微专题21　推理问题

微专题21推理问题真题重做探究命题人的思维模拟术(2025·八省联考)(多选)下面四个绳结中，不能无损伤地变为如图中的绳结的有()命题预测开启高分大门的神秘金钥匙命题依据：推理题在“八省联考”中首次出现，凸显高考“重思维、反刷题”的创新导向，将直观想象素养与几何变换原理相融合，体现数学核心素养的实践价值．预测角度1图形推理问题预测1(多选)下图都是由3个独立的线圈缠绕在一起，现要求：若剪断任意一个线圈，则剩余两个线圈能分开．那么满足上述要求的是()[听课笔记][对点练1](多选)下面4个图形中，是由图中的等边三角形纸片(阴影部分纸片两面颜色不一致)折叠而成的是()预测角度2逻辑推理问题预测2现有一排方块，其中某些方块间有间隔．从中拿出一个方块或紧贴的两个方块，而不改变其余方块的位置，称为一次操作．如图所示，状态为(3，2)的方块，可以通过一次操作变成以下状态中的任何一种：(3，1)，(3)，(2，2)，(1，2)，(1，1，2)．游戏规定由甲开始，甲、乙轮流对方块进行操作，拿出最后一个(或两个)方块的人获胜，对于以下选项中的开局状态，乙有策略可以保证自己获得游戏胜利的是()A．(3，2，1)B．(4，2)C．(2，1，1)D．(5，3)[听课笔记][对点练2](2025·河北沧州模拟)将分别标有数字1，2，3，4，5的5个大小相同的小球放入一个不透明的袋子中，甲、乙两人分别从袋中摸出一球，互相不知道对方摸出球的数字．甲先对乙说：“我不能确定咱俩谁的球上面的数字更大．”乙再对甲说：“我也不能确定咱俩谁的球上面的数字更大．”若甲、乙两人所说均为真话，请你推断乙所摸球上面的数字为________．请完成：专题强化练36微专题21推理问题真题重做解析：题干图中的绳结是一条闭合的曲线，有3个结点．A中的绳结对应的图形为圆，拉伸后不会有3个结点，故A中的绳结不能无损伤地变为题干图中的绳结．B，C中的绳结是形似的，可以从题干图中绳结的3个结点考虑，将B，C中的绳结标记如图①，图③，旋转一侧，拉伸后分别对应图②，图④，由图②可知B中的绳结不能无损伤地变为题干图中的绳结；由图④可知C中的绳结能无损伤地变为题干图中的绳结．D中的绳结对应的图形是3个圆，不是一条闭合的曲线，故D中的绳结不能无损伤地变为题干图中的绳结．故选ABD.答案：ABD命题预测预测1解析：观察A可以，B是剪掉上面两个中的任一个都不能分开剩下的2个，故B不可以；C选项是A选项中两个白色线圈拉伸所得，故C也可以，对比C选项，D选项剪掉左边的线圈不能分开剩下的2个，故D不可以．故选AC.答案：AC[对点练1]解析：对于A，，镜像之后与原图保持一致，故A正确；对于B，，旋转之后与原图不一致，故B不正确；对于C，，旋转之后与原图不一致，故C不正确；对于D，，镜像之后与原图保持一致，故D正确．故选AD.答案：AD预测2解析：对于A，(3，2，1)经过甲操作可以变为(3，2)，(3，1)，(3，1，1)，(2，2，1)，(1，2，1)，(1，1，2，1)．对于(3，2)，乙操作变成(2，2)；对于(3，1)，乙操作变成(1，1)；对于(3，1，1)，乙操作变成(1，1，1，1)；对于(2，2，1)，乙操作变成(2，2)；对于(1，2，1)，乙操作变成(1，1)；对于(1，1，2，1)，乙操作变成(1，1，1，1)，则甲再次操作后，乙都可以采取对应策略，保证自己能拿到最后一个(或两个)方块，无论如何乙都能赢，故A正确．对于B，甲将(4，2)操作变成(2，2)，此时乙无论操作变成(2)，(2，1)，(1，2)，甲都必胜，故B错误．对于C，甲将(2，1，1)操作变成(1，1)，甲必胜，故C错误．对于D，甲将(5，3)操作变成(1，2，3)，由选项A知甲能保证自己必胜，故D错误．故选A.答案：A[对点练2]解析：若甲摸出的球上面的数字为1或5，则可以推断两人摸出球上面数字的大小，所以甲摸出的球上面的数字不可能是1或5；同理，乙摸出的球上面的数字也不可能是1或5；