2027届吉林省朝鲜族四校联考数学七上期末考试模拟试题含解析

2027届吉林省朝鲜族四校联考数学七上期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店（）A．不赢不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利40元2．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．3．如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°4．若a为有理数，则说法正确的是（）A．–a一定是负数 B．C．a的倒数是 D．一定是非负数5．已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（）A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-36．下列各个数字属于准确数的是（）A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区7．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（）A． B． C． D．8．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A． B． C． D．9．的相反数是（）A． B．5 C．-5 D．10．已知，，且，则的值为（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是___．12．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝_____．13．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要____个小立方块．14．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．15．的值是_________；的立方根是_________．16．如图，小聪把一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形纸片的对边上，若刚好平分则的度数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：（2）化简：18．（8分）．19．（8分）作图题：如图，已知点，点，直线及上一点．（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并说出画图的依据．20．（8分）（1）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．（2）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=90°”，其他条件不变，求∠DOE的度数．（3）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=”，其他条件不变，直接写出∠DOE的度数．21．（8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？22．（10分）如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，求原来绳长多少？23．（10分）计算24．（12分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论．【详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故选：C．本题考查了一元一次方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关键．2、C【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答．【详解】解：|﹣1|＝1．故选：C．考核知识点：绝对值.理解绝对值意义是关键.3、B【分析】根据邻补角互补，可得答案．【详解】解：由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故选：B．本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义．4、D【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误．【详解】解：A、若a是有理数，则-a一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；B、当a＜0时，|a|=-a，故此选项错误；C、当a≠0时，a的倒数是，故此选项错误；D、a2一定是非负数，故此选项正确；故选：D．本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础．5、C【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．【详解】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，3），∴b=3，∵这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3，∴×3×|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，则函数的解析式是y=-1.5x+3；故选：C．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键．6、D【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；故选：D．本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．7、D【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可．【详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求，故选：D．考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．8、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C．本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．9、B【分析】先计算原式，再根据相反数的定义解答．【详解】解：，﹣1的相反数是1．故选：B．本题考查了有理数的相反数和绝对值，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键．10、D【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案．【详解】解：方程是关于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案为：本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．12、9【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4300000000＝4.3×1．故答案为：9此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、9【分析】由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列2个小正方形中，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，另1个所在位置有1个小立方块；主视图的第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块．【详解】解：观察主视图和俯视图可知：

这样的几何体最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(个)，

故答案为9.本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等．从正视图和侧视图考查几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目．14、1【分析】由数轴可得a＜0，则a-1＜0，然后再去绝对值，最后计算即可．【详解】解：由数轴可得a＜0，则a-1＜0则：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案为1．本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．15、16【分析】根据平方根和立方根的定义进行解答．【详解】∴的立方根是故答案为：16；．本题考查了平方根和立方根的问题，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．16、【分析】根据角平分线的性质求出∠CAE的度数，再根据平角的定义即可得出答案.【详解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案为150°.本题考查的是角平分线的性质，比较简单，需要熟练掌握角平分线的性质以及平角的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】（1）原式=﹣1+4×3﹣8=﹣1+12﹣8=3；（2）原式=3﹣6x2﹣xy﹣3+6x2=﹣xy．本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解答本题的关键．18、．【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+17）﹣21去括号得：7﹣14x=9x+51﹣21移项、合并同类项得：﹣23x=23x的系数化为1得：x=﹣1．本题考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．19、（1）见详解；（2）见详解，依据：两点之间，线段最短..【分析】（1）以点M为圆心，MA为半径画弧交直线于一点，即为点N；（2）依据两点之间线段最短，连接AB，交直线于一点，即为点O，此时点到点与点到点的距离之和最短.【详解】解：（1）如图，点N即为所求.（2）如图，点O即为所求.依据：两点之间，线段最短.本题考查了直线、线段、射线，熟练掌握线段的相关性质是准确作图的关键.20、（1）90°（2）45°（3）【分析】（1）根据OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，即可得∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）先根据OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，再根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，可得出∠DOE；（3）先推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根据∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，即可得出∠DOE．【详解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=45°；（3）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，∴∠DOE=∠COE+∠COD=．本题考查了角平分线的有关计算，掌握知识点是解题关键．21、（1）200；（2）详见解析；（3）；（4）大约有17000名【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A级的有50人，占部分八年级学生的25%，即可求得总人数；（2）由（1）可知：C级人数为：200-120-50=30人，将图1补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，所以可以先求出：360°×（1-25%-60%）=54°；（4）从扇形统计图可知，达标人数占得百分比为：25%+60%=85%，再估计该市近20000名初中生中达标的学习态度就很容易了．【详解】（1）50÷25%=200；（2）（人）．如图，（3）C所占圆心角度数．（4）．∴估