位置。师：那么第③条信息“象群在指挥部的北偏东30°方向，距离6000米”呢？我们把方向和距离合起来，能确定几个位置？生：只有一个。先沿北偏东30°方向画一条射线，再在这条射线上找到距离指挥部6000米的点，这个点就是象群的位置。师：通过比较，你发现了什么？生：只说方向或只说距离都不能确定位置，只有方向和距离合起来，才能确定唯一的位置。师：我们来完成下面的表格。给出的信息能确定的位置数原因只说方向：北偏东30°无数个只能确定一条射线只说距离：6000米无数个只能确定一个圆方向＋距离一个方向和距离结合，位置唯一师：所以，要确定一个物体的位置，需要知道观测点、方向和距离这三个要素。这节课我们要重点理解：方向和距离缺一不可。【设计意图】通过“方向—一条射线”“距离—一个圆”的直观比较，让学生深刻体会方向和距离缺一不可，发展推理意识与几何直观。（四）认识观测点，学习看图师：刚才我们说的“在指挥部的北偏东30°”，“指挥部”在这里起什么作用？生：它是我们观察的出发点，是观测点。师：对！描述位置时，首先要确定观测点。请看方向标，图中的30°是什么意思？生：是从正北方向向东偏转30°，也就是“北偏东30°”。师：那么，象群距离指挥部到底有多远呢？量一量，指挥部到象群的图上距离是多少？生：图上距离是6厘米。师：图上的比例尺是1厘米表示1千米，那么6厘米表示多少？生：6厘米表示6千米，也就是6000米。师：所以，象群的位置就是在指挥部的北偏东30°方向、距离指挥部6000米处。师：现在，谁能完整地描述象群的位置？要注意顺序：先说观测点，再说方向，最后说距离。生：以指挥部为观测点，象群在北偏东30°方向，距离指挥部6000米。要素作用说明观测点观察的出发点描述位置首先要确定观测点方向（角度）确定一条射线借助方向标读出角度距离确定位置远近借助比例尺换算实际距离【设计意图】让学生认识观测点，学会看方向标量角度、按比例尺换算距离，并掌握“观测点—方向—距离”的描述顺序。（五）巩固练习，深化理解师：请看课本“练一练”。请你在图上标出下面各物体的位置，并用一句话描述它们相对于观测点的位置。1.学校在镇政府北偏东45°方向、距离3千米处。2.医院在镇政府正东方向、距离2千米处。（学生独立完成，教师巡视指导，同桌互评）师：在确定位置时，你提醒大家要注意什么？生：要先确定观测点，看清方向角度，再用比例尺换算距离。【设计意图】通过分层练习，让学生综合运用“观测点、方向、距离”三要素确定并描述位置，及时反馈学习效果。（六）课时小结师：这节课我们学会了什么？生：用方向和距离确定物体的位置，需要观测点、方向、距离三个要素，方向和距离缺一不可。师：描述位置时要按照“先说观测点，再说方向，最后说距离”的顺序。下一节课，我们将继续运用这些知识解决更多的问题。第二课时：运用方向和距离确定位置（一）复习引入，回顾方法师：上节课，我们学会了怎样确定位置。谁能说一说，确定一个物体的位置需要哪三个要素？生：观测点、方向、距离。师：描述位置时按什么顺序？生：先说观测点，再说方向，最后说距离。师：请你说一说：以学校为观测点，图书馆在学校的北偏西30°方向、距离500米处。这句话中的观测点、方向、距离分别是什么？生：观测点是学校，方向是北偏西30°，距离是500米。【设计意图】通过复习回顾，唤起学生对确定位置方法的记忆，为深入运用作好铺垫。（二）变换观测点，感悟相对位置师：刚才我们以学校为观测点描述图书馆的位置。如果换一个观测点，从图书馆看学校，应该怎样描述呢？师：请看课本上的图。请同桌讨论：以图书馆为观测点，学校在图书馆的什么方向？生：学校在图书馆的南偏东30°方向。师：距离呢？生：还是500米。师：你发现了什么？生：观测点变了，方向就变了；但距离没有变。师：所以，描述位置时，一定要先说明“以谁为观测点”，观测点不同，方向也就不同。【设计意图】通过变换观测点，让学生体会观测点对方向描述的影响，理解相对位置，发展空间观念。（三）动手操作，按方向和距离确定位置师：现在，请同学们在练习本上画一个点作为观测点，按照下面的要求，确定并标出物体的位置。1.以观测点为中心，画一个方向标。2.书店在观测点北偏东30°方向、距离4千米处，先量出4千米在图上的长度，再确定书店的位置并标出来。师：你是怎么确定书店的位置的？生：先画方向标，从正北方向量出30°角，画一条射线；再按比例尺在射线上量出对应的图上距离，点出书店的位置。师：在图上确定位置时，要注意：先画方向（射线），再量距离（在射线上取点），这样方向与距离相结合，位置就唯一确定了。【设计意图】让学生动手画一画，经历“画方向—量距离—定点”的完整过程，巩固用方向和距离确定位置的方法。（四）综合应用，解决问题师：我们再来解决生活中的问题。请看课本“练一练”。1.描述公园、汽车站相对于中心广场的位置。2.根据描述，在平面图上标出少年宫、体育馆的位置。（学生独立完成，全班交流，教师相机指导）师：请你说一说少年宫的位置。生：少年宫在中心广场的南偏东45°方向、距离800米处。师：解决这些问题时，你们有什么好方法？生：先确定观测点，再看方向和角度，最后按比例尺换算距离。【设计意图】通过综合应用，让学生灵活运用三要素解决实际问题，感受数学在生活中的应用价值。（五）课时小结师：两节课的学习，我们掌握了用方向和距离确定物体的位置。谁来总结一下方法？生：先确定观测点，再看方向（角度），再按比例尺确定距离，把方向和距离结合起来，就能确定物体的位置。师：描述和确定位置时，方向和距离缺一不可，观测点不同，方向也不同。学好这一课，我们以后就能准确地描述路线、绘制地图了。六、小结通过两课时的学习，我们学会了用方向和