课时作业77　离散型随机变量及其分布列、数字特征_第1页
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1/3课时作业(七十七)离散型随机变量及其分布列、数字特征一、单项选择题1．在篮球比赛中，规定一次中距离投篮投中得2分，投不中得0分，则选手甲在三次中距离投篮中的总得分ξ的所有可能取值的和是()A．8 B．10C．12 D．142．(2025·南京期末)若随机变量ξ的分布列如下表：ξ－2－1123P0.20.12m0.25m则P(|ξ|＜2)的值为()A．0.3 B．0.4C．0.55 D．0.853．(2026·大庆模拟)随机变量X的分布列如表，则方差D(X)＝()X012Pa133aA．13 B．4C．59 D．4．(2025·惠州期末)已知离散型随机变量X的分布列如表：X0123Pa135a1若离散型随机变量Y＝2X＋1，则E(Y)＝()A．53 B．10C．133 D．二、多项选择题5．(2025·西安市长安区校级月考)下列随机变量中属于离散型随机变量的是()A．高速公路上某收费站在半小时内经过的车辆数XB．测量一个年级所有学生的体重，在60kg～70kg范围内的体重记为XC．测量全校所有同学的身高，在170cm～175cm范围内的人数记为XD．某电子元件的寿命X6．(人教A版选择性必修第三册P70练习T1改编)设离散型随机变量X的分布列为X01234Pq0.40.10.20.2若离散型随机变量Y满足Y＝2X＋1，则下列结果正确的有()A．q＝0.1B．E(X)＝2，D(X)＝1.4C．E(X)＝2，D(X)＝1.8D．E(Y)＝5，D(Y)＝7.2三、填空题7．(人教A版选择性必修第三册P71习题7.3T2)现要发行10000张彩票，其中中奖金额为2元的彩票1000张，10元的彩票300张，50元的彩票100张，100元的彩票50张，1000元的彩票5张．1张彩票中奖金额的均值是________元．8．(2026·上海模拟)某公司有日生产件数为95件的“生产能手”3人，有日生产件数为55件的“新手”2人，从这5人中任意抽取2人，则2人的日生产件数之和X的标准差为________．四、解答题9．(13分)(2025·天津滨海新区期末)甲同学参加数学、物理2门课程的考试，假设甲同学在这2门课程考试中取得优秀成绩的概率分别是23，(1)求甲同学2门课程均未取得优秀成绩的概率；(2)求甲同学取得优秀成绩的课程数X的分布列及均值．10．(15分)某投资公司准备在2026年年初将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为79和2项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能损失30

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