通信原理I第7次课教案

本次课学习的主要章节：

3.7.2随机过程通过乘法器(乘法器输入输出过程功率谱密度之间的关系)

4.1引言(调制的概念、调制器模型、调制的分类)

4.2调幅与双边带调制(关于AM:信号时域表达式,调制器数学模型，线

性调幅条件，调制指数，信号频谱特点，信号带宽、功率，调制效率，AM信号

的包络检波解调法等)

3.7.2随机过程经过乘法器

确知信号经过乘法器能实现频谱搬移(复习调制定理)，那么对于随机信号

能否产生相同的效果呢？

设平稳随机过程的巨相关函数为七〃),则仅/)通过乘法器的输出过程

另(/)=4")cos④/,如下图所示。

1)---------咚)---►SoW

cos。/

一、输出过程或(/)的统计特性

的数学期望

*6,(/)]==喏0]xcos69j(3.7.7)

2©,(。的自相关函数

%(£/+"=-4(喈。(£+切=0cosa)ct^(t+r)cosa)c(t+r)]

=E[^(/)^(r+r)]cos6y(rcos(oc(1+r)

\_

心(r)[cosa)(r+cosa)c⑵+r)](3.7.8)

2

从上述讨论可以看出，随机过程羡(f)的数学期望E£(。］和自相关函数

勺,(/,/+丁)是时间/的周期函数，其周期7=5。因此，：,(/)是一循环平稳随机

JC

过程(或周期平稳随机过程)，它的平均自相关函数为

_____1T/2]

^)=7工M=3叫⑺COS(0cT(3.7.9)

1-772乙

二、s(f)的功率谱密度

利用维纳-欣钦关系，对式(3.7.9)取傅里叶变换可得

勺⑺o%(〃))=；［%(〃)+g)+马优一〃％)］(3710)

由式(3.7.10)可得出结论：低频平稳随机过程通过乘法器，其输出过程的

功率谱密度是输入过程功率谱密度在频率轴上搬移到±々处。即与确知信号一

样，平稳随机过程通过乘法器也能实现频率变换。

第4章模拟调制系统

4.1引言

一、模拟调制系统模型

二、调制及其分类

1.调制的概念

・所谓调制就是对信源产生的信号进行处理与变换，使其领型适合于信道传

输的过程。

・调制是通过改变高频载波或周期脉冲信号的某些参数，使其随着原始电信

号的变化规律而变化来实现的。

调制器模型如图4.1.1所示。

调制信号、原始电信号、基带信号已调信号

II

⑷----------d调制器|---------

载波a。

图411调制器模型

2.载波调制的分类

(1)按调制信号的不同分

・模拟调制，特点：调制信号是连续信号；

•数字调制，特点：调制信号是离散信号。

(2)按载波信号C(f)不同分

・连续波调制：用正弦型信号作为载波，如C(/)=A)COS(Q/+8O);

•脉冲调制：用脉冲串作为载波，如周期性矩形脉冲序列。

(3)按调制器功能的不同分

对于连续波调制：

•幅度调制，特点：用调制信号改变C(。的幅度；

・频率调制，特点：用调制信号改变C(f)的频率；

•相位调制，特点：用调制信号改变C(/)的相位。

(4)按调制器传输函数来分

•线性调制，特点：调制前、后的频谱呈线性搬移关系；

•非线性调制，特点：无上述关系，且调制后产生许多新的频率成份。

三、调制的功能

频率变换、实现信道复序、提高抗干扰性。

四、本章学习的主要内容

•标准调幅（AM）

•双边带（DSB）调制

幅度调制（线性调制）

-单边带（SSB）调制

模拟调制•残留边带（VSB）调制

-频率调制（FM）

角度调制（非线性调制）

-相位调制（PM）

•基本原理，研究己调信号特性，包括已调信

号的时域和频域表示、带宽和功

率；调制器与解调器的组成及工

作原理等内容。

•抗噪声性能分析：计算解调器输入信噪比

*、解调器输出信噪比兽和调

制制度增益Go

4.2调幅与双边带调制

4.2.1调幅波（又称为标准调幅AM）的时域分析

1.AM信号的时域表示式及其产生方法

根据幅度调制的定义，调幅波的幅度随调制信号〃?（/）线性变化。所以，AM

信号的时域表示式是

AM⑴=[4+m«)]cOS0/(4.2.1)

式中，/疝）为确定信号。

由式（4.2.1）可以得出实现调幅波的模型，如图4.2.1所示。

疝）

图4.2.1标准调幅信号的产生

2.AM信号的波形及特点

假设调制信号波形如图4.2.2(a)所示，则由式(4.2.1)得到的AM信号波形示

于图4.2.2(b)。由波形可知AM信号的特点：幅度调制、频率未变。

图4.2.2(b)标准调幅信号波形

3.线性调幅的条件

为确保AM信号的包络(幅度变化情况)随调制信号呈线性关系变化，要求：

一汕(”四(422)

上式称为线性调幅条件。

①当满足此条件时，AM信号的包络［4+,〃(/)］始终大于或等于零(非负)，

使解调变得容易。

②若不满足线性调幅的条件，则标准调幅波形的包络与调制信号波形相比，

出现了严重的失真。通常把这种现象称为过调现象，如图423所示。这种情况

下的调制称为过调制。

③定义调制指数〃?八“（九）为：

（423）

&

可见，调制指数是用来衡量调幅波的调制程度。这样，线性调幅的条件又可

表示成

W1（424）

4.2.2调幅波的频谱

1.AM信号的频域表示式及频谱图

将式（421）改写成：

sAM(r)=Aocoscoet+m(t)coscot.t

对式（4.2.1）求傅立叶变换，可得AM信号的频域表示式为

541（。）=硒）［3（0-牝）+»（0+”）］+:［知（0-。,）+知（0+0"

(4.2.5)

式中，S.®）os,w（。；M（O）Q〃4）。AM信号的频谱图如图424所示

图424（a）调制信号频谱

s.3)

图4.2.4（b）AM信号频谱

2.AM信号频谱特点

①包含上、下两个边带，且上、下两个边带都包含了调制信号的全部信息；

同时，在载频处有载波分量；

②AM信号带宽及…=2/„,（信号传输带宽）;

③线性调制（信号频谱的简单搬移卜

4.2.3调幅波的功率分配与效率

1.AM信号的功率

当〃«）为确知信号时AM信号色及曳里上所消耗的平均功率等于其平方的

时间平均，即

T/2_____

Ew=Ji