周测专项练(25)概率、统计　A卷(大题规范练)_第1页
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周测专项练(二十五)概率、统计A卷(大题规范练)(建议用时：50分钟分值：60分)解答题：本题共4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．(13分)(2025·全国一卷改编)为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了1000人，得到如下列联表：单位：人组别超声波检查结果合计正常不正常患该疾病20180200未患该疾病78020800合计8002001000(1)记超声波检查结果不正常者患该疾病的概率为p，求p的估计值；(2)根据小概率值α＝0.001的独立性检验，分析超声波检查结果是否与患该疾病有关．附：χ2＝n(ad-bc)2(a＋b)(α0.050.010.001xα3.8416.63510.8282．(15分)近年来骑行成为热门的户外运动方式之一．某同学最近5次骑行期间的身体运动参数评分x与骑行距离y(单位：公里)的数据统计如下表：身体运动参数评分x246810骑行距离y3837323330(1)根据上表的样本数据，计算样本相关系数(结果保留两位小数)，并推断身体运动参数评分和骑行距离的相关程度；(2)根据这些成对数据，建立骑行距离y关于身体运动参数x的经验回归方程．并估计当身体运动参数评分为11分时，该同学的骑行距离．参考数据和参考公式：①115≈10.72；②对于一组数据(xi，yi)(i＝1，2，3，…，n)，样本相关系数r＝其回归方程y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估计分别为b＝a＝3．(15分)(2025·福建漳州一模)甲在进行某项试验时，设计了A，B两种方案．为了判断方案的选择对试验结果是否有影响，方案A运行了60次，试验成功了40次；方案B运行了70次，试验成功了60次．(1)根据题干信息，完善以下列联表，依据α＝0.05的独立性检验，能否认为方案的选择对试验结果有影响；单位：次方案结果合计成功未成功AB合计(2)以题干样本数据中两个方案试验成功的频率为相应试验成功的概率，若甲在每次试验中，选择方案A的概率为13．现已知甲在一次试验中获得了成功，请问此次试验选择方案A的概率是多少附：χ2＝n(ad-bc)2(a＋b)(α0.050.010.005xα3.8416.6357.8794．(17分)(2025·辽宁沈阳二模)某网店发现其某款商品的日销售量与该店在购物平台APP的日访问量呈线性相关关系，为了吸引更多的顾客购买该商品，在APP上推出了A和B两款互动游戏，顾客在参与游戏后，有机会获得优惠券．如图是该商品日销售量y(单位：千件)与日访问量x(单位：万人次)的散点图．(1)求出y关于x的经验回归方程y＝bx＋a，并预测日访问量为(2)A款游戏为通关游戏，游戏规则为：顾客每次挑战都有13的概率成功通关，一旦成功，则游戏立即结束并获得优惠券，如果挑战失败，可继续挑战；每位顾客共有n次挑战机会，第n次无论成功与否都结束游戏．设X为游戏结束时，进行挑战的次数，X的数学期望为E(X)，证明

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