5.2.2比例的应用（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

五比和比例

2比例

第2节比例的应用

你能说一说按比分配问题的解题思路吗？说一说用x表示女生人数，这个问题怎么解答?我们可以根据“男生实际人数∶女生实际人数＝男生份数∶女生份数”解答。学校科技小组中男生人数和女生人数的比是8∶5，其中男生有32人。科技小组中女生有多少人？学校科技小组中男生人数和女生人数的比是8∶5，其中男生有32人。科技小组中女生有多少人？这样解答。

可以这样列式。32∶x＝8∶58x＝32×

5

x＝160÷8x＝20答：科技小组中女生有20人。列比例时前后项对应关系必须一致。用葡萄糖药剂和水配制葡萄糖注射液。葡萄糖药剂和水体积的比是1∶9（1）要把500毫升水配制成葡萄糖注射液，需要加药剂多少毫升?（得数保留一位小数）用x表示药剂的体积，自己写出比例式，并解答。答：需要加药剂约55.6毫升。

x∶500＝1∶9

9x＝500

x＝500÷9x≈55.6这样解答。可以这样列式。议一议根据葡萄糖药剂和水体积的倍数关系怎样解答？水的体积是葡萄糖药剂的9倍，用500÷9来计算。

500÷9≈55.6（毫升）

（2）一小袋葡萄糖药剂25毫升，配制成葡萄糖注射液需要加入多少毫升水?药剂和水体积的比是1∶9，计算加入多少水，用药剂的体积乘9就可以了。25×9＝225（毫升）答：配制成葡萄糖注射液需要加入225毫升水。用最简单的方法计算。已知两个量的比和一个部分量，求另一个部分量的按比分配问题的解题方法:小结（1）根据比值相等列比例式求解；（2）利用部分量之间的倍比关系求解。（3）把一部分量看作单位“1”，根据分率求解。1.用药剂和水配制一种农药，药剂和水质量的比是3∶100。选自教材第66页练一练第1题3＋100＝103答：需要药剂14.6千克，水485.4千克。

（1）要配制这种农药500千克，需要药剂和水各多少千克？

（2）用7.5千克药剂配制这种农药，需要加入多少千克水？选自教材第66页练一练第1题x＝250答：需要加入250千克水。（3）用200千克水能配制这种农药多少千克？

答：用200千克水能配制这种农药206千克。7.5∶x＝3∶100用x表示需要加入水的质量2.育英小学师生乘坐两辆汽车去郊游，大客车和中巴车上乘坐人数的比是5∶2。选自教材第66页练一练第2题大客车上坐了45人中巴车上坐了多少人？x＝18答：中巴车上坐了18人。45∶x＝5∶2用x表示中巴车上坐的人数。选自教材第66页练一练第3题3.一场篮球比赛中，甲队和乙队得分的比是5∶3。已知甲队得了65分，乙队得了多少分？x＝39答：乙队得了39分。65∶x＝5∶3用x表示乙队的得分。选自教材第66页练一练第4题x＝4.5答：要加4.5毫升原液。x∶450＝1∶100用x表示要加的原液的体积。4.一种日常消毒液原液和水的体积比是1∶100。450毫升水配成消毒液，要加多少毫升原液？中国有悠久的青铜器铸造史。下面是削中锡、铜的含量比。若图形的削含铜120克，求它含锡的质量。x＝80答：它含锡80克。x∶120＝2∶3用x表示含锡的质量。答：需要甘油15毫升、水105毫升。

一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制而成的。现有洗洁精30毫升，如果按照这样的比配制泡泡液，需要甘油和水各多少毫升？

洗洁精和水的比是2∶7

转化成分数乘法问题来解决思路一甘油和洗洁精的比是1∶2答：需要甘油15毫升、水105毫升。甘油：15×1＝15（毫升）水：15×7＝105（毫升）30÷2＝15（毫升）思路二把泡泡液的总量看作单位“1”，平均分成10份，洗洁精就是其中的2份，2份对应30毫升求出每份是多少毫升，进而求出甘油和水各多少毫升思路三列比例式求解用x表示甘油的体积用y表示水的体积甘油和洗洁精的比是1∶2，列比例式x∶30=1∶2洗洁精和水的比是2∶7，列比例式30∶y=2∶7用x表示甘油的体积。x∶30＝1∶22x＝30x＝15用y表示水的体积。30∶y＝2∶72y＝210y＝l05答：需要甘油15毫升、水105毫升。已知两个量的比和一个部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的解题方法:（1）根据比值相等列比例式求解；（2）利用部分量之间的倍比关系求解；（3）把一部分量看作单位“1”，根据分率求解。比例的应用

x∶500＝1∶9

9x