2026年山东省高密市高三数学下册期末考试模拟卷带答案（突破训练）

2026年山东省高密市高三数学下册期末考试模拟卷带答案（突破训练）考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若AB=25m，BC=AD=10m，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为145A．102m B．112m C．117m D．125m2、若zz−1=1+i，则z＝（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i3、有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为（）A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.14、某货船执行从A港口到B港口的航行任务，B港口在A港口的正北方向，已知河水的速度为向东2m/s．若货船在静水中的航速为4m/s，船长调整船头方向航行，使得实际路程最短．则该船完成此段航行的实际速度为（）A．2m/s B．23m/s C．4m/s 5、已知全集U是一个六元集合，任取U的两个子集A、B（A、B可以相等），记事件M:B⊆A；记事件N:B⊆A．则PM∪N=A．95211 B．665211 C．6、有四种礼盒，前三种里面分别仅装有中国结、记事本、笔袋，第四个礼盒里面三种礼品都有，现从中任选一个盒子，设事件A：所选盒中有中国结，事件B：所选盒中有记事本，事件C：所选盒中有笔袋，则（）A．事件A与事件B互斥 B．事件A与事件B相互独立C．事件A与事件B∪C互斥 D．事件A与事件B∩C相互独立7、样本数据1，2，3，6，12，24的中位数为（）A．8 B．6 C．4.5 D．38、我国通信技术飞速发展，部分领域全球领先．某卫星信号测试中，专家将通信信号抽象为向量a=sinx,cos2x，接收端参考信号抽象为向量b=1,A．433 B．233 C．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）．试验结果如下：对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为15.218.820.221.322.523.225.826.527.530.132.634.334.835.635.635.836.237.340.543.2试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为7.89.211.412.413.215.516.518.018.819.219.820.221.622.823.623.925.128.232.336.5（1）计算试验组的样本平均数；（2）（ⅰ）求40只小白鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数，完成如下列联表<m≥m对照组试验组（ⅱ）根据（i）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？附：K2P(0.1000.0500.010k2.7063.8416.63510、某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为xi，yi(i=1试验序号i12345678910伸缩率x545533551522575544541568596548伸缩率y536527543530560533522550576536记zi=xi−yi（1）求z，s2（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果z≥211、如图，四面体ABCD中，AD⊥CD，AD=CD，∠ADB=∠BDC，E为AC的中点．（1）证明：平面BED⊥平面ACD；（2）设AB=BD=2，∠ACB=60°，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求CF与平面ABD所成的角的正弦值．三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知点A(1,1)，B(5,3)，若将AB绕点A逆时针旋转90°得到AC，则点C的坐标为.13、如图，E，F分别是三棱锥V-ABC两条棱AB，VC上的动点，且满足EF=2xAV+yBC(x>0，y>0)则x14、已知平面向量a与非零向量b满足a=1，a,b=π3，2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、三棱台ABC−A1B1C1中，若A1A⊥面（1）求证：A1N//平面（2）求平面C1MA与平面（3）求点C到平面C116、已知椭圆x2a2+y2b2=1a＞b＞0的左焦点为F，右顶点为A,P为（1）求椭圆的方程；（2）过点P的直线与椭圆有唯一交点B（异于点A），求证：PF平分∠AFB.17、在△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA：sinB：sinC=2：1：（1）求a的值；（2）求cosC（3）求sin(2C−18、在△ABC中，cosA=−13，（1）求c；（2）在以下三个条件中选择一个作为已知，使得△ABC存在，求BC的高.①a=6，②bsinC=102319、甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?附：K

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】213、【答案】1514、【答案】16π四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）证明：因为底面ABCD为直角梯形，

所以SABCD=1又因为S△ABD=12AD⋅AB=4则VC1−BCD=1又因为三棱锥C1−BCD的体积是四棱柱ABCD−A所以13BC⋅AA1=因为AC=AB+所以

AC又因为AD=2AB=4AD∥BC，AB⊥AD，所以AC⋅BD=−22由直四棱柱ABCD−A1B1C1D1，

可得AA所以AA1⊥BD，

因为AA1所以BD⊥平面ACC（2）解：以A为坐标原点，AB,AD,AA1则A1所以A1设平面A1C1则m⋅A1C1=2x所以，平面A1C1设平面B1C1n⋅B1C1=y则平面B1C1设平面A1C1D与平面则cosθ=所以，平面A1C1D与平面16、【答案】（1）∵zi=xi−yi(i=1，2，（2）由(1)得z−=11，s2=61，

∴2s217、【答案】（1）解：记事件A=“甲校中随机抽取1人，这个人答对题目”，则P(A)（2）解：由(1)可知，乙校中随机抽取1人，这个人答对题目的概率为事件B，则P(从甲乙两校各随机抽取1人，恰有1人做对的概率为：P(X=1)由题意可知：X的可能取值为0,1,2，P(P(P(X的分布列为：X012P173E(（3）解：由题意可得：P1×100%P2×80%则P218、【答案】（1）根据直线与平面所成角的定义，易知直线MO1与底面的夹角为∠MO1A1

则由题意得tan∠MO1A1=A1MO1（2）设圆柱的底面圆的半径为r，高为h，

则因为圆柱的轴截面为正方形，

所以h=2r=2

所以圆柱的侧面积为2πrh=2π×1×2=4π圆柱的体积为π19、【答案】（1）证明：在四棱锥P−ABCD中，因为PA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，所以AB⊥PA，又因为AB⊥AD，且PA∩AD=A，所以AB