周测专项练(24)概率、离散型随机变量的分布列及数字特征(小题限时练)

周测专项练(二十四)概率、离散型随机变量的分布列及数字特征(小题限时练)(建议用时：40分钟分值：73分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(北师大版选择性必修第一册P202习题6－2A组T3改编)某射击运动员射击所得的环数X的分布列如下表：X5678910P0.060.060.09a0.290.22此运动员“射击一次命中的环数大于6且小于9”的概率为()A．0.43 B．0.37C．0.51 D．0.792．(人教A版必修第二册P257练习T1，T2改编)下列说法正确的是()A．甲、乙两人做游戏：甲、乙两人各写一个数字，若都是奇数或都是偶数，则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平B．做n次随机试验，事件A发生的频率就是事件A发生的概率C．某地发行福利彩票，回报率为47%，某人花了100元买该福利彩票，一定会有47元的回报D．有甲、乙两种报纸可供某人订阅，事件B“某人订阅甲报纸”是必然事件3．在5本书中，有3本语文和2本数学，从中任取2本，若事件“2本全是语文”的概率是310，那么概率为710的事件是(A．至多有一本语文 B．恰有一本语文C．都不是语文 D．至少有一本语文4．(2025·四川遂宁一模)甲、乙两个口袋中均装有1个黑球和2个白球，现分别从甲、乙两个口袋中随机取1个球交换放入另一口袋，则甲口袋的3个球中恰有2个白球的概率为()A．23 B．C．49 D．5．某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题)，不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中错误的是()A．P(A)＝35 B．P(AB)＝C．P(B|A)＝12 D．P(B|A)＝6．(2025·河北张家口模拟)某冰上项目组织计划招收一批9~14岁的青少年参加集训，以选拔运动员，共有10000名青少年报名参加测试，其测试成绩X(满分100分)服从正态分布N(60，σ2)，成绩为90分以上者可以进入集训队，已知成绩为80分以上的人数为225，则进入集训队的人数为()附：若X~N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.683，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.955，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997．A．15 B．18C．26 D．307．某医院对10名入院人员进行流感病毒感染筛查，若采用单管检验需检验10次；若采用十合一混管检验，检验结果为阴性则只要检验1次，如果检验结果为阳性，就要再全部进行单管检验．用十合一混管检验，记检验次数为ξ，当E(ξ)＝10时，10名人员均为阴性的概率为()A．0.01 B．0.02C．0.1 D．0.28．某校举行知识竞赛，规定两人为一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，若答对题数不少于3，则被称为“优秀小组”，已知甲、乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙每题答对的概率分别为p1，p2．若p1＝34，p2＝23，则在第一轮竞赛中他们获得“优秀小组”称号的概率为(A．23 B．C．12 D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下述关于频率与概率的说法中，错误的是()A．已知一大批产品的次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品B．抛一枚质地均匀硬币的试验7次，结果3次出现正面向上，因此抛一枚硬币出现正面向上的概率是3C．将一个质地均匀的骰子抛掷6000次，则出现点数大于2的次数大约为4000次D．利用随机事件发生的频率估计随机事件发生的概率，如果随机试验的次数超过10000，那么所估计出的概率一定很准确10．“50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，已知某地区高中女生的“50米跑”测试数据ξ(单位：秒)服从正态分布N(9.5，σ2)，且P(ξ<11)＝0.9，现从该地区高中女生中随机抽取5人，并记这5人“50米跑”的测试数据ξ落在(8，11)内的人数为X，则下列正确的有()A．P(8<ξ<11)＝0.7 B．E(ξ)＝9.5C．X~B(5，0.8) D．E(X)＝4.511．抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数．用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用(x，y)表示一次试验的结果．定义：事件A＝“x＋y＝7”，事件B＝“xy为奇数”，事件C＝“x>3”，则下列结论正确的是()A．A与B互斥 B．A与B对立C．P(B|C)＝13 D．A与C三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为．

13．(2025·浙江金华十校模拟)一次掷两枚质地均匀的骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次成功试验的概率为．

14．有一批同规格的产品，由甲、乙、丙三家