2026年北师大版数学六年级上册第一单元基础巩固模拟试卷及答案

2026年北师大版数学六年级上册第一单元基础巩固模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在自然数中，最小的质数是（）A.0B.1C.2D.32.下列哪个数既是合数又是奇数？（）A.15B.21C.29D.353.分解质因数：60＝（）A.2×3×5B.2×2×3×5C.4×3×5D.6×104.如果a是质数，b是合数，那么a和b的最小公倍数一定是（）A.aB.bC.a×bD.无法确定5.下列哪个数是5的倍数但不是3的倍数？（）A.30B.45C.60D.756.两个质数的和是10，这两个质数可能是（）A.2和8B.3和7C.4和6D.5和57.下列哪个数是最小的合数？（）A.4B.6C.8D.98.如果p和q是互质数，那么它们的最大公因数是（）A.1B.pC.qD.p×q9.下列哪个数既是偶数又是质数？（）A.11B.13C.17D.210.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是120，如果其中一个数是24，另一个数是（）A.30B.36C.40D.48二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数一定是______的倍数。12.20的质因数分解是______。13.两个互质数的最大公因数是______。14.两个质数的和是18，这两个质数可能是______和______。15.30的因数有______、______、______、______、______、______。16.如果a＝2×3×5，b＝2×7，那么a和b的最大公因数是______，最小公倍数是______。17.一个合数至少有______个因数。18.100以内的质数共有______个。19.两个数的公因数中最大的一个叫做______。20.如果一个数既是奇数又是合数，它至少有______个因数。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.1是质数。22.所有的偶数都是合数。23.两个不同的质数一定是互质数。24.任何两个奇数的和都是偶数。25.12的质因数分解是2×2×3。26.如果两个数的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积。27.9的因数包括9本身。28.两个质数的积一定是合数。29.任何合数都可以分解成几个质因数的乘积。30.两个相邻的自然数一定是互质数。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.什么是质数？请列举5个小于20的质数。32.什么是合数？合数与质数有什么区别？33.什么是互质数？请举例说明。34.什么是最大公因数？什么是最小公倍数？它们有什么关系？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.学校图书馆购买了一批新书，计划平均分给三个班级，如果每个班级分到12本，那么至少需要购买多少本书？36.一个长方形的长是24厘米，宽是18厘米，这个长方形的周长是多少厘米？37.小明和小红分别有若干个糖果，小明有30颗，小红有42颗，他们想将糖果分成若干份，每份糖果的数量相同且尽可能多，每份可以有多少颗糖果？38.一个班级有45名学生，老师要组织学生分组进行活动，每组人数相同且尽可能多，最多可以分成多少组？【标准答案及解析】一、单选题1.C（质数是只能被1和自身整除的数，最小的质数是2）2.D（15是3的倍数，21是3和7的倍数，29是质数，35是5和7的倍数）3.B（60＝2×2×3×5）4.C（a和b的最小公倍数是它们的乘积，因为a是质数，b是合数且互质）5.D（75是5的倍数，且7+5=12是3的倍数）6.B（3和7都是质数，且3+7=10）7.A（4是最小的合数，因为合数是除了1和自身外还有其他因数的数）8.A（互质数的定义是最大公因数为1）9.D（2是唯一的偶质数）10.B（最大公因数和最小公倍数的乘积等于两个数的乘积，即12×120＝24×x，解得x＝50）二、填空题11.6（2和3的最小公倍数是6）12.2×2×5（20＝2×2×5）13.1（互质数的定义是最大公因数为1）14.7和11（7和11都是质数，且7+11=18）15.1、2、3、5、6、10（30的因数）16.2、140（最大公因数是2，最小公倍数是2×3×5×7＝210）17.3（合数至少有1、本身和另一个因数）18.25（100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）19.最大公因数20.3（奇数是3的倍数，合数至少有1、本身和另一个因数，如9有1、3、9三个因数）三、判断题21.×（1既不是质数也不是合数）22.×（2是偶数但不是合数）23.√（质数的定义是只有1和自身两个因数，所以两个不同的质数互质）24.√（两个奇数相加，个位数一定是偶数，所以和是偶数）25.√（12＝2×2×3）26.√（互质数的最大公因数是1，所以最小公倍数就是它们的乘积）27.√（9的因数包括1、3、9）28.√（两个质数的积至少有1、本身和两个质数作为因数，所以是合数）29.√（合数可以分解成质因数的乘积，这是算术基本定理）30.√（相邻的自然数没有其他公因数，所以互质）四、简答题31.质数是只能被1和自身整除的数。小于20的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。32.合数是除了1和自身外还有其他因数的数，质数是只有1和自身两个因数的数。合数至少有三个因数，质数只有两个因数。33.互质数是最大公因数为1的两个数。例如，8和9是互质数，因为它们的公因数只有1。34.最大公因数是两个数公有的最大因数，最小公倍数是两个数公有的最小倍数。它们的关系是：两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积。五、应用题